6sigma统计知识--baidu-taobao-网赚1精编版.pptx

六西格玛（六西格玛（6sigma）管理法培训）管理法培训xxxx第六次课程内容提要内容提要统计知识统计知识 一、一、抽样和统计量抽样和统计量 二、二、正态分布正态分布 三、三、直方图直方图 四、四、假设检验假设检验 五、五、回归分析回归分析一、抽样和统计量一、抽样和统计量总体:1000个或未知个数样本:50个随机抽样时：形状不变；百分比不会变。即：数据中心和数据集中程度不变。所以我们可以使用样本来预测总体的情况。总体：研究的对象全体个体：构成总体的每个成员。样本：从总体中抽取部分样品：构成样本中的个体样本量：构成样本中样品的个数1、抽样一、抽样和统计量一、抽样和统计量2、统计量总体:1000个或未知个数样本:50个准确度：数据中心 x=(x1+x2+xn)/n精确度：数据集中程度Sigma标准偏差S=标准方差S=2ABCD准确度：数据中心：未知量精确度：数据集中程度：未知量估计二、正态分布二、正态分布X轴：身高值Y轴某身高的学生数量1.50m1.90m1.70m1.60m1.80m13个1、出现对称的图形，中间高，两边低。2、太高的很少、太矮的也很少。越高比率越少、越矮的比率越少。3、大多数的集中在中间区域：1.601.80占90X轴：功率因素电压波动、产品使用30分钟过程中最高温度、风扇转速、噪音、电容来料的电容量、电感来料的电感量等Y轴某值的产品数二、正态分布二、正态分布X轴：数据值Y轴频率u232、标准正态分布：用N（u，2）表示二、正态分布二、正态分布-4-3-2-1 012340.40.30.20.10.02、标准正态分布：u0，1时的正态分布曲线面积为面积为1面积为面积为0.5用N（0，12）表示二、正态分布二、正态分布0 1.52 -0.75 0 1.52 -0.75 0-1.52 0P（1.52）（1.52）0.9357 P（-1.52）（-1.52）？P（-0.75）（-0.75）0.7734 P（-0.75）?P（-0.751.52）?有一种表，包含了（0）（6）的面积，这个表叫标准正态分布函数表（6）0.9999999990136（9个9）大于6的可以默认为1。（3）0.9986（4.5）0.999996602，P（4.5）3.4ppm。二、正态分布二、正态分布-1 1P（1）（1）0.8413P（-11）?-2 2P（2）（2）0.9773P（-22）?-3 3P（3）（3）0.9986P（-33）?P（6）（6）0.99999999901P（-66）?其余面积为多少？P（4.5）（4.5）0.9999966其余面积为多少？P（-4.54.5）?其余面积为多少？二、正态分布二、正态分布-1 1P（1）（1）0.8413P（-11）?68.26-2 2P（2）（2）0.9773P（-22）?95.46-3 3P（3）（3）0.9986P（-33）?99.72P（4.5）（4.5）0.9999966其余面积为多少？3.4ppmP（-4.54.5）?其余面积为多少？P（6）（6）0.99999999901P（-66）?其余面积为多少？如果没有四舍五入的情况，1为68.27，2为95.45，3为99.73。4.5为99.999932即不良率为6.8ppm二、正态分布二、正态分布正态分布的概率计算：三、直方图三、直方图X轴：身高值Y轴某身高的学生数量1.50m1.90m1.70m1.60m1.80m13个 我要知道学校学生身高分布状况，怎样才能得到上述的图形，我要分析功率因素、电压波动、产品使用30分钟过程中最高温度、风扇转速、噪音、电容来料的电容量、电感来料的电感量等分布状况，怎样得到这种图形？三、直方图三、直方图X轴：身高值Y轴某身高的学生数量1.50m1.90m1.70m1.60m1.80m13个1、收集数据2、分级（确定适当的极距和最初值）3、统计每级中的个数4、绘制图形最大值：1.92最小值：1.5490个数据Data样本数(n)级数(k)50未满5750100610100250712250以上1020极距：（1.92-1.54）/90.0420.04最初值：最小值测定最小位/21.535第二值：最初值+极距1.575，同样推至其它值。1.535 1.575 1.615 1.655 1.695 1.735 1.775 1.815 1.855 1.895 1.935三、直方图三、直方图1）正常型2）缺齿型3）下摆牵引型 4）峭壁型5）高原型6）双峰型7）离岛型三、直方图三、直方图规 格1）正常的状况2）平均偏移规格规格3）变异过大4）平均值偏移且变异过大规格四、假设检验四、假设检验四、假设检验四、假设检验 a b 面积为0.95T分布曲线 表示我们通过抽样来计算x的平均值有95的可能是在a到b的范围，只有5的情况是不属于a到b的范围。如果我们得到的x属于这个范围，则可以表示是一个较正常的抽样，如果我们得到的x不属于这个范围我们可以说95情况下是不正常的抽样，或者这些数据所表示的过程同总体所表示的过程不同，即可以用来判断被抽取数据的过程是否同我们心目中的过程相同；或者两个数据代表的过程是否有差别。四、假设检验四、假设检验t一个正态分布的总体均值、方差的显著性水平为的检验检验法条件H0H1检验统计量拒绝域检验已知00|1-/2（n-1）查u表t检验未知00|t1-/2（n-1）查t表2检验未知2022022（n-1）S2/0222/2（n-1）或221-/2（n-1）查2表四、假设检验四、假设检验两个总体均值、方差的显著性水平检验检验法条件H0H1检验统计量拒绝域F检验1、2未知12221222FSx2/Sy2FFa/2（n-1，m-1）或FF1-/2（n-1，m-1）查F表四、假设检验四、假设检验例1、某厂生产的化纤纤度x服从正态分布N（，0.0422），其中的设计值 为1.40，每天都要对“1.04”作例行检验，以观察生产是否正常运 行。每天从生产中随机抽取25根化纤，测得纤度值为：x1、x2、x3、x25，平均值为1.38 问当日生产是否正常？（1、判断该使用何种检验：已知、0，求值，应使用u检验。2、计算出u值。3、挑选1个显著性水平，查相应表可以得出拒绝域。4、用u同拒绝域相比较，如果属于拒绝域，则当日生产不正常。）四、假设检验四、假设检验2、工业用的塑料要求有较高折断强度，有两种型号的塑料可供制造业使用，它们的折断强度的标准差基本相同。公司现有供应商A与公司有很好的正常供货关系。但供应商B生产的塑料有较强的折断强度。公司的态度是：只有两种塑料强度间有实际的差别时才会改变供应商。现从供应商A获得12个样品，测得强度为x1、x2x12，其分布为N（A，2）。从供应商B获得10个样品，测得强度为y1，y2，y10，其分布服从N（B，2）并由样本观察值算得：样本量样本标准差供应商An12Sx0.60供应商Bm10Sy0.93四、假设检验四、假设检验五、回归分析五、回归分析17 18 19 20 21 22 23年龄身高1.81.71.61.51.4电感量功率因素因变量和自变量之间的关系怎样，以及关系的强弱的问题就是回归分析所要讨论的问题。五、回归分析五、回归分析XY 由专业知识知道，合金的强度y与合金中碳的含量x有关，为了生产强度满足用户需要的合金，在冶炼时如何控制碳的含量？在冶炼过程中通过化验和测试得到12组数据，列于下表中：上图出现强的正相关性，我们可以通过计算相关系数 r 来判断他们的线性相关强弱。r（r的范围为-1r1）序号iXiY序号iXiY10.104270.164920.114380.175330.124590.185040.1345100.205550.1445110.215560.1547.5120.2360r0.9705Q&A1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。3月-233月-23Friday,March 24,20232、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。22:06:3622:06:3622:063/24/2023 10:06:36 PM3、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2322:06:3622:06Mar-2324-Mar-234、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。22:06:3622:06:3622:06Friday,March 24,20235、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2322:06:3622:06:36March 24,20236、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。24 三月 202310:06:36 下午22:06:363月-237、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 2310:06 下午3月-2322:06March 24,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/24 22:06:3622:06:3624 March 20239、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。10:06:36 下午10:06 下午22:06:363月-2310、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。3/24/2023 10:06:36 PM22:06:3624-3月-2311、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。3/24/2023 10:06 PM3/24/2023 10:06 PM3月-233月-2312、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。24-Mar-2324 March 20233月-2313、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Friday,March 24,202324-Mar-233月-2314、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。3月-2322:06:3624 March 202322:06谢谢大家谢谢大家