旋转的公开课.ppt

授课人：刘辰 在日常生活中，除了物体的在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到平行移动外，我们还可以看到如下的许多运动现象，你还能如下的许多运动现象，你还能举出生活中类似的运动举出生活中类似的运动？直升飞机螺旋桨转动直升飞机螺旋桨转动水车的转动水车的转动物 体 旋 转 观察下面几个图形，想一想观察下面几个图形，想一想这些图形有什么共同特征？这些图形有什么共同特征？2，指针、风扇、风车等物体转动过，指针、风扇、风车等物体转动过程中，其形状、大小、位置是否发生程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？变化呢？1，平面内，一个图形绕一个，平面内，一个图形绕一个定点定点转动，像这样的运动我们称转动，像这样的运动我们称它为它为旋转旋转。这个定点叫。这个定点叫旋转中心旋转中心，旋转的角度叫旋转的角度叫旋转角。旋转角。一、旋转及旋转中心一、旋转及旋转中心 的定义的定义按钮按钮3，请列举一些日常生活中其它的旋转现象！，请列举一些日常生活中其它的旋转现象！物物物体的旋转物体的旋转.exe体旋转体旋转合作学习、共同交流合作学习、共同交流动手操作：动手操作：1.将透明白纸覆盖在正方形网格纸上的将透明白纸覆盖在正方形网格纸上的ABC；2.在透明白纸上画出一个与在透明白纸上画出一个与ABC重合的三角形重合的三角形；3.用一枚图钉的尖端在任意一格点（记为用一枚图钉的尖端在任意一格点（记为O）处固）处固定网格纸和透明白纸，并将透明白纸绕图钉（定网格纸和透明白纸，并将透明白纸绕图钉（O）转动一定的角度，此时透明白纸上的三角形就转到转动一定的角度，此时透明白纸上的三角形就转到了新的位置；了新的位置；4.用透明胶固定好网格纸和用透明胶固定好网格纸和白纸的位置白纸的位置，并给白并给白纸上的三角形标上字母纸上的三角形标上字母。二、图形旋转的探究二、图形旋转的探究活动11、旋转中心是什么、旋转中心是什么?2、沿着顺时针还是逆时、沿着顺时针还是逆时针方向旋转针方向旋转?3、旋转了多少度、旋转了多少度,可以通可以通过量角器测量得到过量角器测量得到?二、图形旋转的探究二、图形旋转的探究演示演示1演示演示2二、图形旋转的探究二、图形旋转的探究想一想：如果旋转中心在想一想：如果旋转中心在AOB内部内部Q处时，逆时针处时，逆时针旋转一定角度，你能找到对旋转一定角度，你能找到对应点、对应线段和对应角吗应点、对应线段和对应角吗？活动2演示演示3OOBACOBCAOO思考：如果旋转中心在思考：如果旋转中心在ABC的外面点的外面点O处处,逆时逆时针转动一定的角度这两个三角形的顶点、边与角针转动一定的角度这两个三角形的顶点、边与角如何对应呢？如何对应呢？点点点点A A、B B、C C的对应点是的对应点是的对应点是的对应点是（）线段线段线段线段ABAB、ACAC和和和和BCBC的对应线段分别（的对应线段分别（的对应线段分别（的对应线段分别（）A A、B B、C C的对应角是（的对应角是（的对应角是（的对应角是（BBCCAA A CA C A BA B BCBC AA BB CC活动3 从从刚才刚才所完成的实验中所完成的实验中:1、你认为你认为决定图形决定图形旋转旋转的主要因素是什么？的主要因素是什么？2、旋转的过程中，旋转旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？中心发生变化了吗？3、图形旋转的过程中，、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度如何确定图形旋转的角度？图形的旋转是由旋转中心、图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定。旋转方向和旋转的角度决定。旋转中心在旋转过程中，始旋转中心在旋转过程中，始终不变，但旋转中心可以在终不变，但旋转中心可以在平面内的任意一点。平面内的任意一点。一对对应点与旋转中心连线一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角。的夹角即为旋转角。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？_.（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？_.（3）若）若M是是AB中点，则经过上述旋转后，中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？转到了什么位置？_.点点A60AC中点中点M ECABDMM 活动4三、图形旋转的应用三、图形旋转的应用例例1 如图，如图，ABC是是等边三角形，等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过经过旋转后到达旋转后到达ACE的的位置位置.例例2三、图形旋转的应用三、图形旋转的应用例例2、如如图图15.2.7（1）点）点M是是线线段段AB上一点，将上一点，将线线段段AB绕绕着点着点M顺顺时针时针方向旋方向旋转转90，旋，旋转转后的后的线线段与段与原原线线段的位置有何关系？，如果逆段的位置有何关系？，如果逆时针时针方向旋方向旋转转90呢？呢？动态演示动态演示OPP 1 1、钟表的分针匀速旋转、钟表的分针匀速旋转 一周需要一周需要6060分钟分钟.（）指出它的旋转中心（）指出它的旋转中心（）（）经过（）经过2020分钟，分针旋转了（分钟，分针旋转了（）度？）度？点O120随堂练习随堂练习2、如图，如果把四边形如图，如果把四边形AOBC绕绕 着着 O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是（旋转中心是（）。）。经过旋转，点经过旋转，点A和点和点B分别移动分别移动到（到（）的位置。）的位置。旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点EAO=DO；BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOEAOD与与BOE的大小关系（的大小关系（)旋转角是（旋转角是（）。）。AO与与DO的长度关系是的长度关系是()练习练习3教材第教材第75页第页第3题题图形旋转的应用图形旋转的应用 3.如图，如图，ABC与与ADE都是等腰直角都是等腰直角 三三角形，角形，C和和AED都是都是直角，点直角，点E在在AB 上，如果上，如果ABC经逆时针旋转后能经逆时针旋转后能与与ADE重合，那么哪一重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多点是旋转中心？旋转了多少度？少度？什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转?在平面内，将一个图形绕一个定点在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动转动一定的角度，这样的图形运动叫做叫做图形的旋转图形的旋转.这个定点叫这个定点叫旋转中旋转中心心.旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角.图形的旋转是由图形的旋转是由旋转中旋转中心、旋转方向和旋转的角心、旋转方向和旋转的角度度决定决定.课堂小结课堂小结 请请你你分析所提供图形的分析所提供图形的旋转现象，能否利用尺规作旋转现象，能否利用尺规作图画出所提供的图形？图画出所提供的图形？