201756同底数幂的除法.pptx

一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？第1页/共20页（1）2523 =()()()()()()()()=2 2=2 53 ()()()(2）a3a2=（a0）()()=a()=a（）（）22 222222aaaaa132思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:?第2页/共20页(mn)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减即即同底数幂的除法法则:条件：除法 同底数幂结果：底数不变 指数相减猜想:注意:第3页/共20页(1)a9a3(2)21227例1 计算:=a9-3 =a6=212-7=25=32(3)(-x)4(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3(4)(-3)11/(-3)8=(-3)11-8=(-3)3=-27运算结果的底数一般应化为正数；不能疏忽指数为1 1的情况；注意：第4页/共20页(8)(ab2)5(ab2)2=(ab2)5-2=(ab2)3=a3b6(6)(a+b)6(a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2(7)(y8)2 y8=(y8)2-1=y8=y16 y8=y8公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式，多项式(5)b2m+2 b2=b2m+2-2=b2m第5页/共20页2323105105anan计算下列各式深化与探索深化与探索商的运算性质2323=1105105=1anan=1 指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商为1=100第6页/共20页（1）a6 a3=a2()()a6 a3=a3（2）a8 a8=aa8 a8=1（3）a5 a=a5()a5 a=a4()（4）-a6 a6=-1（-c）4 （-c）2 c2（5）（-c）4 （-c）2 c2()第7页/共20页计算（口答）：第8页/共20页 连一连：1.x1.x3 3 x x2 2=2.x2.x3 3 x x2 2=3.(x3.(x3 3)2 2=4.(xy 4.(xy3 3)2 2=x x5 5x x6 6x xx x2 2y y6 6同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法积的乘方第9页/共20页1同底数幂相除，底数，指数 同底数幂相乘，底数，指数不变相减不变相加2填空：第10页/共20页解：（1 1）原式=a=a5-4+25-4+2=a=a3 3（2 2）原式=-x=-x7 7xx2 2=-x=-x7-27-2=-x=-x5 5（3 3）原式=（abab）5-25-2=（abab）3 3=a=a3 3b b3 3（4 4）原式=（a+ba+b）6-46-4=（a+ba+b）2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2若底数不同，先化为同底数，后运用法则乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.运算结果能化简的要进行化简注意：例2 计算:第11页/共20页当堂练习第12页/共20页注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的(1)(1)(-x)(-x)4 4x x （2 2）(ab)(ab)5 5(a(a2 2b b2 2)(3)(-b)(3)(-b)4 4(-b(-b2 2)(4)(a-b)(4)(a-b)3 3(b-a)(b-a)2 2（）32323 3447 7例3 计算:第13页/共20页应用生活：金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？(光的速度为3.010千米秒）第14页/共20页同底数幂相除的法则是:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即 1.1.一个式子中有一个式子中有多种运算多种运算时时,要明确运算的先后顺序要明确运算的先后顺序.2.2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号.第15页/共20页理一理理一理 再质疑再质疑不要遗漏指数为的情况。公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式。在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的。在进行混合运算时要注意运算顺序。am an =am-n(a0，m、n为正整数，mn)注意点特别注意运算中符号的变化。第16页/共20页1.若n为正整数，则 n=_，则m=_962.第17页/共20页3、计算下列各题：（1）x4n1x 2n1x2n1=?（2）已知ax=2,ay=3 则axy=?（3）已知ax=2,ay=3 则 a2xy=?（4）已知am=4,an=5 求a3m2n的值。（5）已知2x5y4=0，求4x32y的值。（6）若10a=20,10b=1/5，试求9a32b的值。第18页/共20页5.已知 求 的值.解:原式=4.n第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页