222平方根学习教程.pptx

回顾&思考1.1.什么叫算术平方根？什么叫算术平方根？若一个非负数的平方等于若一个非负数的平方等于 则这个数叫做则这个数叫做 的算术平的算术平方根方根,表示为表示为 .0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 .第1页/共18页37问题：平方等于问题：平方等于9 9，4949的数还有吗？的数还有吗？3 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算术平方根就是的算术平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算术平方根就是的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积展厅的地面为正方形，其面积4949平方米，则边长平方米，则边长 米米第2页/共18页()2=9()2=()2 =0()2 =-4 3 2 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()99030不存在第3页/共18页 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根.记作：记作：.第4页/共18页巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)；.第5页/共18页巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(2)解:，的平方根 ,即 ；解:，64的平方根为 ,即 ；第6页/共18页巩固新知(3)0.0004(5)11(4)解:，0.0004的平方根为 ,即 ；解:，的平方根为 ,即 ；解：11的平方根是 .第7页/共18页求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系第8页/共18页 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .第9页/共18页练习：计算下列各式：（1）第10页/共18页议一议 一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根.第11页/共18页练一练：的平方根是的平方根是 当当 时，时，的算术平方根是的算术平方根是 的平方根是的平方根是若若 ，则，则若若 ，则，则645a,.,第12页/共18页()()()()基础练习 B第13页/共18页基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1 (B)(C)a2+1 (D)D四、为何值时，有意义？答：因为 ，所以 .第14页/共18页五、求 的值解：基础练习,或,或第15页/共18页知识总结若 ，则 叫 的平方根，.正数有2 2个平方根，0 0的平方根是0.0.负数没有平方根.第16页/共18页作业:习题2.4第17页/共18页谢谢大家观赏！第18页/共18页