[精选]非参数法衡量生产力变化10799.pptx
Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomics 單元六單元六 非參數法衡量生產力變化非參數法衡量生產力變化 發展過程之介紹發展過程之介紹n非參數法最先是以Caves,Christensen and Diewert(1982a、1982b)所提出的Malmquist生產力變動指數為代表，其應用DEA理論於不同基期下，來定義並衡量生產力的變動情況(本單元亦將僅探討投入導向)：1Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn投入導向：在固定規模報酬(C)與strong free disposability(S)又稱前述的無效率公設之假設下，定義第t期之投入距離函數為：Dit(Yt，XtC，S)=maxd：Xt/dLt(Yt)，d0C，S。-(1)再定義第t+1期之投入可能集合Lt+1(Yt+1)若作為第t期投入產出(Xt，Yt)之參考集合，則投入距離函數為：Dit+1(Yt，XtC，S)=maxd：Xt/dLt+1(Yt)，d0C，S。-(2)XtLt(Yt)dCCR模式其實TE=1/d,例如邊界最低投入為20(即TE1=1),此DMU2之投入高達100,因此其相對效率=0.2,若改由d來算:d=max0,5=5TE=1/5=0.22Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn以及第t期之Lt(Yt)若作為第t+1期投入產出(Xt+1，Yt+1)之參考集合，則投入距離函數為：Dit(Yt+1，Xt+1C，S)=maxd：Xt+1/dLt(Yt+1)，d0C，S。-(3)第(2)式是指就第t期之(Xt，Yt)，但以第t+1期之技術水準來衡量投入上之最大可行的比率；同理，第(3)式則是指就第t+1期之(Xt+1，Yt+1)，但以第t期之技術水準來衡量投入上之最大可行的比率。3Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn由於Caves,Christensen and Diewert(1982a，1982b)曾定義Malmquist生產力變動指數為：-(4)第(4)式是以第t期技術水準為基礎，計算由第t期至第t+1期間在生產力上之變動情況。同樣，若以第t+1期技術水準為基礎所計算Malmquist生產力變動指數為：-(5)4Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:MacroeconomicsnFare,Grosskopf,Lindgren and Roos(1989)乃將上述不同基期的指數，以幾何平均的方式重新定義第t期至第t+1期之Malmquist投入導向之生產力變動指數為下述第(6)式：第(6)式可看出，分別是以第t期與第t+1期的技術水準為基礎，作兩期的投入產出之比較，並採幾何平均方式代表生產力之變動百分比。第(6)式又可分解成下式兩項乘積：5Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:MacroeconomicsnMi(Yt+1，Xt+1，Yt，XtC，S)-(7)由於第t期相對投入管理技術效率Hit(Yt，XtC，S)=1/Dit(Yt，XtC，S),t=1,T，因此第(7)式可改寫成下述第(8)式：Mi(Yt+1，Xt+1，Yt，XtC，S)管理效率改變技術變動6Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn明顯地，第(8)式第一項是為第t期與第t+1期之管理技術效率比，可衡量管理技術效率改變的情況，若其比值為1，則表兩期間之管理技術效率並無改變；若其比值大於或小於1，則表兩期間之管理技術效率有下降或改善。第二項雖仍為幾何平均型態，但卻表示效率邊界投入線在兩期間是沿著(Xt，Yt)、(Xt+1，Yt+1)所在射線上移動，因此第t+1期與第t期之邊界移動比在該兩點的幾何平均值，可衡量技術變動的情況，若其值為1，則表兩期間之技術無變化，亦即效率邊界投入線均無沿著上述任一條射線上移動；若其值大於或小於1，則表兩期間之技術變動有衰退或進步。7Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn須注意的是以第(8)式而言，Malmquist投入導向之生產力變動指數小於1即表生產力有成長，因此無論是該式第一項管理效率改變或第二項技術變動情況，只要有任一項的值小於1即是生產力成長之主要來源。8Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn以右圖為例，設有一種產出Y與兩種投入X1、X2，且技術水準為固定規模報 酬，又 Lt(Yt)與Lt+1(Yt+1)分別表第t期與第t+1期之投入可能集合。若期間有技術進步的情況，則在Yt=Yt+1下Lt(Yt)Lt+1(Yt+1)，即效率邊界投入線將由Ft左下移至Ft+1。圖 固定規模報酬之生產力變動(投入導向)X2 Ft+1 Ft Lt(Yt)Xt+10 C D Xt0 B E A G Lt+1(Yt+1)O X19Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn第(8)式 若 以 上 圖 表 示，則 在 Yt=Yt+1下Malmquist投入導向之生產力變動指數將可寫成：Mi(Yt+1，Xt+1，Yt，Xt C，S)-(9)管理效率改變技術變動10Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn又就投入導向而言，可定義第t期之規模效率,即Sit(Yt，Xt)為：Sit(Yt，Xt)=Hit(Yt，XtC，S)/Hit(Yt，XtV，S)因此第t期相對投入管理技術效率Hit(Yt，XtC，S)可寫成：Hit(Yt，XtC，S)=Hit(Yt，XtV，S)Sit(Yt，Xt)-(9)故Malmquist投入導向之生產力變動指數又可寫成：即CCR模式之TE即BCC模式之PTE11Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:MacroeconomicsnMi(Yt+1，Xt+1，Yt，Xt C，S)-(10)其中技術變動(Technical Change)TCi(Yt+1，Xt+1，Yt，XtC，S)。因此Malmquist生產力變動指數可分解成純粹管理技術效率變動、規模效率變動、及技術變動之乘積。同理，上述只要有任一項的值小於1即是生產力成長之主要來源。12Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn以右圖為例，設有兩種產出Y1、Y2與一種投入X，且技術水準為固定規模報酬，又Pt(Xt)與Pt+1(Xt+1)分別表第t期與第t+1期之產出可能集合。若期間有技術進步的情況，則 在 Xt=Xt+1下Pt(Xt)Pt+1(Xt+1)，即效率邊界產出線將由Ft右上移至Ft+1。圖 固定規模報酬之生產力變動(產出導向)Y2 Ft+1 CB Yt+1o D Ft A E G Yto Pt(Xt)Pt+1(Xt+1)O Y1但若以產出導向衡量，則恰好與投入導向相反，即Malmquist產出導向之生產力變動指數大於1為生產力有成長，且無論第一項效率改變或第二項技術變動情況，只要有任一項的值大於1即是生產力成長之主要來源。13Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomics參考文獻參考文獻n1.Byrnes,P.,R.Fare and S.Grosskopf(1984),“Measuring Productive Efficiency：An Application to Illinois Strip Mines”,Management Science,30,671-681.n2.Caves,D.,L.Christensen and W.E.Diewert(1982a),“The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input,Output,and Productivity”,Econometrica,50,1393-1414.n3.Caves,D.,L.Christensen and W.E.Diewert(1982b),“Multilateral Comparisons of Output,Input,and Productivity Using Superlative Index Numbers”,Economic Journal,92,73-86.14Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn4.Fare,R.,S.Grosskopf,B.Lindgren and P.Roos(1989),“Productivity Developments in Swedish Hospitals：A Malmquist Output Index Approach”,Discussion Paper 89-3,Department of Economics,Southern Illinois University,Carbondale.n5.Fare,R.and S.Grosskopf(2000),“Research Note.Decomposing Technical Efficiency with Care”,Management Science,46,167-168.n6.Grosskopf,S.(1986),“The Role of the Reference Technology in Measuring Productive Efficiency”,Economic Journal,96,499-513.15Chapter 3:The Goods MarketBlanchard:Macroeconomicsn9、静夜四无邻，荒居旧业贫。3月-233月-23Monday,March 20,2023n10、雨中黄叶树，灯下白头人。20:35:2320:35:2320:353/20/2023 8:35:23 PMn11、以我独沈久，愧君相见频。3月-2320:35:2320:35Mar-2320-Mar-23n12、故人江海别，几度隔山川。20:35:2320:35:2320:35Monday,March 20,2023n13、乍见翻疑梦，相悲各问年。3月-233月-2320:35:2320:35:23March 20,2023n14、他乡生白发，旧国见青山。20 三月 20238:35:23 下午20:35:233月-23n15、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 238:35 下午3月-2320:35March 20,2023n16、行动出成果，工作出财富。2023/3/20 20:35:2320:35:2320 March 2023n17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。8:35:23 下午8:35 下午20:35:233月-23n9、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Monday,March 20,2023n10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。20:35:2320:35:2320:353/20/2023 8:35:23 PMn11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2320:35:2320:35Mar-2320-Mar-23n12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。20:35:2320:35:2320:35Monday,March 20,2023n13、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2320:35:2320:35:23March 20,2023n14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。20 三月 20238:35:23 下午20:35:233月-23n15、楚塞三湘接，荆门九派通。三月 238:35 下午3月-2320:35March 20,2023n16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/20 20:35:2320:35:2320 March 2023n17、空山新雨后，天气晚来秋。8:35:23 下午8:35 下午20:35:233月-23n9、杨柳散和风，青山澹吾虑。3月-233月-23Monday,March 20,2023n10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。20:35:2320:35:2320:353/20/2023 8:35:23 PMn11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2320:35:2320:35Mar-2320-Mar-23n12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。20:35:2320:35:2320:35Monday,March 20,2023n13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2320:35:2320:35:23March 20,2023n14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。20 三月 20238:35:23 下午20:35:233月-23n15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 238:35 下午3月-2320:35March 20,2023n16、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/20 20:35:2320:35:2320 March 2023n17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。8:35:23 下午8:35 下午20:35:233月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉
