多元正态分布实验课PPT课件.ppt

关于多元正态分布实验课第一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 plot的的调调用格式用格式plot(x)缺省自缺省自变变量量绘图绘图格式，格式，x为为向量向量,以以x元元素素值为纵值为纵坐坐标标，以相，以相应应元素下元素下标为标为横坐横坐标绘图标绘图 plot(x,y)基本格式，以基本格式，以y(x)的函数关系作出直的函数关系作出直角坐角坐标图标图，如果，如果y为为nm的矩的矩阵阵，则则以以x 为为自自变变量，量，作出作出m条曲条曲线线plot(x1,y1,x2,y2)多条曲多条曲线绘图线绘图格式格式 第二张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 plot(x,y,s)开关格式，开关量字符串开关格式，开关量字符串s设设定曲定曲线颜线颜色和色和绘图绘图方式，使用方式，使用颜颜色字符串的前色字符串的前13个字母，如个字母，如 yellowyel表示等。表示等。或或plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2，)第三张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例例例例1 1 在在在在0 x20 x2 区区间间内，内，绘绘制曲制曲线线 y=2ey=2e-0.5x-0.5xcos(4x)cos(4x)程序如下：程序如下：程序如下：程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)plot(x,y)第四张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例例2 在在0,2*pi用用红线红线画画sin(x),用用绿绿圈画圈画cos(x).x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,g0)解解第五张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 MATLAB的的绘图绘图允允许许用用户户在一个在一个图图形中形中绘绘制多条制多条曲曲线线，称，称为为图图形叠形叠绘绘；也可以在一个也可以在一个图图形窗口中形窗口中绘绘制多个完全独立制多个完全独立的子的子图图，称，称为为绘绘制子制子图图；当进行相关图形的比较或者是同类图形的分当进行相关图形的比较或者是同类图形的分析时，比较方便的方式是把若干图形在同一个图析时，比较方便的方式是把若干图形在同一个图形窗口显示出来。形窗口显示出来。多图形输出方式多图形输出方式第六张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 在已在已绘绘制的制的图图形上再次添加或形上再次添加或删删减减图图形，可形，可调调用用hold函数函数在一个坐在一个坐标轴绘标轴绘制多曲制多曲线线：hold函数的函数的调调用格式和功能如下：用格式和功能如下：hold：在：在图图形形保功能保功能保持保持和和关关闭闭状状态态之之间间切切换换；hold on：启：启动图动图形保持功能，在原形保持功能，在原图图上再上再绘绘制的制的图图形形将全添加到将全添加到图图形窗口，并自形窗口，并自动调动调整坐整坐标轴标轴范范围围；hold off：关：关闭图闭图形保持功能；形保持功能；图形保持图形保持（图形叠绘）（图形叠绘）（图形叠绘）（图形叠绘）第七张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例例 将将y=sin(x)、y=cos(x)分分别别用点和用点和线线画出在画出在 同一屏幕上。同一屏幕上。解解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,z);hold on;plot(x,y);第八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 第九张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 同时绘制多个函数图像 plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,.,xn,yn,sn)属性选项属性选项可以省略可以省略等价于：等价于：hold onplot(x1,y1,s1)plot(x2,y2,s2).plot(xn,yn,sn)第十张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 单窗口多曲线分图绘图单窗口多曲线分图绘图（绘制子图）划分绘图区域划分绘图区域subplot(m,n,p)将一个将一个绘图绘图窗口分割成窗口分割成 m*n 个子区域，并个子区域，并 按行按行 从从左至右左至右 依次依次编编号号。p 表示第表示第 p 个个绘图绘图子区域。子区域。第十一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 解解:x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y);title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z);title(cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,a);title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4);plot(x,b);title(sin(x)/cos(x)例例 将屏幕分割将屏幕分割为为四四块块，分，分别别画出画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。第十二张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 第十三张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 多窗口绘图多窗口绘图figure(n)创创建窗口函数，建窗口函数，n为为窗口窗口顺顺序号序号;t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y)%自自动动出出现现第一个窗口第一个窗口figure(2)plot(t,y1)%在第二窗口在第二窗口绘图绘图figure(3)plot(t,y2)%在第三窗口在第三窗口绘图绘图第十四张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 设置曲线样式 MATLABMATLABMATLABMATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，可以组合用。的线型、颜色和数据点标记符号，可以组合用。的线型、颜色和数据点标记符号，可以组合用。的线型、颜色和数据点标记符号，可以组合用。第十五张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 点和线的基本属性点和线的基本属性 plot(x,y,string)其中其中 string 是用是用 单单引号引号 括起来的字符串，用来指括起来的字符串，用来指定定图图形的属性形的属性（点、（点、线线的形状和的形状和颜颜色）色）；x=0:0.2:2*pi;plot(x,cos(x);plot(x,cos(x),r+:);plot(x,cos(x),bd-.);plot(x,cos(x),k*-);第十六张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 图形的基本属性图形的基本属性第十七张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 图形的其他属性图形的其他属性 x=-pi:pi/10:pi;y=sin(x);plot(x,y,rh:,linewidth,2,.markeredgecolor,b,.markerfacecolor,g)例例：线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等。线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等。linewidth：指定指定线线条的粗条的粗细细markeredgecolor:指定指定标记标记的的边缘边缘色色markerfacecolor:指定指定标记标记表面的表面的颜颜色色第十八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 图形标注图形标注图形标注有关图形标注函数的调用格式为：有关图形标注函数的调用格式为：title(图形名称图形名称)xlabel(xxlabel(x轴说明轴说明)ylabel(yylabel(y轴说明)text(x,y,text(x,y,图形说明图形说明)legend(legend(图例图例1,图例2,)2,)第十九张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例例 在在0 x2 区区间间内，内，绘绘制曲制曲线线y1=2e-0.5x 和和y2=cos(4x)，并，并给图给图形添加形添加图图形形标标注。注。程序如下：程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title(x from 0 to 2pi);%加加图图形形标题标题xlabel(Variable X);%加加X轴说轴说明明ylabel(Variable Y);%加加Y轴说轴说明明text(0.8,1.5,曲曲线线y1=2e-0.5x);%在指定位置添加在指定位置添加图图形形说说明明text(2.5,1.1,曲曲线线y2=cos(4pix);legend(y1,y2)%加加图图例例第二十张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 坐标控制axis函数的调用格式为：函数的调用格式为：axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axisaxis函数功能丰富，常用的格式还有：函数功能丰富，常用的格式还有：axis equalaxis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。axis squareaxis square：产生正方形坐标系：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。axis auto：使用缺省设置。axis offaxis off：取消坐标轴。axis on：显示坐标轴。：显示坐标轴。第二十一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 图形函数绘图的一般操作步骤图形函数绘图的一般操作步骤第二十八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例例 用图形表示用图形表示（1 1）准备图形数据）准备图形数据x=-pi/2:.1:pi/2;y=cos(x)-sin(x);第二十九张，PPT共八十八页，创作于2022年6月（2 2）选择图形的显示位置）选择图形的显示位置figure(6);subplot(3,2,5)第三十张，PPT共八十八页，创作于2022年6月（3 3）调用绘图指令并设置参数）调用绘图指令并设置参数 此步是主要绘图步骤，调用此步是主要绘图步骤，调用plot函数绘制图形函数绘制图形plot(x,y)（4 4）选择线性和标记属性）选择线性和标记属性plot(x,y,k-.*)第三十一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月（5 5）设置坐标范围及网格线）设置坐标范围及网格线 完成基本完成基本绘绘制后，制后，对图对图形形编辑编辑，增，增强强图图形可形可读读性；性；一般一般说说来，需要来，需要设设置坐置坐标轴标轴的刻度范的刻度范围围和分隔和分隔线线。系系统统默默认认的坐的坐标轴标轴范范围围是是x,y-2,2,且没有网格且没有网格线线，将，将本例的坐本例的坐标轴标轴和坐和坐标轴标轴的范的范围围分分别别置置为为-,和和，且，且给给坐坐标标加上分隔加上分隔线线，可，可输输代代码码：axis(-pi,pi,-4,4)grid on第三十二张，PPT共八十八页，创作于2022年6月（6 6）给图形加注释）给图形加注释title(first figure);xlabel(横横)；ylabel(纵纵)；legend(y=cos(x)-sin(x);text(pi/2,-1,final point);第三十三张，PPT共八十八页，创作于2022年6月（7 7）图形输出）图形输出 完成完成图图形的形的绘绘制和制和编辑编辑后，需将后，需将图图形打印或是存放形打印或是存放在其他文档中，使用【在其他文档中，使用【file】菜】菜单单中的【中的【save as】选项选项，且可自行且可自行选择选择需要保存的格式需要保存的格式类类型。型。第三十四张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 MATLAB提供了丰富的三提供了丰富的三维绘图维绘图函数。函数。虽虽然三然三维绘图维绘图可以看成二可以看成二维绘图维绘图的拓展，但是三的拓展，但是三维图维图形仍有其特殊之形仍有其特殊之处处:如需要如需要进进行二行二维图维图形所没有的形所没有的视视角、光照及透明度的角、光照及透明度的设设置。置。空间三维作图第三十五张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 生成坐生成坐标标 X,Y=meshgrid(x,y)meshgrid 网网线线坐坐标值计标值计算函数算函数z=f(x,y)根据根据x,y坐坐标标找出找出z的高度的高度一、一、生成坐生成坐标标函数函数第三十六张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例：例：绘绘制制z=x2+y2的三的三维维网网线图线图形形 x=-5:5;y=x;X,Y=meshgrid(x,y)Z=X.2+Y.2 mesh(X,Y,Z)坐标矩阵坐标矩阵坐标向量坐标向量纵坐标矩阵纵坐标矩阵绘图函数绘图函数第三十七张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 第三十八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 二、二、三维曲线三维曲线plot3函数，其函数，其调调用格式用格式为为：plot3(x1,y1,z1,plot3(x1,y1,z1,选项选项选项选项1,x2,y2,z2,1,x2,y2,z2,选项选项选项选项2,xn,yn,zn,选项选项选项选项n)n)其中，其中，其中，其中，每一每一每一每一组组组组x,y,zx,y,z组组组组成一成一成一成一组组组组曲曲曲曲线线线线的坐的坐的坐的坐标标标标参数，参数，参数，参数，选项选项选项选项的定的定的定的定义义义义和和和和plotplot函数相同。函数相同。当当x,y,zx,y,z是是是是同同同同维维维维向量向量向量向量时时时时，则则则则x,y,z x,y,z 对应对应对应对应元素构成一条三元素构成一条三元素构成一条三元素构成一条三维维维维曲曲曲曲线线线线。当当x,y,zx,y,z是是同同同同维维维维矩矩矩矩阵阵阵阵时时时时，则则则则以以以以x,y,zx,y,z对应对应对应对应列元素列元素列元素列元素绘绘绘绘制三制三制三制三维维维维曲曲曲曲线线线线，曲曲曲曲线线线线条数等于矩条数等于矩条数等于矩条数等于矩阵阵阵阵列数。列数。列数。列数。第三十九张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 plot3(x,y,z,s)一条曲线一条曲线 例例 在区在区间间0，10*pi画出参数曲画出参数曲线线x=sin(t),y=cos(t),z=t.解解 t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)第四十张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 plot3(x,y,z)多条曲线多条曲线例例 画多条曲画多条曲线观线观察函数察函数Z=(X+Y).2.其中其中x，y，z是都是是都是m*n矩矩阵阵，其其对应对应的每一列表示一条曲的每一列表示一条曲线线.解解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z)返回第四十一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 mesh(x,y,z)画画网格曲面网格曲面 解解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,Y,Z)例例 画出曲面画出曲面Z=(X+Y).2在不同在不同视视角的网格角的网格图图.三、绘制三维曲面三、绘制三维曲面第四十二张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 绘绘制等高制等高线线 meshc X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshc(X,Y,Z)第四十三张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 绘绘制制边边界面屏蔽界面屏蔽 meshz X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshz(X,Y,Z)第四十四张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例例 画函数画函数Z=(X+Y).2的的图图形形.解解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)shading flat%将当前将当前图图形形变变得平滑得平滑surf(x,y,z)画出数据点（画出数据点（x，y，z）表示的）表示的曲面曲面第四十五张，PPT共八十八页，创作于2022年6月-曲面曲面图图(surf函数函数)是把网格是把网格图图(mesh函数函数)表面的网表面的网格格围围成的片状区域用不同的色彩填充，而形成的成的片状区域用不同的色彩填充，而形成的彩色表面彩色表面。除了网格空档被色彩填充之外，曲面除了网格空档被色彩填充之外，曲面图图与网格与网格图图外外观观是一是一样样的，但是前者更具立体感。的，但是前者更具立体感。MATLAB中的中的surf函数函数专门专门用于用于绘绘制三制三维维着色曲着色曲面面图图.第四十六张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 mesh 与 surf 的比较第四十七张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 surf 三三维维曲面曲面绘图绘图函数，与三函数，与三维维网网线图线图区区别别：网网线图线图：线线条有条有颜颜色，空色，空挡挡是黑色的是黑色的（无（无颜颜色）色）曲面曲面图图：线线条是黑色的，空条是黑色的，空挡挡有有颜颜色色（把（把线线条之条之间间的空的空挡挡填充填充颜颜色，沿色，沿z轴轴按每一网按每一网格格变变化化。第四十八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z)peaks(n)产生一个凹凸有致的曲面，包含三个局产生一个凹凸有致的曲面，包含三个局部极大值和三个局部极小值，部极大值和三个局部极小值，n越大，相邻点间越大，相邻点间隔越小，图形越平滑。隔越小，图形越平滑。第四十九张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 surfc(X,Y,Z)带带等高等高线线的曲面的曲面图图 X,Y,Z=peaks(30);surfc(X,Y,Z)第五十张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 surfl(X,Y,Z)被光照射被光照射带带阴影的曲面阴影的曲面图图X,Y,Z=peaks(30);surfl(X,Y,Z)第五十一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 三维饼图pie3(4 3 6 8 9)第五十二张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 为为球面等分数，缺省球面等分数，缺省为为20例：例：绘绘制三制三维维球面球面x,y,z=sphere(30);surf(x,y,z);第五十四张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 四、图形修饰方法四、图形修饰方法图图形形颜颜色的修色的修饰饰colormap(MAP)色色图设图设定函数，定函数，MAP为为m3维维色色图图矩矩阵阵图图形形颜颜色可根据需要任意生成，也可用色可根据需要任意生成，也可用matlab配配备备的色的色图图函数函数第五十五张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 matlab 的色的色图图函数：函数：hsv 饱饱和和值值色色图图 gray 线线性灰度色性灰度色图图 hot 暖色色暖色色图图 cool 冷色色冷色色图图 bone 兰兰色色调调灰色灰色图图 copper 铜铜色色色色图图 pink 粉粉红红色色图图 prism 光光谱谱色色图图 jet 饱饱和和值值色色图图II flag 红红、白、白、蓝蓝交替色交替色图图第五十六张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z);colormap(hot)第五十七张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 shading faceted 网格修网格修饰饰，缺省方式，缺省方式第五十八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 s sh ha ad di in ng g f fl la at t命命令令将将每每个个网网格格片片用用同同一一个个颜颜色色进进行行着着色色，且且网网格格线线也也用用相相应应的的颜颜色色，从从而而使使得得图图形形表表面面显显得得更更加加光光滑滑。s sh ha ad di in ng g i in nt te er rp p命命令令在在网网格格片片内内采采用用颜颜色色插插值值处处理理，得得出出的的表表面面图图显显得得最最光光滑滑。第五十九张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 shading interp 颜颜色整体改色整体改变变，根据，根据小方小方块块四角的四角的值值差差补过补过度点的度点的值值确定确定颜颜色色第六十一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 X,Y,Z=peaks(30);surfl(X,Y,Z)shading interp;colormap(cool);axis off第六十二张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 裁剪修饰裁剪修饰 用于网线图、曲面图用于网线图、曲面图视角修饰视角修饰 观察不同角度的三维视图观察不同角度的三维视图其它修饰：其它修饰：a.a.水线修饰水线修饰 b.b.等高线修饰等高线修饰第六十四张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例：例：例：例：绘绘绘绘制三制三制三制三维维维维曲面曲面曲面曲面图图图图，并，并，并，并进进进进行插行插行插行插值值值值着色着色着色着色处处处处理，裁掉理，裁掉理，裁掉理，裁掉图图图图中中中中x x和和和和y y都小于都小于都小于都小于0 0部分。部分。部分。部分。程序如下：程序如下：程序如下：程序如下：x,y=meshgrid(-5:0.1:5);x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);surf(x,y,z);surf(x,y,z);shading interp;shading interp;pause%pause%程序程序程序程序暂暂暂暂停停停停i=find(x=0&y=0);i=find(x=0&y y=normpdf(0,0,1)第七十八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 例、求x=-2,-1,0,1,2时标准正态分布函数值 z=-2-2 0 1 2;normpdf(z,0,1)第七十九张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 用matlab画二维正态函数图像mu=0,0;sigma=4 1;1 9;mu1=mu(1);mu2=mu(2);si1=sqrt(sigma(1,1);si2=sqrt(sigma(2,2);d1=linspace(mu1-3*si1,mu1+3*si1,30);d2=linspace(mu2-3*si2,mu2+3*si2,30);第八十张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 用matlab画二维正态函数图像X,Y=meshgrid(d1,d2);xy=X(:)Y(:);p=mvnpdf(xy,mu,sigma);p=reshape(p,size(X);mesh(X,Y,p)第八十一张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 第八十二张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 surf(X,Y,p);title(二元正态分布);title(二元正态分布);xlabel(Variable X);ylabel(Variable Y);zlabel(Variable Z);第八十三张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 第八十四张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 i=find(X=-1);p(i)=NaN;mesh(X,Y,p)第八十五张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 surf(X,Y,p)第八十六张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 view(90,0);第八十七张，PPT共八十八页，创作于2022年6月 感谢大家观看第八十八张，PPT共八十八页，创作于2022年6月