整式乘法xaxb学习.pptx

1.多项式与多项式乘法法则：(1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_.每一项每一项相加(2)符号语言：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.第1页/共17页(x+a)(x+b)型多项式的乘法：计算：(1)(x+1)(x+2)=_.(2)(x-1)(x-2)=_.(3)(x-1)(x+2)=_.(4)(x+1)(x-2)=_.由上面计算的结果找规律，填空：(x+a)(x+b)=x2+(_)x+_.x2+3x+2x2-3x+2x2+x-2x2-x-2a+bab第2页/共17页【思维诊断】(打“”或“”)1.(3x+1)(7x-4)=21x2-4.()2.(x-y)(x-2y-1)=x2-3xy+2y2.()3.(2a+3b)(3a-2b)=6a2-6b2.()4.(2xy-1)(xy-3)=2x2y2-7xy+3.()5.(1-3x)(1+3x)=1-9x2.()6.(x-1)(x2+x-1)=x3-1.()第3页/共17页知识点二 (x+a)(x+b)型多项式的乘法【示范题2】计算:(1)(a+4)(a+3)；(2)(a+4)(a-3)；(3)(a-4)(a+3)；(4)(a-4)(a-3).【思路点拨】根据(x+a)(x+b)型多项式的乘法规律(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab直接进行计算.第4页/共17页解:(1)(a+4)(a+3)=a2+7a+12；(2)(a+4)(a-3)=a2+a-12；(3)(a-4)(a+3)=a2-a-12；(4)(a-4)(a-3)=a2-7a+12.第5页/共17页【想一想】(x+2)(x-2)的计算结果是几项?提示：按公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab展开，合并同类项后结果只有三项.第6页/共17页【备选例题】1.若关于x的积(x-m)(x+7)中常数项为14，则m的值为()A.2B.-2C.7D.-7【解析】选B.(x-m)(x+7)=x2+7x-mx-7m =x2+(7-m)x-7m，-7m=14，即m=-2.第7页/共17页2.若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值.解:(x+a)(x-4)=x2+ax-4x-4a =x2+(a-4)x-4a 又不含x的一次项 即a-4=0，a=4.第8页/共17页【方法一点通】(x+a)(x+b)型多项式的乘法1.相乘的两个因式都是只含有一个字母的一次二项式，并且一次项系数为1.2.乘积的结果为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中的常数项之和，常数项等于两个因式中的常数项之积.第9页/共17页多项式与多项式相乘1.(x-1)(2x+3)的计算结果是()A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3【解析】(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3.选 A.第10页/共17页2.三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为()A.6n3-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n【解析】三个连续奇数分别为n-2，n，n+2，则(n-2)n(n+2)=n(n2-2n+2n-4)=n(n2-4)=n3-4n.选 C.第11页/共17页3.长方形一边长为3m+2n,另一边比它长m-n,则这个长方形面积是()A.12m2+11mn+2n2 B.12m2+5mn+2n2 C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11mn+n2【解析】由题意知,另一边的长为3m+2n+m-n=4m+n,所以这个长方形的面积是 (3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.选 A.第12页/共17页4.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 .5.已知a+b=3/2,ab=1,化简:(a-2)(b-2)的结果是 .【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+7x+5)-(x2-2x-3)=x2+9x+8，当x=-7时，x2+9x+8=(-7)2+9(-7)+8=-6.答案:-6【解析】(a-2)(b-2)=ab-2b-2a+4=ab-2(a+b)+4，将a+b=3/2,ab=1代入,得原式=1-2(3/2)+4=2.答案:2第13页/共17页第14页/共17页第15页/共17页第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页