最小公倍数人教.pptx
从前有个长工从前有个长工,在巴依老爷家干了一在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可工资我可以给你以给你,不过我的钱都在我的账房先不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起生那里。从八月一日起,我要连续出我要连续出去去收账收账3天才休息一天天才休息一天,我的账房先我的账房先生要生要连续收账连续收账5天才可以休息一天天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了阿凡提动了动脑筋动脑筋,便带长工们离开了。到了某便带长工们离开了。到了某天天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。了工钱。一一.故事引入故事引入 感知概念感知概念第1页/共23页想一想想一想:“某天某天”到底是哪天呢到底是哪天呢?阿凡体是用阿凡体是用什么方法找到这个日期的什么方法找到这个日期的?请同桌两人为一组在日历卡上用不同的符号（请同桌两人为一组在日历卡上用不同的符号（或或 ）标出出巴依老爷的休息日和帐房先生的）标出出巴依老爷的休息日和帐房先生的休息日。并完成第一大题的第（休息日。并完成第一大题的第（1）题。）题。收账收账3天才休息一天天才休息一天连续收账连续收账5天才可以休息一天天才可以休息一天巴依老爷巴依老爷帐房先生帐房先生温馨温馨提示提示第2页/共23页巴依老爷的休息日：巴依老爷的休息日：(4的倍数的倍数)4.8.12.16.20.24.286.12.18.24.30两人的共同休息日两人的共同休息日:12.24(6的倍数的倍数)(4和和6的的公倍数公倍数)最早的共同休息日最早的共同休息日:帐房先生的休息日帐房先生的休息日:12(4和和6的的最小公倍数最小公倍数)第3页/共23页 聪明的你现在能回答阿凡提是用聪明的你现在能回答阿凡提是用什么办法来解决故事中的问题的了什么办法来解决故事中的问题的了吗吗?第4页/共23页 几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数中最小的数，叫这几个数的最小公倍数。什么叫公倍数什么叫公倍数?什么叫最小公倍数什么叫最小公倍数?第5页/共23页 因为每个数的倍数的个数是因为每个数的倍数的个数是无限的无限的,所以两个数的公倍数个数也是所以两个数的公倍数个数也是无限的无限的.没有最大的公倍数没有最大的公倍数!你能找出你能找出4和和6的最大公倍数吗的最大公倍数吗?第6页/共23页巴依老爷的休息日：巴依老爷的休息日：(4的倍数的倍数)4.8.12.16.20.24.286.12.18.24.30两人的共同休息日两人的共同休息日:12.24(6的倍数的倍数)(4和和6的的公倍数公倍数)最早的共同休息日最早的共同休息日:帐房先生的休息日帐房先生的休息日:12(4和和6的的最小公倍数最小公倍数)你能总结出用列举法找最小公倍数的方法吗你能总结出用列举法找最小公倍数的方法吗?二二.加深理解加深理解 总结方法总结方法找各找各个数个数的倍的倍数数找公找公倍数倍数找最找最小公倍小公倍数数第7页/共23页6,18,30,42,48,48,4,8,16,20,28,32,4 的倍数的倍数6 的数倍数的数倍数 12，24，36，还可以用集合图表示。还可以用集合图表示。4和和6的的公倍数公倍数第9页/共23页怎样求怎样求 6 和和 8 的最小公倍数的最小公倍数?2三三.合作探究合作探究 一题多解一题多解方法有很多种哟方法有很多种哟!请用你喜欢的方法找出请用你喜欢的方法找出6和和8的公倍数和最小公的公倍数和最小公倍数倍数小组合作，比比哪个小组完成得又快又对！小组合作，比比哪个小组完成得又快又对！我们之前学过哪些求我们之前学过哪些求最大公因数最大公因数的方法呢的方法呢?第10页/共23页第11页/共23页观察一下，两个数的公倍数和它们观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系的最小公倍数之间有什么关系?6 的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是 8 的倍数呢的倍数呢?8的倍数：的倍数：8，16，24，32，40，48，56也可以在也可以在8的的倍数中找倍数中找6的的倍数倍数第12页/共23页 我发现我发现:两个数的公倍数都是两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。它们最小公倍数的倍数。第13页/共23页找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 62 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8 5 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 30 4 和和 9 的最小公倍数是的最小公倍数是 36当两个数是当两个数是倍数关系倍数关系时，这两个数的最时，这两个数的最 小公倍数就是小公倍数就是较大的数较大的数；当两个数是当两个数是互质数时互质数时，这两个数的最小，这两个数的最小公倍数就是公倍数就是这两个数的积这两个数的积。我发现我发现四四.解决问题解决问题 深化理解深化理解第14页/共23页五。学以致用五。学以致用 1.查漏补缺查漏补缺（1）几个数公有的（）几个数公有的（）叫这几个数的公倍）叫这几个数的公倍数，其中（数，其中（）的一个数叫这几个数的最小公）的一个数叫这几个数的最小公倍数倍数（2）因为一个数的倍数是无限的，所以两个数）因为一个数的倍数是无限的，所以两个数（）最大的公倍数。）最大的公倍数。（3）已知两个互质数的最小公倍数是）已知两个互质数的最小公倍数是33，这两，这两个数是（个数是（）和（）和（）倍数倍数最小最小没有没有113第15页/共23页2.小法官巧断案小法官巧断案:(对的记对的记,错的记错的记)(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都两个数的最小公倍数一定比这两个数都 大大(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。(3)任何非零的自然数都是它与任何非零的自然数都是它与1的最小公倍数的最小公倍数.第16页/共23页3.慧眼识真金慧眼识真金求下列每组数的最小公倍数。8和 10 6 和 24 1和 7 4和 157406024第17页/共23页4.数学与生活数学与生活一箱苹果，把它平均分给一箱苹果，把它平均分给6个或个或30个同学都余个同学都余下一个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个？下一个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个？6和和30的最小公倍数是的最小公倍数是30 答：这箱苹果最少答：这箱苹果最少 个。个。30+1=31（个）（个）31第18页/共23页5.猜数字谜猜数字谜 三女探母三女探母三个女儿来看娘三个女儿来看娘三五七天各一趟三五七天各一趟今日都往娘家走，今日都往娘家走，何日一齐再看娘。何日一齐再看娘。357=105（天）（天）第19页/共23页六。总结回顾六。总结回顾通过今天的学习你有什么收获？通过今天的学习你有什么收获？第20页/共23页60 4223021310723107=420公有的公有的质因数质因数60和和42独有独有的质因数的质因数短短除除法法第21页/共23页 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。个数的最小公倍数。例如例如:60=2235 42=237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数=23257 =420。分解质因数法分解质因数法第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页
