cad画法几何直线平面的投影.pptx
a 投影面的平行线b 投影面的垂直线c 一般位置线2.2.各种位置的直线：各种位置的直线：第1页/共44页XOZYHYWba a 投影面的平行投影面的平行线线a aabb实长（1）水平线第2页/共44页XOZYHYWbaaabb（2）正平线（3）侧平线XOZYHYWaaabbb第3页/共44页水平线的投影特征：水平线的投影特征：平行线的投影特征：平行线的投影特征：（1）在与其平行的投影面上的投影反映实长；（2）该投影与相应投影轴之间的夹角反映直线与另外两个投影面的倾角；（3）其余的两个投影平行于投影轴，但不反映实长。第4页/共44页(1)铅垂线XOZYHYWbaaab（b）b b 投影面的垂直投影面的垂直线线第5页/共44页(2)正垂线(3)侧垂线（b）XOZYHYWaaabbXOZYHYWbaaa （b）b第6页/共44页（1）直线在与其垂直的投影面上的投影积聚 为一点；（2）其余的两个投影垂直于相应的投影轴，且反映实长。垂直线的投影特征：垂直线的投影特征：第7页/共44页讨论讨论1、在垂直线投影图上能否量得、和？2、既然垂直线也平行于投影面，能否称它为平行线呢？讨论XOZYHYWbaaab（b）bXOZYHYWaaabb第8页/共44页XOZYHYWaaabbb一般位置线的投影特征：一般位置线的投影特征：（1）三个投影均不反映实长；（2）三个投影均不反映直线与投影面的倾角。c c 一般位置线一般位置线第9页/共44页例题例题1.51.5：已知点：已知点A A的三面投影，过点的三面投影，过点A A向向右上方右上方作一正平线作一正平线AB,AB,使使其实长为其实长为2525，与，与H H面的倾角面的倾角=30。25XOZYHYWaaa30b bb例题例题1第10页/共44页ccdda 点在直线上，点的投影必在直线的同面投影上b 定比性：AC：CB=a c:c b=ac:cb=ac:c b bXOaabdDdee1.4.2 直线上的点直线上的点第11页/共44页A0zyxXOZYHYWaaa bbb实长实长实长Za-Zb直角三角形法：两直角边、斜边、锐角1.4.3 求直线对投影面的倾角及线段的实长求直线对投影面的倾角及线段的实长第12页/共44页例题例题3 3例题例题1.81.8 已知直线AB的正面投影和点A的水平投影a,并知AB=25,求AB 的水平投影ab及AB对V面的倾角。XOaab25b第13页/共44页例题例题4 4例题例题1.91.9 已知直线AB的水平投影ab，和正面投影a,并知AB对H面的倾角为30，求AB的正面投影及实长XOaabbb130第14页/共44页1.4.4 两条直线的相对位置关系两条直线的相对位置关系（一）平行cabcdabd两条直线的相对位置共面:平行、相交（垂直）不共面：交叉(垂直）a.投影特点:两条直线平行同面投影平行第15页/共44页b.两直线平行的判定1)三组同面投影平行,两直线平行2)若为一般位置直线,则只要两组同面投影平行,两直线平行3)若两直线为某投影面的平行线,则要用两直线在该投影面的投影来判定是否平行第16页/共44页（二）相交（二）相交交点的投影符合点的投影规律a.投影特点:同名投影相交cabcdabdkkcabcdabd第17页/共44页b.两直线相交的判定1)三组同面投影相交，且交点符合投影规律，则两直线相交2)若为一般位置直线,则只要两组同面投影符合上述条件，则两直线相交3)若两直线中有某投影面的平行线,则要验证直线在该投影面的投影是否满足相交条件来判定，或用定比性判定交点是否符合点的投影规律来验证第18页/共44页（三）交叉（三）交叉交叉直线的特征交叉直线的特征:即不平行也不相交a.投影特点：同面投影可能平行，但不会全平行同面投影可能有相交的，但焦点不符合点的投影规律第19页/共44页b.交叉的判定efddcabcabe(f)判别重影点的可见性第20页/共44页例题P19 例1.10P20 例1.11、例1.12第21页/共44页1.4.5一边平行于投影面的直角的投影证明：bc abABBC,BCBb BC 平面ABabbc/BC bc 平面ABab直角定理：当直角的一边平行于投影面时，该直角在该投影面上的投影仍是直角。第22页/共44页垂直的两种情况互相垂直的两直线（包括相交垂直和交叉垂直），当其中有一条直线平行于投影面时，两直线在该投影面上的投影互相垂直。ddcab cabddcabcab相交垂直交叉垂直第23页/共44页例1.13 求C点到水平线AB的距离cOababXccOababXccddD0(a)已知(b)作图第24页/共44页例题2-18：已知矩形ABCD的一边AB 平行于H面，完成该矩形的两面投影。ddcabcab第25页/共44页1.5 平面的投影平面的投影1 几何元素表示法1.5.1 平面表示法OXZYHYWaaabbbccc第26页/共44页OXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbccc几何元素表示平面的方法(a)(b)(c)(d)(e)第27页/共44页2 2 迹线表示法迹线表示法迹线平面与投影面的交线PvPHPw第28页/共44页1.5.2 各种位置平面的投影各种位置平面的投影各种位置平面：平行面、垂直面、一般位置平面1 平行面（1）水平面Ywzx0YHabcabcbac第29页/共44页1 平行面（2）正平面YwzxoYHabcabbacc第30页/共44页1 平行面（3）侧平面a abYwzxoYHabbccc第31页/共44页平行面的投影特性平行面的投影特性Ywzx0YHabcabcb a cYwzxoYHabcabbacca abYwzxoYHabbccc1 1 在与其平行的投影面上的投影反映实形。2 2 在另外两个投影面上，其投影积聚成一条直线，且平行于投影轴第32页/共44页2.垂直面（1）铅垂面OXZYHYWaaabbbccc第33页/共44页2.垂直面（2）正垂面OXZYHYWaaabbbccc第34页/共44页2.垂直面（3）侧垂面OXZYHYWaaabbbccc第35页/共44页垂直面的投影特性垂直面的投影特性正垂面铅垂面侧垂面1 在与平面垂直的投影面上，其投影积聚成一条直线。该直线与投影轴的夹角，反映平面与另两个投影面的夹角。OXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbccc2 在与倾斜的投影面上的投影为类似形。第36页/共44页OXZYHYWaaabbbccc在三个投影面上的投影都是类似形，没有积聚性、不直接反映与投影面的夹角。在三个投影面上的投影都是类似形，没有积聚性、不直接反映与投影面的夹角。3 一般位置面第37页/共44页1.5.3 属于平面的点和属于平面的点和直线直线一、平面内的点一、平面内的点几何条件：点在平面内，则该点必在已知平面内的一条直线上取法：先取直线，然后在直线上定点第38页/共44页几何条件：通过平面内的两点；或通过平面内的一点，且平行于平面内的另一条直线二、平面内的直线二、平面内的直线平面内的直线平面内的直线取法：先在平面内取点，并保证通过平面内两点，或过平面上的一个点且平行于平面内的另一条直线第39页/共44页三、平面内的特殊位置直线三、平面内的特殊位置直线1 平面内的投影面平行线特点：1 在平面上2 具有平行线的投影特征第40页/共44页最大斜度线平面内与该投影面夹角最大的某条直线 垂直于平面内投影面平行线的直线三、平面内的特殊位置线三、平面内的特殊位置线H2 平面的最大斜度线MNAB证明：21aB1第41页/共44页例:1.15 补全带缺口的三角形的另两个投影YWXYNcabcab123ZOXYNcabcab123ZOYWa”c”231b”2”3”1”第42页/共44页例题例题1.16：求三角形：求三角形ABC与与H面的倾角面的倾角a b c abc1 求水平线2 求最大坡度线3 求 角第43页/共44页感谢您的观赏！第44页/共44页
