金属熔炼与铸锭第七讲铸锭凝固过程的动量和热量传输课件.ppt

金属熔炼与铸锭第七讲铸锭凝固过程的动量和热量传输1第1页，此课件共76页哦2本章要点本章要点:主要讨论凝固过程的液体金属流动和金属的凝固主要讨论凝固过程的液体金属流动和金属的凝固传热特点，包括：传热特点，包括：(1)枝晶间金属流动的速度方程；枝晶间金属流动的速度方程；(2)铸锭凝固传热的微分方程及由此确定影响传热的铸锭凝固传热的微分方程及由此确定影响传热的主要因素。主要因素。(3)三种凝固方式三种凝固方式(顺序凝固、同时凝固、中间凝固顺序凝固、同时凝固、中间凝固)的区别及对应的控制方法的区别及对应的控制方法 铸锭凝固过程的动量和热量传输铸锭凝固过程的动量和热量传输 2第2页，此课件共76页哦3第一节第一节 凝固过程的动量传输凝固过程的动量传输 3第3页，此课件共76页哦41.充型能力充型能力 液态合金充满铸型，并获得形状完整轮廓清晰的液态合金充满铸型，并获得形状完整轮廓清晰的铸件的能力，叫做铸件的能力，叫做液态合金的充型能力液态合金的充型能力。它取决于。它取决于金金属本身的流动能力属本身的流动能力，同时又受外界条件，如铸型性质、浇，同时又受外界条件，如铸型性质、浇注条件、铸件形状等因素的影响，是各种因素的综合反映。注条件、铸件形状等因素的影响，是各种因素的综合反映。合金的铸造性能合金的铸造性能4第4页，此课件共76页哦52.流动性流动性 流动性指液态流动性指液态金属本身的流动能力金属本身的流动能力，为金属的铸造性能之，为金属的铸造性能之一，与成分、温度、杂质含量及其物理性质有关。一，与成分、温度、杂质含量及其物理性质有关。3.流动性和充型能力的关系流动性和充型能力的关系 流动性好则充型能力强流动性好则充型能力强(例如：共晶合金例如：共晶合金)；反之，则充；反之，则充型能力差。流动性是确定条件下的充型能力；型能力差。流动性是确定条件下的充型能力；合金一定，合金一定，流动性一定流动性一定，但可以通过改变外部条件提高充型能力。，但可以通过改变外部条件提高充型能力。合金的铸造性能合金的铸造性能5第5页，此课件共76页哦6凝固过程的动量传输凝固过程的动量传输金属的凝固过程：金属由液态变为固态的相变过程，包括：金属的凝固过程：金属由液态变为固态的相变过程，包括：金属的凝固过程：金属由液态变为固态的相变过程，包括：金属的凝固过程：金属由液态变为固态的相变过程，包括：oo 动量、热量动量、热量动量、热量动量、热量和物质的传输过程和物质的传输过程和物质的传输过程和物质的传输过程oo 液体金属形核和晶体长大的相变过程液体金属形核和晶体长大的相变过程液体金属形核和晶体长大的相变过程液体金属形核和晶体长大的相变过程oo 伴随上述过程而发生的铸锭组织的形成过程伴随上述过程而发生的铸锭组织的形成过程伴随上述过程而发生的铸锭组织的形成过程伴随上述过程而发生的铸锭组织的形成过程6第6页，此课件共76页哦7液体金属的流动液体金属的流动o液体金属的对流：液体金属的对流：l浇注时流柱冲击引起的浇注时流柱冲击引起的动量对流动量对流l金属液内温度和浓度不均引起的金属液内温度和浓度不均引起的自然对流自然对流l电磁场或机械搅拌及振动引起的电磁场或机械搅拌及振动引起的强制对流强制对流。o对对于于连连续续铸铸锭锭，由由于于浇浇注注和和凝凝固固同同时时进进行行，动动量量对对流流会会连连续续不不断断地地影影响响金金属属液液的的凝凝固固过过程程，如如不不采采取取适适当措施均布液流，过热金属液就会冲入液穴的下部当措施均布液流，过热金属液就会冲入液穴的下部。o动动量量对对流流强强烈烈时时，易易卷卷入入大大量量气气体体，增增加加金金属属的的二二次次氧氧化，不利于夹渣的上浮化，不利于夹渣的上浮，应尽量避免。，应尽量避免。7第7页，此课件共76页哦8o连连续续铸铸锭锭过过程程中中，在在金金属属液液面面下下垂垂直直导导入入液液流流时时，其其落落点点周周围围会会形形成成一一个个循循环环流流动动的的区区域域，称称为为涡涡流流区区，其其特特征征是是在在落落点点中中心心产产生生向向下下的的流流股股，在在落落点点周周围围则则引引起一向上的流股，从而造成上下循环的对流。起一向上的流股，从而造成上下循环的对流。o沿沿液液穴穴轴轴向向对对流流往往下下延延伸伸的的距距离离，即即流流柱柱在在液液穴穴中中的的穿穿透透深深度度，是是与与浇浇速速、浇浇温温、流流柱柱下下落落高高度度、结结晶晶器尺寸及注管直径等有关。器尺寸及注管直径等有关。液体金属的流动液体金属的流动8第8页，此课件共76页哦9液体金属的流动液体金属的流动9第9页，此课件共76页哦10o这种轴向循环对流，还会引起结晶器内金属液面产生水这种轴向循环对流，还会引起结晶器内金属液面产生水平对流，其方向决定着夹渣的聚集地点。下图表示在液平对流，其方向决定着夹渣的聚集地点。下图表示在液面下垂直导入液流时，扁锭结晶器内液面水平对流的大面下垂直导入液流时，扁锭结晶器内液面水平对流的大致方向与流柱落点位置的关系，夹渣将随液流向落点附致方向与流柱落点位置的关系，夹渣将随液流向落点附近聚集。近聚集。液体金属的流动液体金属的流动10第10页，此课件共76页哦11导流方式对对流分布特征的影响导流方式对对流分布特征的影响11第11页，此课件共76页哦12o 自然对流的驱动力是因自然对流的驱动力是因密度不同密度不同而产生的浮力而产生的浮力o 由于温度不均造成热膨胀不均，致使金属液密度不均而产生浮力由于温度不均造成热膨胀不均，致使金属液密度不均而产生浮力o 浓度不均也会造成密度不均而产生浮力浓度不均也会造成密度不均而产生浮力o 当当浮力大于金属液的粘滞力浮力大于金属液的粘滞力时就会发生自然对流时就会发生自然对流自然对流自然对流o金金属属液液内内温温度度和和浓浓度度不不均均引引起起的的对对流流，称称为为自自然然对对流流，由温度不均引起的对流又称为由温度不均引起的对流又称为热对流热对流。12第12页，此课件共76页哦13水平自然对流水平自然对流o金金属属液液内内存存在在水水平平温温差差或或浓浓度度差差时时，就就产产生生水水平平自自然然对对流流，其其强强度度可可由由无无量量纲纲的的Grashof数数来来衡衡量：量：式式中中，g为为重重力力加加速速度度；b为为水水平平方方向向热热端端和和冷冷端端间间距距的的一一半半；T、C为为热热端端与与冷冷端端间间的的温温差差和和浓浓度度差差；T、C为为由由温温度度和和浓浓度度引引起起的的金金属属液液体体膨膨胀胀系系数数；=/L L为为液液体体金金属属的的运运动动黏黏度度系系数数，为为动动力力黏黏度度系系数数，L L为为液液体体金金属属的密度。的密度。13第13页，此课件共76页哦14垂直自然对流垂直自然对流o金金属属液液内内垂垂直直方方向向的的温温差差和和浓浓度度差差同同样样也也会会引引起起自自然然对对流流，其其强度可用强度可用Rayleigh数来衡量。数来衡量。oRayleighRayleigh数数是是垂垂直直力力向向的的温温差差和和浓浓度度差差引引起起自自然然对对流流的的判判据据。通通常常，当当金金属属液液面面为为自自由由界界面面时时。RaRa11001100便便会会发发生生垂垂直直方方向向的的自自然然对对流流。由由上上式式知知，其其他他因因素素一一定定时时，RaRa随随两两点点间间温温差差的的减减小而减小即对流强度降低。小而减小即对流强度降低。h h金属液高度金属液高度D D为溶质扩散系数为溶质扩散系数14第14页，此课件共76页哦第15页，此课件共76页哦16枝晶间液体金属的流动o铸铸锭锭凝凝固固时时，在在凝凝固固区区(固固液液两两相相共共存存区区)内内，枝枝晶晶间间的的液液体体金金属属仍仍能能流流动动，其其驱驱动动力力是是液液体体体体收收缩缩、凝凝固固体体收收缩缩，枝枝晶晶间间相相通通的液体静压力的液体静压力及及析出的气体压力析出的气体压力等。等。o金金属属液液流流经经枝枝晶晶间间隙隙如如同同流流体体流流经经细细小小的的多多孔孔介介质质一一样样，近近似似地地遵遵守守Darcy（达达西西）定定律律，即即枝枝晶晶间间金金属属液液的的流流速速与与压压力力梯梯度度(grad P)呈直线关系呈直线关系。fL为为液液体体金金属属体体积积分分数数，p为为凝凝固固区区内内液液体体金金属属承承受受的的压压力力，K为为可可透透性性系系数数，为为常常数，大小与枝晶形态和枝晶臂间距有关。数，大小与枝晶形态和枝晶臂间距有关。16第16页，此课件共76页哦17枝晶间液体金属的流动x为离开固液界面的距离；为离开固液界面的距离；b为凝固区宽度；为凝固区宽度；H为凝固区内为凝固区内x处的液柱高度；处的液柱高度；0为大气压；为大气压；为凝固收缩率，为凝固收缩率，S为为固相密度固相密度；在凝固区内距离固液界面在凝固区内距离固液界面x处，液体金属承受的压力：处，液体金属承受的压力：热热交交换换强强度度因因子子，其其中中A为为铸铸锭锭表表面面积积，V为为铸铸锭锭体体积积，h为为模模壁壁凝凝壳壳界界面面的的对对流传热系数，流传热系数，T为为金属熔点与模壁的温差。金属熔点与模壁的温差。右右端端第第二二项项为为枝枝晶晶造造成成的的压压头头损损失失。内内此此可可见见fL愈愈小小即即固固相相愈愈多多，压压力力损损失失愈愈大大；距距离离固固液液界界面面愈愈近近(即即x愈愈小小)，压压头头损损失失愈愈大大，则则枝枝晶晶间间液液体体金金属属流流动动的的驱驱动动力力愈愈小小，流流速速愈愈低低，因因而而枝枝晶晶偏偏析析程程度度降降低低，但但显显微微缩缩松松会会增增多多，铸铸锭锭的的致致密密性性降降低低。、和和等等均均影影响响金金属属在在枝枝晶晶间间流流动动的的压压头头损损失失，最终都会影响显微缩松及枝晶偏析的形成。最终都会影响显微缩松及枝晶偏析的形成。这些因素是合理设计冒口或保持适当的金属水平的重要依据这些因素是合理设计冒口或保持适当的金属水平的重要依据。fL为液体体积分数；为液体体积分数；17第17页，此课件共76页哦18枝晶间液体金属的流动冒口设计冒口设计铸件冒口铸件冒口18第18页，此课件共76页哦19对流对结晶过程的影响o对流引起金属液对流引起金属液冲刷冲刷模壁和固液界面模壁和固液界面o产生产生温度起伏温度起伏o引起枝晶引起枝晶脱落和游离脱落和游离o促进成分促进成分均匀化和传热均匀化和传热o影响铸锭的结晶过程及其影响铸锭的结晶过程及其组织的形成组织的形成19第19页，此课件共76页哦20对流对结晶过程的影响当当铸铸锭锭自自下下而而上上凝凝固固时时，由由于于温温度度较较低低的的液液体体难难于于上上浮浮，故故对对流流不不能能发发生生，金金属属液液内内不不产产生生温温度度起起伏伏。反反之之，铸铸锭锭由由上上而而下下凝凝固固时时，较较冷冷液液体体易易于于下下沉沉，对对流流强强烈烈，故故温温度起伏较大。水平定向凝固时，由水平温差引起的自然对流也会造成温度起伏。度起伏较大。水平定向凝固时，由水平温差引起的自然对流也会造成温度起伏。20第20页，此课件共76页哦21对流对结晶过程的影响 随随着着冷冷热热端端温温差差或或温温度度梯梯度度增增大大，温温度度起起伏伏逐逐渐渐增增强强。低低熔熔点点金金属属在在凝凝固固过过程程中中，自自然然对对流流造造成成的的温温度度起起伏伏，其其振振幅幅可可达达几几度度，而而高高熔熔点点金金属属的的温温度度起起伏伏振振幅幅可可高高达达几几十十度度。动动量量对对流流也可造成较强烈的温度起伏。也可造成较强烈的温度起伏。21第21页，此课件共76页哦22对流对结晶过程的影响 铸铸锭锭时时施施加加稳稳定定的的中中等等强强度度磁磁场场，金金属属液液就就会会以以一一定定的的速速度度定定向向旋旋转转，这这样样就就会会抑抑制制金金属属液液的的对对流流，削削弱弱甚甚至至消消除除温温度度起起伏伏。以以一一定定的的速速度度定定向向旋旋转转锭锭模，可得到同样的结果。模，可得到同样的结果。反反之之，如如果果对对流流的的方方向向或或速速度度周周期期性性地地改改变变，就就可可增增强强金金属属液液的的对对抗抗，从从而引起更强烈的温度起伏。而引起更强烈的温度起伏。22第22页，此课件共76页哦23对流对结晶过程的影响o电电阻阻炉炉熔熔炼炼时时，坩坩埚埚内内温温度度不不均均匀匀，浇浇注注后后引引起起温温差差及及对对流流o浇注过程温度降低引起温差浇注过程温度降低引起温差o浇注方式（顶注式、底注式、缝隙浇道）导致不同的温差情况浇注方式（顶注式、底注式、缝隙浇道）导致不同的温差情况举例说明：探讨温差引起对流的实际意义23第23页，此课件共76页哦24对流引起晶体游离与增殖o枝晶熔断枝晶熔断温度起伏，促使温度起伏，促使枝晶熔断枝晶熔断。熔断的枝晶脱离模壁或凝壳，。熔断的枝晶脱离模壁或凝壳，并被卷进铸锭中部的液体内，如它们来不及完全重熔，则并被卷进铸锭中部的液体内，如它们来不及完全重熔，则残留部分可作为晶核长大成等轴晶。残留部分可作为晶核长大成等轴晶。o枝晶脱落枝晶脱落冲刷促使枝晶脱落。因为铸锭在凝固过程中，由于溶质的冲刷促使枝晶脱落。因为铸锭在凝固过程中，由于溶质的偏析，偏析，枝晶根部产生缩颈枝晶根部产生缩颈，此处在对流的冲刷作用下易，此处在对流的冲刷作用下易于断开，从而出现枝晶的游离过程。于断开，从而出现枝晶的游离过程。o晶核增殖晶核增殖晶体的游离有利于金属液内部晶核的增殖，因而有利于晶体的游离有利于金属液内部晶核的增殖，因而有利于等轴晶的形成。等轴晶的形成。24第24页，此课件共76页哦25晶体游离与增殖25第25页，此课件共76页哦26oAl-2%Cu合金在无磁场条件下凝固时，铸锭中心出合金在无磁场条件下凝固时，铸锭中心出现粗等轴晶，在现粗等轴晶，在2000高斯磁场中凝固时，铸锭中柱高斯磁场中凝固时，铸锭中柱状晶发达，而没有中心粗等轴晶区。状晶发达，而没有中心粗等轴晶区。o因为固定的磁场，使金属液内产生因为固定的磁场，使金属液内产生稳定的强制对流稳定的强制对流、严重地抑制了金属液内部的对流和温度起伏，因而严重地抑制了金属液内部的对流和温度起伏，因而已形成的晶体难于脱落和游离，无晶核增殖作用，已形成的晶体难于脱落和游离，无晶核增殖作用，所以铸锭中没有中心等轴晶区，而柱状晶发达。所以铸锭中没有中心等轴晶区，而柱状晶发达。离离心铸造易于得到柱状晶心铸造易于得到柱状晶，其原因也就在于此。，其原因也就在于此。强制对流对结晶过程的影响26第26页，此课件共76页哦27强制对流对结晶过程的影响27第27页，此课件共76页哦28第二节第二节 凝固过程的传热凝固过程的传热 28第28页，此课件共76页哦铸锭的凝固传热o金属金属温度不断降低温度不断降低o模壁模壁受热温度升高受热温度升高o铸锭表面与涂料或模壁之间形成铸锭表面与涂料或模壁之间形成气隙气隙o铸锭中产生铸锭中产生固液界面固液界面o在在各各个个界界面面两两侧侧，物物质质的的热热物物理理性性质质不不同同，构构成成不不稳定的热交换体系稳定的热交换体系铸锭凝固传热的特点：铸锭凝固传热的特点：29第29页，此课件共76页哦30凝固传热的基本微分方程凝固过程中铸锭及模壁的温度变化规律，可用傅立叶导热微分方程来描述：凝固过程中铸锭及模壁的温度变化规律，可用傅立叶导热微分方程来描述：式式中中，T为为温温度度，t为为时时间间，C为为热热容容，为为密密度度，为为导导热热系系数数，为为拉拉普普拉拉斯算符，当斯算符，当C、为常数时，令为常数时，令=/C导温系数，一维传热时上式变为：导温系数，一维传热时上式变为：经拉氏变换，上式的通解为：经拉氏变换，上式的通解为：30第30页，此课件共76页哦31凝固传热的基本微分方程式中，式中，T是凝固时间是凝固时间t时在凝壳或模壁时在凝壳或模壁x处的温度，处的温度，C1、C2为积分常数。为积分常数。为误差函数，其性质为：为误差函数，其性质为：31第31页，此课件共76页哦3232第32页，此课件共76页哦33绝热模中铸锭的凝固o砂砂模模和和石石墨墨模模等等的的导导热热性性差差，可可看看作作是是绝绝热热模模。铸铸锭锭在在绝绝热热模模中中的的凝凝固固传传热热过程，由模壁热阻控制。过程，由模壁热阻控制。o假假定定模模壁壁足足够够厚厚，其其外外表表面面温温度度在在凝凝固固过过程程中中保保持持T0不不变变，金金属属液液在在熔熔点点温温度度Tm时浇入模中，并在时浇入模中，并在Tm温度下凝固完毕。温度下凝固完毕。o因因所所有有热热阻阻几几乎乎都都在在模模壁壁内内，故故模模壁壁内内表表面面温温度度TiTm。凝凝固固过过程程中中某某一一时刻，模壁及铸锭断面的温度分布如图所示。时刻，模壁及铸锭断面的温度分布如图所示。33第33页，此课件共76页哦34绝热模中铸锭的凝固绝热模壁导热微分方程：绝热模壁导热微分方程：其定解条件：其定解条件：由基本微分方程可知：由基本微分方程可知：将将C1和和C2代入基本微分方程可得：代入基本微分方程可得：绝热模绝热模=/C34第34页，此课件共76页哦35绝热模中铸锭的凝固进一步推导，可计算凝壳厚度：进一步推导，可计算凝壳厚度：凝凝壳壳厚厚度度的的平平方方根根定定律律，铸铸锭锭的的凝凝壳壳厚厚度度M M与与凝凝固固时时间间平平方方根根成成正正比比，而而且且与与模模壁壁和和金金属属的的热热物物理理性性质质有有关关。较较合合适适于于纯纯金金属属或或结结晶晶温温度度范范围围较较窄窄的的合合金金大大型型扁扁锭锭。K K为为凝凝固固系系数数，其其意意义义是是凝凝固固初初期期单单位位时时间间内内的的凝凝壳壳厚厚度度，可可实验测定。合金和浇注温度一定时，实验测定。合金和浇注温度一定时，K K为常数。为常数。35第35页，此课件共76页哦36绝热模中铸锭的凝固o铸铸锭锭在在凝凝固固过过程程中中，实实际际并并非非始始终终遵遵循循平平方方根根定定律律。在在凝凝固固后后期期，因因铸铸锭锭中中心心金金属属液液体体积积与与其其散散热热表表面面积积之之比比远远小小于于凝凝固固初初期期的的比比值值，故故凝凝固固速速度度明明显显加快加快。半径为半径为r r的圆锭导热微分方程为：的圆锭导热微分方程为：前述公式前述公式存在的问题存在的问题：o铸铸锭锭形形状状对对凝凝固固传传热热的的影影响响显显著著。ChvorinovChvorinov提提出出用用铸铸锭锭或或铸铸件件的的体体积积V V与与其其表表面积面积A A之比代替凝壳厚度之比代替凝壳厚度M M。修正：修正：36第36页，此课件共76页哦37水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固o冷却迅速冷却迅速o凝壳断面的温度变化较陡凝壳断面的温度变化较陡o模壁的温度几乎不变。模壁的温度几乎不变。o以凝壳热阻为主以凝壳热阻为主：对于大型：对于大型铸锭，水冷模激冷作用的影响铸锭，水冷模激冷作用的影响有限，铸锭中心的传热过程主有限，铸锭中心的传热过程主要由凝壳导热能力来决定。要由凝壳导热能力来决定。铸锭水冷凝固传热的特点：铸锭水冷凝固传热的特点：37第37页，此课件共76页哦38 水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以凝壳热阻为主以凝壳热阻为主o无过热的金属液浇入水冷模，模温无过热的金属液浇入水冷模，模温T T0 0保持不变，铸锭表面急剧冷却到保持不变，铸锭表面急剧冷却到T Ti i，假定，假定铸锭与模壁接触良好、无界面热阻，因此铸锭与模壁接触良好、无界面热阻，因此T Ti iT T0 0。由于凝壳内存在热阻，因而也存。由于凝壳内存在热阻，因而也存在温度梯度。凝固某一时刻的温度分布如图所示。在温度梯度。凝固某一时刻的温度分布如图所示。水冷模水冷模绝热模绝热模38第38页，此课件共76页哦39 水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以凝壳热阻为主以凝壳热阻为主o 将凝壳断面的温度分布曲线外延至无穷远处，则将凝壳断面的温度分布曲线外延至无穷远处，则凝壳可看作是一个半无限厚的物体，其导热微分凝壳可看作是一个半无限厚的物体，其导热微分方程和定解条件分别为方程和定解条件分别为:初始条件：初始条件：边界条件：边界条件：39第39页，此课件共76页哦40水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以凝壳热阻为主以凝壳热阻为主o方程的解为：方程的解为：o式中式中 ，该式表示水冷模中无界面热，该式表示水冷模中无界面热阻时凝壳内的温度分布规律。阻时凝壳内的温度分布规律。oX=M时，时，凝壳厚度凝壳厚度凝固速度凝固速度40第40页，此课件共76页哦41o水冷模或结晶器内表面常涂以导热性差的水冷模或结晶器内表面常涂以导热性差的涂料涂料或或润滑油润滑油，并且模壁与凝壳，并且模壁与凝壳之间由于凝固收缩而存在之间由于凝固收缩而存在气隙气隙，所以，所以，模壁与凝壳之间有较大的界面热阻模壁与凝壳之间有较大的界面热阻。o界面热阻的存在改变了铸锭凝固过程的传热特性，使铸锭表面温度界面热阻的存在改变了铸锭凝固过程的传热特性，使铸锭表面温度Ti不等于不等于T0，凝壳断面的温度梯度减小。为简化分析过程，假定凝壳断面的温度呈直线变，凝壳断面的温度梯度减小。为简化分析过程，假定凝壳断面的温度呈直线变化，模温化，模温T0不变，如图所示。不变，如图所示。水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以界面热阻为主以界面热阻为主水冷模有界面水冷模有界面热阻热阻41第41页，此课件共76页哦42水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以界面热阻为主以界面热阻为主静静态态铸铸锭锭时时，水水冷冷模模凝凝固固过过程程中中，存存在在界界面面热热阻阻时时凝凝壳壳厚度与温度、时间的关系：厚度与温度、时间的关系：模壁与凝壳之间的平均对流传模壁与凝壳之间的平均对流传热系数热系数当凝壳内的温度分布呈曲线时，当凝壳内的温度分布呈曲线时，M与与t的关系更为复杂：的关系更为复杂：其中其中42第42页，此课件共76页哦43水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以界面热阻为主以界面热阻为主连续铸锭连续铸锭，浇注和凝固同时连续进行：，浇注和凝固同时连续进行：43第43页，此课件共76页哦44水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以界面热阻为主以界面热阻为主式式中中 表表示示模模壁壁与与凝凝壳壳之之间间的的平平均均对对流流传传热热系系数数。该该式式表表示示金金属属液液无无过过热热条条件件下下，结结晶晶内内凝凝壳壳厚厚度度与与浇浇速速的的关关系系，可可用用于于计计算算结结晶器出口处凝壳厚度晶器出口处凝壳厚度。结结晶晶器器内内，径径向向导导热热远远大大于于轴轴向向，因因此此，轴轴向向导导热热可可忽忽略略不不计计，并并用用铸铸锭锭下下降降距距离离y与与浇浇注注速速度度v的的比比值值来来表表示示t，则连铸过程的凝壳厚度为：则连铸过程的凝壳厚度为：44第44页，此课件共76页哦45水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以界面热阻为主以界面热阻为主根根据据热热平平衡衡原原理理，也也可可导导出出扁扁锭锭的的宽宽面面或或窄窄面面在在结结晶晶器器出出口口处的疑壳厚度关系式：处的疑壳厚度关系式：式式中中，b为为宽宽边边或或窄窄边边的的边边长长，为为两两宽宽面面或或窄窄面面的的传传热热速速度度。包包含含了了金金属属热热物物理理性性质质、连连铸铸工工艺艺及及铸铸锭锭形形状状等等参参数数，对对于于设设计计结结晶器和选择工艺参数有参考价值。晶器和选择工艺参数有参考价值。45第45页，此课件共76页哦46水冷模中铸锭的凝固水冷模中铸锭的凝固以界面热阻为主以界面热阻为主对于一定的合金，当连铸工艺稳定时，可以认为温度不随时间对于一定的合金，当连铸工艺稳定时，可以认为温度不随时间变化，即变化，即 ，并假定合金的热物理性质不随温度而变化，并假定合金的热物理性质不随温度而变化，则可得到如下传热微分方程：则可得到如下传热微分方程：上式中，上式中，z为铸锭在轴向的移动距离，解此方程，即可求出为铸锭在轴向的移动距离，解此方程，即可求出铸铸锭断面的温度在三维空间随速度变化的关系锭断面的温度在三维空间随速度变化的关系。46第46页，此课件共76页哦47浇注速度对铸锭冷却的影响浇注速度对铸锭冷却的影响用于连续铸锭传热的经验公式：用于连续铸锭传热的经验公式：连续铸锭凝壳厚度：连续铸锭凝壳厚度：平均凝固速度：平均凝固速度：液穴深度液穴深度 扁锭：扁锭：圆锭：圆锭：液穴深度与液穴深度与铸锭形状和尺寸铸锭形状和尺寸、浇注速度浇注速度、金属热物理性质金属热物理性质等主要传等主要传热条件密切相关。热条件密切相关。47第47页，此课件共76页哦48导热性：黄铜导热性：黄铜紫铜紫铜浇注速度对铸锭冷却的影响浇注速度对铸锭冷却的影响举例说明液液穴穴深深度度随随浇浇速速增增大大而而增增大大，为为提提高高铸铸锭锭质质量量，液液穴穴深深度度应应尽尽可可能能浅浅平平，以以利利于于气气体体的的析析出出和和夹夹渣上浮。液穴过深，易产生裂纹、气孔等缺陷。渣上浮。液穴过深，易产生裂纹、气孔等缺陷。48第48页，此课件共76页哦49无水冷铁模中铸锭的凝固无水冷铁模中铸锭的凝固o无无水水冷冷铁铁模模中中铸铸锭锭的的凝凝固固特特点点，是是在在模模壁壁和和凝凝壳壳内内部部有有温温度度梯梯度度。假假定定模模壁壁/凝凝壳壳界界面面热热阻阻小小而而忽忽略略不不计计，模模壁壁足足够够厚厚，其其外外表表温温度度保保持持T T0 0不不变变，金金属属液液没没有有过过热热。凝凝固固过过程程中中某某一一时时刻刻的的温温度度分分布布如如图图所所示。示。49第49页，此课件共76页哦50无水冷铁模中铸锭的凝固无水冷铁模中铸锭的凝固凝壳导热微分方程为：凝壳导热微分方程为：定解为：定解为：模壁导热微分方程的定解：模壁导热微分方程的定解：经推导：经推导：50第50页，此课件共76页哦51无水冷铁模中铸锭的凝固无水冷铁模中铸锭的凝固51第51页，此课件共76页哦52T91钢水平连铸凝固过程钢水平连铸凝固过程 利用利用COMSOL Multiphysics多物理场模拟软件模拟凝固传热过程。多物理场模拟软件模拟凝固传热过程。COMSOL Multiphysics声学模块化学工程模块地球科学模块热传导热传导模块模块微系统模块结构力学模块 COMSOL Multiphysics 的应用模块的应用模块52第52页，此课件共76页哦53 结晶器的凝固传热结晶器的凝固传热水水铜壁铜壁气隙气隙坯壳坯壳钢液钢液温度温度/TwTeTaTLTcLm me e距结晶器壁的距离距结晶器壁的距离/mm/mm 结晶器横断面温度分布结晶器横断面温度分布总的热流总的热流可以表示为：可以表示为：53第53页，此课件共76页哦54 初始条件初始条件t=0 时，时，T(x,y，0)=Tin 边界条件边界条件 铸坯中心铸坯中心 铸坯表面铸坯表面 物性参数物性参数密度密度：7780kg/m3；凝固潜热值凝固潜热值:268KJ/kg；导热系数导热系数:30W/m*K固相线温度固相线温度:1450；液相线温度液相线温度:1510比热比热:CL=840J/kg*K；CS=700J/kg*K；CSL=（CS+CL）/2+Hlatent/(TL-TS)模拟条件与物性参数模拟条件与物性参数 凝固传热模型凝固传热模型54第54页，此课件共76页哦55结晶器结晶器钢水钢水冷却水冷却水155mm1395mmzrr=70mm 模拟计算对象模拟计算对象 计算模型示意图计算模型示意图55第55页，此课件共76页哦56 传热数值模拟研究结果传热数值模拟研究结果图图2.3 2.3 铸坯内温度场分布铸坯内温度场分布 根据衡钢现场数据，取进结晶根据衡钢现场数据，取进结晶器温度为器温度为15501550，拉坯速度为，拉坯速度为3m/min3m/min对温度场分布进行了分析，对温度场分布进行了分析，如图如图2.32.3所示。所示。从图从图2.32.3可知：沿半径方向可知：沿半径方向温度不断降低；沿拉坯方向坯温度不断降低；沿拉坯方向坯壳厚度不断增加，在出结晶器壳厚度不断增加，在出结晶器时铸坯表面温度约为时铸坯表面温度约为12081208，坯壳厚度约为坯壳厚度约为8mm8mm。56第56页，此课件共76页哦57 2.1 2.4 2.7 3.0 3.3T_in()V_castV_cast(m/min)(m/min)154015501560表面温度表面温度（）坯壳厚度坯壳厚度（mm)表面温度表面温度（）表面温度表面温度（）坯壳厚度坯壳厚度（mm)坯壳厚度坯壳厚度（mm)131210.598111711461172119312121131116612111098.5117.87.46.75.511971226124112671162118712081226为全面对比分析连铸工艺参数对铸坯表面温度与坯壳厚度的影响，为全面对比分析连铸工艺参数对铸坯表面温度与坯壳厚度的影响，将模拟所得结果列于下表。将模拟所得结果列于下表。模拟结果模拟结果57第57页，此课件共76页哦58影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素o金属的金属的结晶潜热结晶潜热大，铸件热量多，向凝壳传输的热量也多，大，铸件热量多，向凝壳传输的热量也多，加长散热时间，同时，可充分加热铸型，模壁温度高，故加长散热时间，同时，可充分加热铸型，模壁温度高，故降低铸型激冷能力和断面的温度梯度。降低铸型激冷能力和断面的温度梯度。o金属金属熔点熔点越高，铸型内外表面间温度差越大，温度梯度越大。越高，铸型内外表面间温度差越大，温度梯度越大。o金属的金属的浇注温度浇注温度越高，过热量越大。砂型铸造时，导热性差，越高，过热量越大。砂型铸造时，导热性差，增加过热相当于提高了铸型温度，使铸件断面温度梯度减小；增加过热相当于提高了铸型温度，使铸件断面温度梯度减小；金属型铸造时，导热性好，可迅速传导出去，对金属型铸造时，导热性好，可迅速传导出去，对铸件断面温铸件断面温度梯度影响不大度梯度影响不大。影响因素一：金属的含热量影响因素一：金属的含热量58第58页，此课件共76页哦59影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素型砂型砂混砂、成形混砂、成形砂箱砂箱金属型铸造金属型铸造o 砂型可做形状复杂构件砂型可做形状复杂构件o 砂型一次性使用砂型一次性使用o 金属型可永久性使用金属型可永久性使用砂型铸造砂型铸造59第59页，此课件共76页哦60o金属的金属的导温系数导温系数代表其导热能力的大小。代表其导热能力的大小。大，铸锭内部温度大，铸锭内部温度易于均匀，温度分布曲线就比较平坦，温度梯度小；反之，温度易于均匀，温度分布曲线就比较平坦，温度梯度小；反之，温度分布曲线就比较陡，温度梯度大。分布曲线就比较陡，温度梯度大。o锭模的锭模的蓄热系数蓄热系数o蓄热系数大，表明铸型热容量大，或者其导热系数大，冷却能力强，铸件温度梯度大。蓄热系数大，表明铸型热容量大，或者其导热系数大，冷却能力强，铸件温度梯度大。例如：金属型铸件断面温度梯度高于砂型铸造，冷却强度大，力学性能更优异。例如：金属型铸件断面温度梯度高于砂型铸造，冷却强度大，力学性能更优异。o模壁厚度和温度对冷却能力也有一定的影响。在铁模铸锭和其他条件不变时，厚壁锭模壁厚度和温度对冷却能力也有一定的影响。在铁模铸锭和其他条件不变时，厚壁锭模比薄壁锭模的冷却能力稍强。但由于铁模的导热系数较小，锭模增大至一定厚度以模比薄壁锭模的冷却能力稍强。但由于铁模的导热系数较小，锭模增大至一定厚度以后，其冷却能力便不再增强。后，其冷却能力便不再增强。影响因素二：锭模和涂料性质影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素60第60页，此课件共76页哦61o铸模的铸模的预热温度预热温度越高，初始温度越高，对浇入的熔体的激冷能力越越高，初始温度越高，对浇入的熔体的激冷能力越小，铸锭温度梯度越小。但有时对铸锭预热是必须的，主要是保持小，铸锭温度梯度越小。但有时对铸锭预热是必须的，主要是保持熔体的流动性或者是防止浇注过程中出现热裂现象。熔体的流动性或者是防止浇注过程中出现热裂现象。o铸件散热条件铸件散热条件，铸件形状或所处部位的不同造成散热条件的差异。，铸件形状或所处部位的不同造成散热条件的差异。例如：铸件外棱角或向外弯曲的表面比平壁散热条件好，温度梯例如：铸件外棱角或向外弯曲的表面比平壁散热条件好，温度梯度大；相反，处在内角或内弯曲表面的部位，温度梯度就小；型度大；相反，处在内角或内弯曲表面的部位，温度梯度就小；型芯或向型腔突出的铸型部位，被液态金属包围，散热条件差，温芯或向型腔突出的铸型部位，被液态金属包围，散热条件差，温度梯度小。度梯度小。砂型铸造中，改善散热条件的方式主要是放置冷铁。砂型铸造中，改善散热条件的方式主要是放置冷铁。影响因素二：锭模和涂料性质影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素61第61页，此课件共76页哦62影响因素二：锭模和涂料性质影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素冷铁及冷铁的应用实例冷铁及冷铁的应用实例62第62页，此课件共76页哦63o涂料分为涂料分为耐火性涂料耐火性涂料和和挥发性涂料挥发性涂料两种。氧化锌等耐火性涂料，因两种。氧化锌等耐火性涂料，因导热性差，增大模壁导热性差，增大模壁/铸锭界面的热阻，故降低铸锭的凝固速度，铸锭界面的热阻，故降低铸锭的凝固速度，延长凝固时间。延长凝固时间。o挥发性涂料留在模壁上的残焦，可减小界面热阻，使传热性能力挥发性涂料留在模壁上的残焦，可减小界面热阻，使传热性能力有所改善有所改善。生产中常用改变涂料层厚度、组成及性质的方法来调。生产中常用改变涂料层厚度、组成及性质的方法来调节铸锭的冷却速度，改善铸锭的表面质量。节铸锭的冷却速度，改善铸锭的表面质量。影响因素二：锭模和涂料性质影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素63第63页，此课件共76页哦64o浇注工艺主要包括浇注工艺主要包括浇注温度、浇注速度浇注温度、浇注速度及及冷却强度冷却强度，三者互相，三者互相配合才能有效地控制凝固传热过程，从而获得所要求的铸锭组织和配合才能有效地控制凝固传热过程，从而获得所要求的铸锭组织和质量。质量。o生产上多用生产上多用40-150度的过热度或取液相点的度的过热度或取液相点的1.05-1.13倍温度作为倍温度作为浇注温度，在这样的过热温度范围内，金属的过热量比潜热要小浇注温度，在这样的过热温度范围内，金属的过热量比潜热要小得多。所以，在水冷模及连续铸锭的情况下，浇注温度对铸锭断得多。所以，在水冷模及连续铸锭的情况下，浇注温度对铸锭断面的温度分布影响很小。面的温度分布影响很小。o浇注温度主要浇注温度主要对金属的流动性、二次氧化、吸气及缩孔等缺对金属的流动性、二次氧化、吸气及缩孔等缺陷的形成和铸锭的表面质量具有重大影响。陷的形成和铸锭的表面质量具有重大影响。影响因素三：浇注工艺影响因素三：浇注工艺影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素64第64页，此课件共76页哦65o浇浇注注速速度度对对传传热热过过程程的的影影响响与与铸铸锭锭方方法法和和铸铸锭锭的的尺尺寸寸密密切切相相关关。水水冷冷模模和和连连铸铸结结晶晶器器的的表表面面温温度度接接近近于于冷冷却却水水温温度度，提提高高浇浇速速，带带入入模模中中的的热热量量多多，因因此此铸铸锭锭断断面面的的温温度度梯梯度度大大，同同时时凝凝固固速速度度也也增增大大。无无水水冷冷铁铁模模铸铸锭时，提高浇速，会使温度梯度和凝固速度有所降低。锭时，提高浇速，会使温度梯度和凝固速度有所降低。影响因素三：浇注工艺影响因素三：浇注工艺影响凝固传热的因素影响凝固传热的因素65第65页，此课件共76页哦66o冷却强度冷却强度是指铸锭周围介质是指铸锭周围介质(如模壁、冷却水等如模壁、冷却水等)在单位时间内导在单位时间内导走的热量走的热量(即传热速度即传热速度)。冷却强度大，铸锭断面的温度梯度大，。冷却强度大，铸锭断面的温度梯度大，铸锭的凝固速度也大。铸锭的凝固速度也大。o无水冷锭模的冷却强度主要取决于模壁的吸热能力；连续无水冷锭模的冷却强度主要取决于模壁的吸热能力；连续铸锭的冷却强度主要取决于冷却水用量或水压。铸锭的冷却强度主要取决于冷却水用量或水压。o连续铸锭过程需要二次冷却。一次冷却仅导出总热量的连续铸锭过程需要二次冷却。一次冷却仅导出总热量的15%-20%，使铸锭成型并有足够厚的凝壳。二次冷却保证