章温和气体动理论.pptx

16-1 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A，B两部分面积相等，两部分面积相等，则该图表示则该图表示D （A）为最概然速率为最概然速率 （B）为平均速率为平均速率（C）为方均根速率为方均根速率 （D）速率大于和小于）速率大于和小于v0的分子数各占一半的分子数各占一半ABO第1页/共15页 一个平衡态；16-2、在P-V图上的一点代表系统一条光滑的曲线代表由一系列平衡态组成的准静态过程 。第2页/共15页16-3、两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则分子数密度 ；气体的质量密度 ；单位体积内气体分子的平均动能为：相同 不同（不同）16-4、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常数，该理想气体的分子数为：解：由状态方程：第3页/共15页16-5、质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为 ；氢分子与氦分子的平均动能之比为 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 。1（2）（3）（1）第4页/共15页16-6、容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为，内能为E，则气体的温度T=，分子的最可积速率vp=，分子的平均速率 =。（2）（1）（3）第5页/共15页16-7、已知 f(v)为麦克斯韦速率分子函数，N为分子总数，则速率大于100m/s的分子数目的表达式为：速率大于100m/s的分子数目占分子总数的百分比的表达式为：速率大于100 m/s的分子的平均速率的表达式 第6页/共15页16-8、试指出下列各量的物理意义（1）k T/2；（2）3kT/2 ;(3)ikT/2（1）温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能。（2）温度为T的平衡态下，气体分子的平均平动动能 或：温度为T的平衡态下，单原子气体分子的平均总动能。（3）温度为T的平衡态下，气体分子的平均总动能。第7页/共15页16-9 将将1mol氧气从氧气从27加热到加热到37，其内能增加了，其内能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？多少？分子的平均平动动能变化了多少？解：氧气为双原子分子，则内能增量为分子的平均平动动能为其增量为第8页/共15页16-10、氧气钢瓶体积为10升，充氧气后在27oC时压强为20个大气压，试求瓶内贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，高空空气为0.50个大气压，温度为-23oC，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？解：第9页/共15页16-11、设想每秒有1023个氧分子以500m/s的速度沿着与器壁法线成30o角的方向撞在面积为2 10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。解：一个氧分子每秒对器壁的冲量：N个氧分子每秒对器壁的冲量：第10页/共15页16-12、一绝热密封容器体积为0.01m3，以100m/s的速度匀速直线运动，容器中有200g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？解：运动突然停止时，动能变化导致内能变化：由，第11页/共15页16-13 容积为容积为 1.010-3m3的容器中有内能为的容器中有内能为5.0102J的的刚性双原子分子理想气体，求：刚性双原子分子理想气体，求：气体的压强；气体的压强；设分子总数为设分子总数为4.81022个，求分子的平均平动动能个，求分子的平均平动动能及气体的温度；及气体的温度；解：（1）由 和 可得气体压强 （2）第12页/共15页16-14真空管的线度为真空管的线度为10-2m，真空度为，真空度为1.210-3Pa，设空气分子的，设空气分子的有效直径为有效直径为310-10m，摩尔质量为，摩尔质量为2910-3kg求在求在27时真空管时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程解：空气的分子数密度为 故平均自由程即为真空管线度：平均碰撞频率为 =46788(s-1-1)=2.91017(m-3)=8.6(m)远大于真空管线度第13页/共15页16-15 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 ，求速率倒数的平均值，并给出它与速率的平均值的关求速率倒数的平均值，并给出它与速率的平均值的关系系解：速率的平均值可得：第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页