磁路与铁心线圈电路课件.pptx

6.1 磁路及其分析方法磁路及其分析方法1.磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B:表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度磁感应强度B B的大小的大小:磁感应强度磁感应强度B B的方向的方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。磁感应强度磁感应强度B B的单位的单位:特斯拉特斯拉(T T)，1 1 1 1T=1Wb/mT=1Wb/m2 2 均匀磁场均匀磁场:各点磁感应强度大小相等，方向相同的各点磁感应强度大小相等，方向相同的 磁场，也称磁场，也称匀强磁场匀强磁场。6.1.1 磁场的基本物理量第1页/共86页2.磁通磁通磁通 ：穿过垂直于穿过垂直于B B方向的面积方向的面积S S中的磁力线总数。中的磁力线总数。说明说明:如果不是均匀如果不是均匀磁场，则取磁场，则取B B的平均值。的平均值。在在均匀磁场中均匀磁场中 =B S =B S 或或 B=B=/S S 磁感应强度磁感应强度B B在数值上可以看成为与磁场方向垂直在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通的单位面积所通过的磁通,故又称故又称磁通密度磁通密度。磁通磁通 的单位的单位:韦韦 伯伯(WbWb)1Wb=1V 1Wb=1Vss3.磁场强度磁场强度磁场强度H H ：介质中某点的磁感应强度介质中某点的磁感应强度 B B 与介质与介质 磁导率磁导率 之比。之比。磁场强度磁场强度H H的单位的单位 ：安培安培/米（米（A/mA/m)第2页/共86页 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。作为正、反之为负。式中：式中：是磁场强度矢量沿任意闭合是磁场强度矢量沿任意闭合 线线(常取磁通作为闭合回线常取磁通作为闭合回线)的线积分；的线积分；I I I I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。安培环路定律安培环路定律电流正负的规定电流正负的规定：安培环路定律（全电流定律）安培环路定律（全电流定律）I I1 1H HI I2 2安培环路定律将安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。电流与磁场强度联系起来。在在均匀磁场中均匀磁场中 Hl=IN Hl=IN 第3页/共86页 例例:环形线圈如图，其中媒质是均匀的，环形线圈如图，其中媒质是均匀的，试计算试计算 线线 圈内部各点的磁场强度。圈内部各点的磁场强度。解解:取磁通作为闭合回线，以取磁通作为闭合回线，以 其其方向作为回线的围绕方向，则有：方向作为回线的围绕方向，则有：S Sx x H Hx xI IN N匝匝第4页/共86页线圈匝数与电流的乘积线圈匝数与电流的乘积NINI ，称为，称为磁通势磁通势，用字母，用字母 F F 表示，则有表示，则有 F=NIF=NI 磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安 培培。式中：式中：N N 线圈匝数；线圈匝数；l lx x=2 2 x x是是半径为半径为x x的圆周长；的圆周长；H Hx x 半径半径x x处的磁场强度；处的磁场强度；NI NI 为线圈匝数与电流的乘积。为线圈匝数与电流的乘积。故得：故得：S Sx x H Hx xI IN N匝匝第5页/共86页真空的磁导率为常数，用真空的磁导率为常数，用 0 0表示，有：表示，有：4.磁导率磁导率磁导率 ：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质 的导磁能力的导磁能力。相对磁导率相对磁导率 r r：任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率 和真空的磁导率和真空的磁导率 0 0的比值的比值。磁导率磁导率 的单位：的单位：亨亨/米（米（H/mH/m）第6页/共86页 例：例：环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质是均匀的，磁导率为匀的，磁导率为 ，试计算线圈内试计算线圈内部各点的磁感应强度。部各点的磁感应强度。解：解：半径为半径为x x处各点的磁场强度为处各点的磁场强度为故相应点磁感应强度为故相应点磁感应强度为S Sx x H Hx xI IN N匝匝 由上例可见由上例可见,磁场内某点的磁场强度磁场内某点的磁场强度 H H 只与电流只与电流大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关，与磁大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关，与磁场媒质的磁性场媒质的磁性()无关；无关；而磁感应强度而磁感应强度 B B 与磁场媒与磁场媒质的磁性有关。质的磁性有关。第7页/共86页物质的磁性1.1.非磁性物质非磁性物质 非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几乎非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几乎不受外磁场的影响而互相抵消，不具有磁化特性。不受外磁场的影响而互相抵消，不具有磁化特性。非磁性材料的磁导率都是常数，有：非磁性材料的磁导率都是常数，有：所以磁通所以磁通 与产生此磁通的电流与产生此磁通的电流 I I 成正比，呈成正比，呈线性关系。线性关系。当磁场媒质是非磁性材料时，有：当磁场媒质是非磁性材料时，有：即即 B B与与 H H 成正比，呈线性关系。成正比，呈线性关系。由于由于OOH HB B 0 0 r r 1 1B B=0 0 H H()(I I)第8页/共86页2.2.磁性物质磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。显示磁性，称这些小区域为磁畴。在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁化。即磁化。即磁性物质能被磁化。磁性物质能被磁化。磁磁畴畴外外磁磁场场 在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。磁磁畴畴第9页/共86页6.1.2 磁性材料的磁性能1.高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即 r r 1 1(如坡如坡莫合金，其莫合金，其 r r 可达可达 2 2 10105 5)。磁性材料磁性材料能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，具有很高的导磁性具有很高的导磁性能。能。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。放有铁心。磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。度。第10页/共86页磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。外磁场的增强而无限的增强。2.磁饱和性B BJ J 磁场内磁性物质的磁化磁场磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；的磁感应强度曲线；B B0 0 磁场内不存在磁性物质时的磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线；磁感应强度直线；B B B BJ J曲线和曲线和B B0 0直线的纵坐标相直线的纵坐标相 加即磁场的加即磁场的 B B-H H 磁化曲线。磁化曲线。OOH HB BB B0 0B BJ JB B a a b b磁化曲线磁化曲线磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。某一定值。如图。第11页/共86页 B B-H H 磁化曲线的特征：磁化曲线的特征：OOa a段：段：B B 与与H H几乎成正比地增加；几乎成正比地增加；abab段：段：B B 的增加缓慢下来；的增加缓慢下来；b b点以后：点以后：B B增加很少，达到饱和。增加很少，达到饱和。OOH HB BB B0 0B BJ JB B a a b b 有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，B B 与与 H H不成不成正比，磁性物质的磁导率正比，磁性物质的磁导率 不是常不是常数，随数，随H H而变。而变。有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，与与 I I 不成不成正比。正比。磁性物质的磁化曲线在磁路计磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出实际中通过实验得出。OOH HB,B,B B 磁化曲线磁化曲线B B和和 与与H H的关系的关系第12页/共86页3.磁滞性 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B B-H H关系曲线关系曲线是一条回形闭合曲线，称为是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线磁滞回线。磁滞性：磁滞性：磁性材料中磁性材料中磁感应强度磁感应强度B B的变化总是滞后于的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。外磁场变化的性质。磁滞回线磁滞回线OOH HB BB Br rH Hc c剩磁感应强度剩磁感应强度B Br r(剩磁剩磁)：当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零(H H=0)=0)时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应强度。矫顽磁力矫顽磁力H Hc c：使使 B B=0=0 所需的所需的 H H 值。值。磁性物质不同，其磁滞回线磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。和磁化曲线也不同。第13页/共86页 几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线a a 铸铁铸铁 b b 铸钢铸钢 c c 硅钢硅钢片片OO0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 10103 3H H/(A/m)/(A/m)H H/(A/m)/(A/m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10103 3B B/T/T1.81.81.61.61.41.41.21.21.01.00.80.80.60.60.40.40.20.2a ab ba ab bc cc c第14页/共86页按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：(1)(1)软磁材料软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。(2)(2)永磁材料永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(3)(3)矩磁材料矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。铁氧体等。第15页/共86页6.1.3 磁路的分析方法1.磁路的概念 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。+NIfNSS直流电机的磁路直流电机的磁路交流接触器的磁路交流接触器的磁路第16页/共86页2.磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律 环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率匀的，磁导率为为 ，试计算线圈内部试计算线圈内部 的磁通的磁通 。解：解：根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为 l l，则有，则有1.1.引例引例S Sx x H Hx xI IN N匝匝第17页/共86页式中：式中：F=NIF=NI 为磁通势，由其产生磁通；为磁通势，由其产生磁通；R Rmm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；l l 为磁路的平均长度；为磁路的平均长度；S S 为磁路的截面积。为磁路的截面积。2.2.磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 若某磁路的磁通为若某磁路的磁通为 ，磁通势为磁通势为F F ，磁阻为，磁阻为R Rmm，则则即有：即有：此即此即磁路的欧姆定律。磁路的欧姆定律。第18页/共86页3.3.磁路与电路的比较磁路与电路的比较 磁路磁路磁通势磁通势F F磁通磁通 磁阻磁阻电路电路电动势电动势 E E电流密度电流密度 J J 电阻电阻磁感应强度磁感应强度B B电流电流 I I N NI I+_ _E EI IR R第19页/共86页4.4.磁路分析的特点磁路分析的特点(1)(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；开磁场的概念；(2)(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；时一般都要考虑漏磁通；(3)(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；不能直接用来计算，只能用于定性分析；(4)(4)在电路中，当在电路中，当 E E=0=0时，时，I I=0=0；但在磁路中，由于有；但在磁路中，由于有剩磁，当剩磁，当 F F=0=0 时，时，不为零不为零；第20页/共86页3.磁路的分析计算主要任务主要任务:预先选定磁性材料中的磁通预先选定磁性材料中的磁通 (或磁感应或磁感应强度强度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求产生预定的磁通所需要的磁通势求产生预定的磁通所需要的磁通势F=NIF=NI ，确定线确定线圈匝数和励磁电流。圈匝数和励磁电流。基本公式基本公式:设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n n 段组段组成，则基本公式为：成，则基本公式为：即即第21页/共86页基本步骤基本步骤:（由磁通（由磁通 求磁通势求磁通势F=NIF=NI ）(1)(1)求各段磁感应强度求各段磁感应强度 B Bi i 各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：，故有：(2)(2)求各段磁场强度求各段磁场强度 H Hi i 根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线 B Bi i=f=f(H Hi i),),求求B B1 1，B B2 2 ，相对应的相对应的 H H1 1，H H2 2 ，。(3)(3)计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降 （H Hi i l li i ）(4)(4)根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（NINI ）第22页/共86页例例1:1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300300，铁心中的磁感应强度为铁心中的磁感应强度为 0.9T0.9T，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为 45cm45cm，试求：，试求：(1)(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电铁心材料为铸铁时线圈中的电 流流;(2);(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：解：（1 1）查铸铁材料的磁化曲线，）查铸铁材料的磁化曲线，当当 B B=0.9 T=0.9 T 时，时，(2)(2)查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，当当 B B=0.9 T=0.9 T 时，时，磁场强度磁场强度 H H=9000 A/m=9000 A/m，则，则磁场强度磁场强度 H H=260 A/m=260 A/m，则，则结论：结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。第23页/共86页 如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流0.39A0.39A，则铁心中的磁场强度是相等的，都是，则铁心中的磁场强度是相等的，都是260 A/m260 A/m。查磁化曲线可得，查磁化曲线可得，在例在例1(1)1(1)，(2)(2)两种情况下，如线圈中通有同样两种情况下，如线圈中通有同样大小的电流大小的电流0.39A0.39A，要得到相同的磁通，要得到相同的磁通 ，铸铁材，铸铁材料铁心的截面积和料铁心的截面积和硅钢片材料铁心硅钢片材料铁心的截面积，哪的截面积，哪一个比较小？一个比较小？【分析分析】B B硅钢硅钢是是B B铸铁铸铁的的1717倍。倍。因因 =BSBS，如要得到相同的磁通，如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁，则铸铁铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的1717倍。倍。B B铸铁铸铁 =0.05T=0.05T、B B硅钢硅钢 =0.9T,=0.9T,结论：结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。使铁心的用铁量大为降低。第24页/共86页 查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，B B=0.9 T=0.9 T 时，磁场强度时，磁场强度 H H1 1=500 A/m=500 A/m例例2:2:有一环形铁心线圈，其内径为有一环形铁心线圈，其内径为10cm10cm，外径为，外径为 5cm5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于其长度等于 0.2cm0.2cm。设线圈中通有设线圈中通有 1A 1A 的电流，的电流，如要得到如要得到 0.9T 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。的磁感应强度，试求线圈匝数。解解:空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铁心的平均长度铁心的平均长度磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为第25页/共86页 对各段有对各段有 总磁通势为总磁通势为 线圈匝数为线圈匝数为 磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。几乎都降在空气隙上面。结论：结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。线圈匝数一定）。第26页/共86页6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路6.2.1 电磁关系 +e e+e e +u uN Ni i（磁通势）主磁通主磁通 ：通过铁心闭合的通过铁心闭合的磁通。磁通。漏磁通漏磁通 ：经过空气或其经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。它非导磁媒质闭合的磁通。线圈线圈铁心铁心 i i，铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感 与与i i不是线性关系。不是线性关系。第27页/共86页6.2.2 电压电流关系根据根据KVL:KVL:+e ee e u uN Ni i式中：式中：R R是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻 L L 是漏磁电感是漏磁电感 当当 u u 是正弦电压时是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：第28页/共86页设主磁通设主磁通 则则有效值有效值 由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗X X （或漏磁通（或漏磁通 ）较小，其）较小，其电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势 E E 相比可忽略，故有相比可忽略，故有式中：式中：B Bmm是是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位TT；S S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位mm2 2。第29页/共86页6.2.3 功率损耗 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1.1.铜损（铜损（P Pcucu）在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中,线圈电阻线圈电阻R R上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用 P Pcu cu 表示。表示。P Pcu cu=RIRI2 2式中：式中：R R是线圈的电阻；是线圈的电阻；I I 是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。2.2.铁损（铁损（P PFeFe）在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用的功率损耗称铁损，用 P PFeFe 表示。表示。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。+u ui i第30页/共86页（1 1）磁滞损耗（）磁滞损耗（P Ph h）由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（磁滞损耗（P Ph h）。）。磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频率率 f f。OOH HB B 磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。铁心发热。减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。第31页/共86页(2)(2)涡流损耗（涡流损耗（P Pe e）涡流损耗涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。涡流涡流：交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。涡流涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。小的截面内。铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：第32页/共86页 先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻R R、漏磁感抗、漏磁感抗X X 分分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；+u ui iR RX X +u uR Ru u 实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻线圈电阻漏磁感抗漏磁感抗 +e ee e u ui i6.2.4 等效电路 用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。交流电路。等效条件：等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。量之间的相位关系保持不变。第33页/共86页理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻阻R R0 0和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。串联的电路等效。+u ui iR RX X +u uR Ru u X X0 0 R R0 0 式中：式中：P PFeFe为铁损，为铁损，QQFeFe为铁心储放能量的无功功率。为铁心储放能量的无功功率。故有：故有：+e ee e u u理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻阻R R0 0和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻R R0 0是和铁是和铁心能量损耗心能量损耗(铁损铁损)相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗X X0 0是和铁心是和铁心能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：等效电路等效电路第34页/共86页 例例1:1:有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压 U U=220 V=220 V电路中电路中电流电流 I I=4 A=4 A，功率表读数，功率表读数P P=100W=100W，频率，频率f f=50Hz=50Hz，漏磁，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1):(1)铁心线铁心线圈的功率因数；（圈的功率因数；（2 2）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。解解:(1)(1)(2)(2)铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为等效电阻为等效电阻为等效感抗为等效感抗为第35页/共86页 例例2:2:要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压 U U=220=220 V V，频率，频率 f f=50Hz=50Hz，今量得铁心截面为，今量得铁心截面为30.2 cm30.2 cm2 2,铁心铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91(0.91(一般取一般取0.90.93)0.90.93)。（。（1 1）如取）如取 B Bmm=1.2T=1.2T，问线圈匝数应为多，问线圈匝数应为多少少?(2)?(2)如磁路平均长度为如磁路平均长度为 60cm,60cm,问励磁电流应多大问励磁电流应多大?铁心的有效面积为铁心的有效面积为(1)(1)线圈匝数为线圈匝数为(2)(2)查磁化曲线图，查磁化曲线图，B B=1.2=1.2T T时时,=700=700，则，则解解:第36页/共86页6.3 变压器变压器 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。变电压：电力系统 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配变电流：电流互感器 变压器的主要功能有变压器的主要功能有：在能量传输过程中，当输送功率P=UI cos 及负载功率因数cos 一定时：电能损耗小节省金属材料（经济）6.3.1 概述U I P =I RlI S第37页/共86页 电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：发电厂10.5kV输电线220kV升压仪器36V降压实验室380/220V降压变电站 10kV降压降压第38页/共86页变压器的结构变压器的磁路绕组：绕组：一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组单相变压器单相变压器+由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm 或 0.5mm铁心变压器的电路变压器的电路一次绕组N1二次绕组N2铁心第39页/共86页变压器的结构变压器的结构第40页/共86页变压器的分类电压互感器电压互感器 电流互感器电流互感器 按用途分按用途分电力变压器电力变压器 (输配电用输配电用)仪用变压器仪用变压器 整流变压器整流变压器 按相数分按相数分三相变压器三相变压器 单相变压器单相变压器 按制造方式按制造方式壳式壳式心式心式变压器符号变压器符号第41页/共86页6.2.2 变压器的工作原理单相变压器单相变压器+一次绕组N1二次绕组N2铁心 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。第42页/共86页(1)空载运行情况1.1.电磁关系电磁关系一次侧接交流电源，二次侧开路。+1 i0(i0N1)1空载时，铁心中主磁通 是由一次绕组磁通势产生的。第43页/共86页(2)带负载运行情况1.1.电磁关系电磁关系一次侧接交流电源，二次侧接负载接负载。+1 1i1(i1N1)i1i2(i2N2)2有载时，铁心中主磁通 是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。2i2+e2+e 2+u2 Z Z 第44页/共86页2.2.电压变换电压变换（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）有效值:同 理：主磁通按正弦规律变化，设为主磁通按正弦规律变化，设为 则则(1)(1)一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势第45页/共86页根据KVL：变压器一次侧等效电路如图 由于电阻 R1 和感抗 X X1 1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势 E1 1比较可忽略不计，则+(2)(2)一次、二次侧电压一次、二次侧电压式中式中 R R1 1 为为一次侧绕组的电阻绕组的电阻;X X1 1=L L 1 1 为为一次侧绕组的感抗绕组的感抗(漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏磁产生磁产生)。第46页/共86页（匝比）（匝比）K K为为变比变比对二次侧，对二次侧，根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。式中式中 R R2 2 为为二次二次绕组的电阻绕组的电阻;X X2 2=L L 2 2 为为二次二次绕组的感抗；绕组的感抗；为为二次二次绕组的端电压。绕组的端电压。变压器空载时变压器空载时:+u u2 2+i i1 1i i2 2+e e2 2+e e 2 2式中式中U U2020为变压器空载电压。为变压器空载电压。故有故有第47页/共86页三相电压的变换三相电压的变换1)1)三相变压器的结构三相变压器的结构三相心式变压器的结构三相心式变压器的结构ABC第48页/共86页三相电压的变换三相电压的变换ABCXYZabczyx1)1)三相变压器的结构三相变压器的结构高压绕组：A-X B-Y C-ZX、Y、Z：尾端A、B、C：首端低压绕组：a-x b-y c-za、b、c：首端x、y、z：尾端2)2)三相变压器的联结方式三相变压器的联结方式联结方式联结方式：高压绕组接法低压绕组接法三相配电变压器动力供电系统（井下照明）高压、超高压供电系统高压、超高压供电系统常用接法常用接法:第49页/共86页（1 1）三相变压器）三相变压器Y/YY/Y0 0联结联结线电压之比：线电压之比：ACBbca+第50页/共86页（2 2）三相变压器）三相变压器Y Y0 0/联结联结线电压之比：线电压之比：ACBabc+第51页/共86页3.3.电流变换电流变换(一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系)有载运行有载运行 可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值 mm在变压器空载在变压器空载和有载时近似保持不变。即有和有载时近似保持不变。即有 不论变压器空载还是不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有由上式，若由上式，若U U1 1、f f 不变，则不变，则 m m 基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。空载空载：有载：有载：+|Z|+第52页/共86页一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：1 1.提供产生提供产生 mm的磁势的磁势2 2.提供用于补偿提供用于补偿 作用作用 的磁势的磁势磁势平衡式：磁势平衡式：空载磁势有载磁势第53页/共86页4.4.阻抗变换阻抗变换由图可知：由图可知：结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。+第54页/共86页(1)(1)变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为：信号源R0RL+R R0 0+解解:例例1:1:如图，交流信号源的电动势 E=120V，内阻 R 0=800，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求:（1）当RL折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？第55页/共86页信号源的输出功率：信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：原因：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时，输出功率输出功率为：第56页/共86页例例2:2:有一机床照明变压器有一机床照明变压器,50VA,50VA,U U1 1=380 V,=380 V,U U2 2=36 V=36 V，其绕组已烧毁，要拆去重绕。今测得其铁心截面积为，其绕组已烧毁，要拆去重绕。今测得其铁心截面积为22mm22mm 41mm41mm（如图）。铁心材料是（如图）。铁心材料是0.35mm0.35mm厚的硅厚的硅钢片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。钢片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。22mm22mm厚厚41mm41mm解解:铁心的有效截面积为铁心的有效截面积为式中式中 0.9 0.9 为铁心叠片间隙系数为铁心叠片间隙系数对对 0.35mm0.35mm的硅钢片，可取的硅钢片，可取B Bmm=1.1T=1.1T一次绕组匝数为一次绕组匝数为第57页/共86页二次绕组匝数二次绕组匝数为为（设（设U U2020=1.05=1.05U U2 2）二次绕组电流二次绕组电流为为一次绕组电流一次绕组电流为为导线直径计算公式导线直径计算公式式中，式中，J J是电流密度，一般取是电流密度，一般取J J 2.5 A/mm2.5 A/mm2 2。第58页/共86页二次绕组线径为二次绕组线径为一次绕组线径一次绕组线径为为第59页/共86页1 1）变压器的型号变压器的型号5.5.变压器的铭牌和技术数据变压器的铭牌和技术数据S J L 1000/10S J L 1000/10 变压器额定容量(KVA)铝线圈铝线圈 冷却方式冷却方式J:J:油浸自冷式油浸自冷式F:F:风冷式风冷式相数相数S:三相D:单相 高压绕组的额定电压高压绕组的额定电压(KV)(KV)第60页/共86页2 2）额定值额定值 额定电压额定电压 U U1N1N、U U2N2N 变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值绕组允许的电压值单相：单相：U U1N 1N，一次侧电压，一次侧电压，U U2N2N，二次侧空载时的电压，二次侧空载时的电压三相：三相：U U1N1N、U U2N2N，一次、二次侧的线电压，一次、二次侧的线电压 额定电流额定电流 I I1N1N、I I2N2N 变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。电流值。单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值三相：一次、二次侧绕组线电流三相：一次、二次侧绕组线电流第61页/共86页 额定容量额定容量 S SN N 传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。单相：单相：三相：三相：容量容量 S SN N 输出功率输出功率 P P2 2 一次侧输入功率一次侧输入功率 P P1 1 输出功率输出功率 P P2 2注意：变压器几个功率的关系（单相）注意：变压器几个功率的关系（单相）效率效率容量：一次侧输入功率：输出功率：变压器运行时的功率取决于负载的性质2)2)额定值额定值第62页/共86页6.3.2 变压器的外特性与效率