共线向量与共面向量精选PPT.ppt

关于共线向量与共面向量第1页，讲稿共7张，创作于星期日一.复习提问:2.2.平面向量共线的充要条件平面向量共线的充要条件.3.3.平面向量的基本定理平面向量的基本定理.1.1.共线向量共线向量.第2页，讲稿共7张，创作于星期日二二.新课新课:1.1.共线向量共线向量定理定理:对于空间任意两个向量a、b(b=0),a/b的充要条件是存在实数使a=b.推论推论：如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式OP=OA+t a.(1)其中向量a叫做直线l的方向向量.aPBOP=(1-t)OA+t OB.(2)说明说明:(1),(2)都叫做空间直线的向量参数表示式.第3页，讲稿共7张，创作于星期日2.2.共面向量共面向量(1).(1).已知平面与向量a,如果向量a所在的直线OA平行于平面或向量a在平面内,那么我们就说向量a平行于平面,记作a/.aaOA(2)(2)共面向量共面向量:平行于同一平面的向量 思考思考:空间任意两个向量是否一定共面?空间任意三个向量哪?ABCD第4页，讲稿共7张，创作于星期日MaAbBA(3)(3)共面向量定理共面向量定理:如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在实数对x、y，使P=xa+yb.推论推论:空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x、y，使pPMP=xMA+yMB或对空间任一定点O，有OP =OM+xMA+yMB.第5页，讲稿共7张，创作于星期日三三.例题例题例例1 1 对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC（其中x+y+z=1）的四点P、A、B、C是否共面。例例2 2 已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量OE=kOA，OF=kOB，OG=kOC，OH=kOD，求证：（1）四点E、F、G、H共面；（2）平面EG/平面AC.第6页，讲稿共7张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看4/9/2023第7页，讲稿共7张，创作于星期日