整式的加减学习.pptx
复习回顾复习回顾 数或字母的数或字母的积积，组成的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式所有所有字母指数的和字母指数的和叫叫做这个单项式的做这个单项式的次数次数3ax2y3单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数单项式的系数：单项式的系数：-3-3单项式的次数：单项式的次数：1+2+3=61+2+3=6第1页/共24页复习回顾复习回顾几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.3ax y+x y+z+53228638常数项次数为0多项式的次数为：8单项式和多项式统称为整式第2页/共24页复习回顾复习回顾所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。(1)合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.(2)去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.(3)进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.第3页/共24页例例1 将下列各代数式填入相应的横线上：将下列各代数式填入相应的横线上：探究类型之一探究类型之一 整式的有关概念整式的有关概念单项式：多项式：第4页/共24页例例2 单项式单项式 与与 是同类项，是同类项，求求 的值的值探究类型之二探究类型之二 同类项同类项因为单项式因为单项式 与是与是 同类项，同类项，所以2n-1=2m，4=8m，解得：m=，n=1，则 (1+n)100(1-m)102=2100()102=第5页/共24页例3 3 已知A A、B B、C C 是整式，A+B=3xA+B=3x2 2-5x-1-5x-1，A-C=-2x+3xA-C=-2x+3x2 2-5-5，且 ，求B+CB+C的值.探究类型之三探究类型之三 求代数式的值求代数式的值解：B+C=B+C=（A+BA+B）-（A-CA-C）=（3x3x2 2-5x-1-5x-1）-（-2x+3x-2x+3x2 2-5-5）=-3x+4.=-3x+4.第6页/共24页探究类型之三探究类型之三 求代数式的值求代数式的值解：法一：把x=2x=2代入代数式axax3 3-bx+1-bx+1得8a-2b+1=-178a-2b+1=-17，化简得：4a-b=-9.4a-b=-9.当x=-1x=-1时，12ax-3bx12ax-3bx3 3-5=-3-5=-3（4a-b4a-b）-5=27-5=22.-5=27-5=22.法二：把x=2x=2代入代数式axax3 3-bx+1-bx+1得8a-2b+1=-178a-2b+1=-17，化简得：b=4a+9.b=4a+9.当x=-1x=-1时，12ax-3bx12ax-3bx3 3-5=-12a+3b-5-5=-12a+3b-5=-12a+3=-12a+3（4a+94a+9）-5=22.-5=22.例4 4 当 时，代数式axax3 3-bx+1-bx+1的值等于-17-17，那么当 时，求代数式12ax-3bx12ax-3bx3 3-5-5的值.第7页/共24页探究类型之四探究类型之四 整式加减的应用整式加减的应用因为混合前两个杯子中盛的酒和水的体积一样，不妨都为m Lm L，再假设勺的容积为n Ln L例5 5 有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子中的酒多呢？第一次混合水杯酒杯水m0酒0+nm-n第8页/共24页探究类型之四探究类型之四 整式加减的应用整式加减的应用第二次混合前，假设从盛水的杯子中取出的一勺混合的水和酒中有水a La L，则有酒(n-a)L(n-a)L，例5 5 有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子中的酒多呢？第二次混合水杯酒杯水m-a0+a酒0+n-(n-a)m-n+(n-a)第9页/共24页探究类型之四探究类型之四 整式加减的应用整式加减的应用答案：设混合前两个杯子中盛的酒和水的体积都为m Lm L，勺的容积为n Ln L，第一次混合后水杯中的酒的体积为n Ln L，酒杯中的水的体积为0 L0 L，设从盛水的杯子中取出的一勺混合的水和酒中有水a La L，第二次混合后水杯中的酒的体积为n-(n-a)Ln-(n-a)L，酒杯中的水的体积为（0+a0+a）L L，因为n-(n-a)=a=0+an-(n-a)=a=0+a，所以混合后盛酒杯子中的水和盛水杯子中的酒一样多例5 5 有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子中的酒多呢？第10页/共24页探究类型之五探究类型之五 规律型问题的探究规律型问题的探究1 1张餐桌可坐的人数为6 6；2 2张餐桌可坐的人数为42+2=1042+2=10；3 3张餐桌可坐的人数为43+2=1443+2=14；所以n n张餐桌可坐的人数为（4n+24n+2）.例6 6 按下图方式摆放餐桌和椅子.(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_人；(2)按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：(3)你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？桌子张数桌子张数3 34 45 56 6n可坐人数可坐人数 10141822264n+2第11页/共24页练一练练一练1.1.下列说法正确的是（）.A.A.单项式的 系数是-3-3 B.B.单项式 的指数是7 7C.C.是单项式 D.D.单项式可能不含有字母2.2.若A A和B B都是五次多项式，则().().A.A+BA.A+B一定是多项式 B.A-B B.A-B一定是单项式C.A-BC.A-B是次数不高于5 5的整式 D.A+B D.A+B是次数不低于5 5的整式3.3.单项式 与的 差为单项式，则 的值()()A.0 B.1 C.2 D.3A.0 B.1 C.2 D.3第12页/共24页练一练练一练4.4.已知三角形的第一边长是a+2ba+2b，第二边比第一边长(b-2)(b-2)，第三边比第二边小5 5，则三角形的周长为_._.5.5.计算 _._.6.6.当x=1x=1时，当x=-1x=-1时，_._.7.7.求 的值，其中a=2,b=1a=2,b=1.第13页/共24页练一练练一练8.8.已知 ，计算当x=-1,y=2 x=-1,y=2 时，代数式 的值.9.9.用棋子摆成下面的“小屋子”：摆第n n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？第14页/共24页练一练练一练欢欢在做这样一道题：（1 1）已知x=x=，y=3y=3，求多项式2xy+2y-3x+2xy+2y-3x+(-2yx-2yx)-(-3x-3x)+y+y的值.他在做这道题的时候不小心把x=x=看成了x=-x=-，但是他没想到却得到了正确的答案，这件事令他百思不得其解，机智的你能否告诉他这是为什么呢？解：2xy+2y-3x+2xy+2y-3x+（-2yx-2yx）-（-3x-3x）+y+y=2xy+2y-3x-2xy+3x+y=2xy+2y-3x-2xy+3x+y=2y+y=2y+y第15页/共24页练一练练一练（2 2）已知多项式2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax不论x x取什么值，它的值都不变，试求出a a和b b的值.解：2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax =（2-3b2-3b）xy-xy-（3+5a3+5a）x+y+3yx+y+3y因为不论x x取什么值，它的值都不变.所以2-3b=02-3b=0；3+5a=03+5a=0；解得a=-a=-，b=.b=.第16页/共24页课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1 1、合并同类项：只需把系数相加减，所含字母和字母指数不变.2 2、整式化简求值：（1 1）一化（化简），二代（代入），三计算.（2 2）常用的方法：直接代入法；整体代入法；降次法；赋值法等第17页/共24页第18页/共24页第19页/共24页第20页/共24页第21页/共24页第22页/共24页第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页
