函数的四则运算的微分法则精选PPT.ppt

关于函数的四则运算的微分法则第1页，讲稿共27张，创作于星期日一、函数四则运算的微分定理1第2页，讲稿共27张，创作于星期日证(2)(2)设设第3页，讲稿共27张，创作于星期日推论注意：第4页，讲稿共27张，创作于星期日例1.求求的导数的导数.解第5页，讲稿共27张，创作于星期日例2.设设求求解第6页，讲稿共27张，创作于星期日例3解同理可得同理可得第7页，讲稿共27张，创作于星期日例4解同理可得同理可得第8页，讲稿共27张，创作于星期日定理2.即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.注意：的的均为求导，但意义不同均为求导，但意义不同.二二 、反函数的微分法则、反函数的微分法则第9页，讲稿共27张，创作于星期日证于是有于是有第10页，讲稿共27张，创作于星期日例5.解同理可得同理可得第11页，讲稿共27张，创作于星期日证明定理3.或或三 复合函数的微分法则 及微分形式不变性第12页，讲稿共27张，创作于星期日即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量等于因变量对中间变量求导求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导(链式法则链式法则).第13页，讲稿共27张，创作于星期日推广 设设即即 因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求导，乘以中间变量对自变量求导导，乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)注意：第14页，讲稿共27张，创作于星期日定理4.设证 设函数设函数第15页，讲稿共27张，创作于星期日例6解第16页，讲稿共27张，创作于星期日例7解 第17页，讲稿共27张，创作于星期日由上例可见，初等函数的求导必须熟悉由上例可见，初等函数的求导必须熟悉.(a)(a)基本初等函数的导数公式；基本初等函数的导数公式；(b)(b)复合函数的分解；复合函数的分解；(c)(c)复合函数的求导公式复合函数的求导公式.复合函数的分解过程熟悉后，可以不写中间复合函数的分解过程熟悉后，可以不写中间变量，而直接写出结果变量，而直接写出结果.第18页，讲稿共27张，创作于星期日例8解第19页，讲稿共27张，创作于星期日练习：例9解第20页，讲稿共27张，创作于星期日例10第21页，讲稿共27张，创作于星期日解例11第22页，讲稿共27张，创作于星期日例12第23页，讲稿共27张，创作于星期日1.基本微分公式四、微分法小结第24页，讲稿共27张，创作于星期日第25页，讲稿共27张，创作于星期日2.四则运算微分法则第26页，讲稿共27张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第27页，讲稿共27张，创作于星期日