（课件）梯形.ppt
吴忠一中吴忠一中 马秀丽马秀丽梯形定义：梯形定义：只有只有一组对边平行一组对边平行的的四四 边形边形叫做梯形叫做梯形一组对边平行，另一组对边不平行一组对边平行，另一组对边不平行ABCD有一个角是直角的有一个角是直角的梯形梯形叫做叫做直角梯形直角梯形两腰相等的两腰相等的梯形梯形叫做叫做等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形DCAB直角梯形直角梯形 ABCDABCDEABCDABCDEEF等腰梯形等腰梯形同一条底边上同一条底边上的两个内角的两个内角相等相等已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：B=C A=D1等腰梯形的性质定理：等腰梯形的性质定理：等腰梯形等腰梯形同一条底边上同一条底边上的两个内角的两个内角相等相等ABCD在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC B=C A=D等腰梯形等腰梯形同一条底边上同一条底边上的两个内角的两个内角相等相等CABDE1已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：B=C A=D证明：过点证明：过点D作作DE AB 交交BC于点于点E 又又 AB=DC DE=DC C=1 B=C又又 A 与与 B、C与与 ADC互补互补 A=ADC AD BC，AB DE ABED是平行四边形是平行四边形 B=1 AB=DE等腰梯形等腰梯形同一底边上同一底边上的两个内角的两个内角相等相等ABCD已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：B=C A=DE证明：证明：分别过点分别过点A、D作作AE BC于于E，DF BC于于F又又 B A D与与 B、C与与 CDA互补互补 B AD=CDAF AD BC AE=DF 又又 AB=DC Rt ABE Rt DCF B=C 等腰梯形等腰梯形同一条底边上同一条底边上的两个内角的两个内角相等相等已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：B=C A=D 证明：过点证明：过点C作作CE AB 交交AD的延长线于的延长线于点点E AD BC，AB CE ABCE是平行四边形且是平行四边形且BCD=1 AB=CE,B=E 又又 AB=DC CE=DC E=1 B=BCD 又又 A 与与 B、C与与 ADC互补互补 A=ADC ABCDE1等腰梯形的等腰梯形的对角线对角线相等相等ABCD已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：AC=BD证明：证明：ABCD是是等腰梯形等腰梯形 ABC=DCB（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）O又又 AB=DC BC=CB ABCDCB AC=BDABCD1、等腰梯形等腰梯形同一条底边上的同一条底边上的两个内角相等两个内角相等2、等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等AC=BD3、等腰梯形是轴对称图形、等腰梯形是轴对称图形 对称轴是：通过两底中点的直线对称轴是：通过两底中点的直线 B=C，A=DABCDE 四边形四边形ABCD是等腰梯形，延长两腰是等腰梯形，延长两腰BA、CD后后 交于点交于点E，问问 EBC和和 EAD的形状如何？的形状如何？证明：证明：ABCD是等腰梯形是等腰梯形 B=C（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）EB=EC EBC是等腰三角形是等腰三角形例题：例题：AD BC B=EAD C=EDA又又 B=CEAD=EDAEA=ED EAD是等腰三角形是等腰三角形ABCDE四边形四边形ABCD是等腰梯形，延长两腰是等腰梯形，延长两腰BA，CD后交于点后交于点E，问问 EBC和和 EAD的形状如何？的形状如何？证明：证明：ABCD是等腰梯形是等腰梯形 B=C EB=EC EBC是等腰三角形是等腰三角形 EB=EC AB=DC EB-AB=EC-DCEA=ED EAD是等腰三角形是等腰三角形（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）例题：例题：作作 高高平移腰平移腰平移腰平移腰平移对角线平移对角线延长两腰延长两腰 1、已知在等腰梯形、已知在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，其中其中 A=70,B=（）,C=（）D=（）。）。ABCD 2、直角梯形的高为、直角梯形的高为6cm，有一个角是，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是则这个梯形的两腰分别是()和和()。4：如图，梯形：如图，梯形ABCD中，中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm 求求CD的长的长 3、已知等腰梯形的锐角等于、已知等腰梯形的锐角等于45，它的两底分，它的两底分别为别为15cm和和21cm，则它的腰长为，则它的腰长为 如图是一个等腰梯形形状的水渠如图是一个等腰梯形形状的水渠的横截面图，已知渠道底宽的横截面图，已知渠道底宽BC=2米，米，渠底与渠腰的夹角渠底与渠腰的夹角BCD=120，渠腰，渠腰CD=6米，求水渠的上口米，求水渠的上口AD的长的长作作 高高平移腰平移腰平移腰平移腰平移对角线平移对角线延长两腰延长两腰
