第19章四边形期末复习课件2.ppt

第第19 19章章 四边形四边形四边形四边形平行四边形平行四边形矩矩 形形 菱菱 形形一角为一角为9090 正方形正方形两组两组对边分别平行对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为一角为9090知识网络知识网络1 概念概念一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行梯形梯形两腰相等两腰相等 有一个角是直角有一个角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形四四边边 形形平行四边形矩形 菱形2 四边形的从属关系四边形的从属关系梯形等腰梯形直角梯形正正方方形形3几种特殊四边形的性质几种特殊四边形的性质平平 行行四边形四边形矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形边边对边对边平行平行 且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等对边平行，对边平行，四边都相等四边都相等对边平行，对边平行，四条边四条边 都相等都相等角角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四四个个角角都是直角都是直角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四四个个角角都是直角都是直角对对 角角 线线对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相垂直平分，对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对每条对角线平分一组对角角对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分且相等，每条对角线且相等，每条对角线平分一组对角平分一组对角对称性对称性中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形等腰等腰梯形梯形一组对边平行，一组对边平行，另一组对边相另一组对边相等等同一底上同一底上两角相等两角相等 轴对称图形轴对称图形对角线相等对角线相等它们的面积是怎样计算的？它们的面积是怎样计算的？4特殊四边形的常用判定方法特殊四边形的常用判定方法平平 行行 四边形四边形（1 1）两组对边分别平行）两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；）对角线互相平分的四边形是平行四边形；矩矩 形形 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形 （3）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；菱菱 形形（1 1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）四条边都相等的四边形是菱形；）四条边都相等的四边形是菱形；正方形正方形等腰等腰梯形梯形（1）两腰相等的梯形是等腰梯形）两腰相等的梯形是等腰梯形（2）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形）对角线相等的梯形是等腰梯形 (1)一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形.（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形）有一个角是直角的菱形是正方形第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）关于中点四边形关于中点四边形 一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的 有关。1、连接任意一个四边形四边形四边中点所得到的四边形一定是 。4、连接任意一个矩形矩形四边中点所得到的四边形是 。3、连接任意一个菱形菱形四边中点所得到的四边形是 。2、连接任意一个平行四边形平行四边形四边中点所得到的四边形是 。5、连接任意一个正方形正方形四边中点所得到的四边形是 。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形6、连接任意一个等腰梯形等腰梯形四边中点所得到的四边形是 。菱形菱形对角线对角线 1、如图，菱形、如图，菱形ABCD的对角线的对角线的长分别为的长分别为2和和5，P是对角线是对角线AC上任一点（点上任一点（点P不与点不与点A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于E，PFCD交交AD于于F，则阴影，则阴影部分的面积是部分的面积是 2.5我想到：我想到：2 2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等例题精选例题精选1 1、菱形面积等于对角线乘积的一半、菱形面积等于对角线乘积的一半2、如图，矩形、如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过，过点点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判试判断四边形断四边形CODP的形状的形状ABDCOP 解解:四边形四边形CODP是菱形是菱形 DPOC，DP=OC，四边形四边形CODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是矩形是矩形，CO=DO 四边形四边形CODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形(图二图二)，结论又应变为什么？，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形(图一图一)，结论应变为什么？，结论应变为什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二ABDCOP 如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过，过点点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形状的形状当当BAC等于等于 时，四边形时，四边形ADFE是矩形；是矩形；当当BAC等于等于 时，平行四边形时，平行四边形ADFE不存在；不存在；当当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形方形3、以、以ABC的边的边AB、AC为边作等边为边作等边ABD和等和等边边 ACE，四边形，四边形ADFE是平行四边形是平行四边形解解:AB=AC时，平行四边形时，平行四边形ADFE时菱形时菱形AB=AC且且BAC=150时，平行时，平行四边形四边形ADFE是正方形是正方形15060BCAEFD6060已知：如图，已知：如图，AC是是ABCD的对的对角线，角线，MNAC，分别交，分别交AD、CD于点于点P、Q，试说明，试说明MPQN。已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是平行四是平行四边形，边形，DE/AC，交，交BC的延长线于点的延长线于点E，EFAB于点于点F，求证：，求证：AD=CF。ABCDEF已知：已知：P是正方形是正方形ABCD对角线对角线BD上一点，上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：分别为垂足，求证：AP=EF.如图，如图，ABC中，点中，点O为为AC边上的一个动点，过边上的一个动点，过点点O作直线作直线MNBC，设，设MN交交BCA的外角平的外角平分线分线CF于点于点F，交，交ACB内角平分线内角平分线CE于于E （1）求证：）求证：EO=FO；（2）当点）当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECF是矩是矩形？并证明你的结论；形？并证明你的结论；（3）若）若AC边上存在点边上存在点O，使四边形，使四边形AECF是是正方形，猜想正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论。的形状并证明你的结论。如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，M、N分别为分别为AD、BC的中点，的中点，E、F分别是分别是BM、CM的中点。的中点。（1）求证：）求证：ABMDCM。（2）四边形）四边形MENF是什么图形？请证明你的是什么图形？请证明你的结论。结论。（3）若四边形）若四边形MENF是正方形，则梯形的高是正方形，则梯形的高与底边与底边BC有何数量关系？并请说明理由。有何数量关系？并请说明理由。