对数的运算法则精选PPT.ppt

关于关于对数的运算法数的运算法则第1页，讲稿共20张，创作于星期日一般地，如果一般地，如果 的的b次幂等于次幂等于N,就是就是，那么数，那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。定义定义：复习复习第2页，讲稿共20张，创作于星期日有关性质有关性质：负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0）对数恒等式对数恒等式复习复习第3页，讲稿共20张，创作于星期日常用对数：常用对数：我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。为了简便为了简便,N的常用对数的常用对数 简记作简记作lgN。自然对数：自然对数：在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为底的对数叫自然对数。为了简便，为了简便，N的自然对数的自然对数 简记作简记作lnN。（6）底数）底数a的取值范围：的取值范围：真数真数N的取值范围的取值范围:复习复习复习复习第4页，讲稿共20张，创作于星期日积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：为了证明以上公式，请回顾一下为了证明以上公式，请回顾一下指数指数运算法则运算法则：新内容新内容第5页，讲稿共20张，创作于星期日证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：MN=即证得即证得 第6页，讲稿共20张，创作于星期日证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第7页，讲稿共20张，创作于星期日证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第8页，讲稿共20张，创作于星期日上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：简易语言表达：“积的对数积的对数=对数的和对数的和”有时逆向运用公式有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：第9页，讲稿共20张，创作于星期日例例1 计算计算（1）（2）例题讲解例题讲解（3）第10页，讲稿共20张，创作于星期日（1）例例2 2计算：计算：解法一：解法一：解法二：解法二：例题讲解例题讲解第11页，讲稿共20张，创作于星期日其他重要公式其他重要公式1:这个公式叫做这个公式叫做换底公式换底公式第12页，讲稿共20张，创作于星期日证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第13页，讲稿共20张，创作于星期日其他重要公式其他重要公式2:其他重要公式其他重要公式3:第14页，讲稿共20张，创作于星期日例例1 计算计算（1）（2）例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解（3）第15页，讲稿共20张，创作于星期日（4）（5）第16页，讲稿共20张，创作于星期日例例2 2 已知已知 ，求，求 的值的值.第17页，讲稿共20张，创作于星期日第18页，讲稿共20张，创作于星期日积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：其他重要公式其他重要公式:小结小结第19页，讲稿共20张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第20页，讲稿共20张，创作于星期日