1.5有理数的乘方1.ppt
有理数的乘方有理数的乘方如图，一正方形的边长为如图，一正方形的边长为4cm4cm，则它的面积则它的面积为为_ _平方厘米；平方厘米；一正方体的棱长为一正方体的棱长为4cm,4cm,则它的体积为则它的体积为_立方厘米。立方厘米。4444444细胞分裂问题细胞分裂问题:某某种种细细胞胞每每过过3030分分钟钟便便由由1 1个个分分裂裂成成2 2个个。经经过过3 3小小时时，这这种种细细胞胞由由1 1个个能能分分裂裂成成多多少个？少个？考考你考考你分析：分析：2（个）（个）222=822=8（个）（个）11个小时后：个小时后：11个细胞个细胞3030分后：分后：22=4（个）（个）1.5 1.5个小时后：个小时后：33个小时后：个小时后：222=6422=64（个）（个）6个个你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合面条拉成了许多细的面条，这样捏合7 7次后次后能拉出多少根细面条？能拉出多少根细面条？想一想想一想第一次第一次第一次第一次捏合后捏合后捏合后捏合后第二次第二次第二次第二次捏合后捏合后捏合后捏合后第三次第三次第三次第三次捏合后捏合后捏合后捏合后444 记作记作:222222记作记作:一般的一般的,任意多个相同的有理数任意多个相同的有理数相乘相乘,我们如何去简化表示呢？我们如何去简化表示呢？43264+4+4=432+2+2+2+2+2=26相同因数的乘法如何简化?44记作：记作：42乘方的意义乘方的意义 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。（1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）获取新知获取新知aaa=a n nn个个幂指数因数的个数底数因数巩固新知巩固新知：1、（口答）、（口答）把下列相同因数的乘积把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）（-6）（-6）底数是底数是 6，指数是，指数是 3（2）底数是底数是指数是指数是 4温馨提示：温馨提示：幂的底数幂的底数是分数或负数时，底是分数或负数时，底数应该添上括号！数应该添上括号！777底数底数指数指数-310-3-3102、把、把 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式3、把（、把（-2）（-2）（-2）（-2）10个（个（-2）写成幂的形式。写成幂的形式。在在不不会会引引起起误误解解的的情情况况下下，乘乘号号也也可可以以用用“”表表示。示。例例:(-3)(-3)(-3)(-3):(-3)(-3)(-3)(-3)可可写写成成(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-(-3)3)例例1 计算计算：(1)(-3)2 (2)1.53解：解：(1)(-3)2=(-3)(-3)=9；(2)1.53=1.51.5 1.5=3.375;(4)(-1)11=-1(为什么为什么?)做一做做一做:计算计算（1）102 103 （2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，观察计算的结果，你发现了什么规律你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 规律：规律：（1）正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是正正数数；负负数数的的奇奇次次幂幂是负数，负数的是负数，负数的偶次幂偶次幂是正数。是正数。（2）底底数数绝绝对对值值为为10的的幂幂的的特特点点：1后后面面0的的个个数与指数相同。数与指数相同。（3）底数绝对值为）底数绝对值为0.1的幂的特点：的幂的特点：1前面前面0的个数与指数相同的个数与指数相同（包括小数点前的（包括小数点前的1个零。个零。)请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 与与 32（2）与与（3）(-5)4 与与 -54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。一定要注意小括号。这节课你学会了一种什么运算？这节课你学会了一种什么运算？你你有何体会？有何体会？反思反思(2)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数(连同符号连同符号),用小括号括用小括号括起来起来.分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把要把整个分数整个分数用小括号括起来用小括号括起来.(1)正数的正数的任何次幂任何次幂都是正数都是正数;负数负数的的奇次幂奇次幂是负数是负数,负数的负数的偶次幂偶次幂是正是正数数.
