211离散型随机变量 (2).ppt

复习引入：复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？、什么是随机试验？具备这样特征的试验被称为一个具备这样特征的试验被称为一个随机试验随机试验。简称。简称试验试验。如果试验具有下述特点：如果试验具有下述特点：（1 1）试验可以在相同条件下重复进行；）试验可以在相同条件下重复进行；（2 2）试试验验的的所所有有可可能能结结果果都都是是明明确确可可知知的的，并并且且不不止一个；止一个；（3 3）每每次次试试验验总总是是恰恰好好出出现现这这些些结结果果中中的的一一个个，但但在在一一次次试试验验之之前前却却不不能能肯肯定定这这次次试试验验会会出出现现哪哪一一个个结结果。果。新课引入:1:某人射击一次,可能出现:2:某次产品检查,在可能含有次品的 100 件产品中，任意抽取 4 件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出现的结果可以由数字:0,1,2,3,4 表示.命中 0 环,命中 1环,命中 10 环的结果.即,可能出现的结果可以由数字:0,1,10 表示.如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果 试验的所有可能结果可以用一个数来表示；在上面例子中，随机试验有下列特点:随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。1.随机变量 例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为.=0,表示命中 0 环;=1,表示命中 1 环;=10,表示命中 10 环;在问题2中:产品检查任意抽取 4件,含有的次品数为;=0,表示含有 0 个次品;=1,表示含有 1 个次品;=2,表示含有 2 个次品;=4,表示含有 4 个次品;在前面的随机试验中，我们都确定了一种对应关系，即每个试验结果和一个确定数字之间的对应关系。在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。因此，像这样随着试验结果变化而变化的变量称之为随机变量(random variable)本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，而函数是把实数映为实数。结果映为实数，而函数是把实数映为实数。在随机变量这个映射下，定义域：试验结果的取值范围定义域：试验结果的取值范围值域：随机变量的取值范围值域：随机变量的取值范围9问题：1、对于上述的随机试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？Y=0,掷出奇数点1,掷出偶数点2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？连续型随机变量连续型随机变量如果随机变量可能取的值是某个区间的一切如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做值，这样的随机变量叫做连续型随机变量连续型随机变量.问题问题 某林场树木最高达某林场树木最高达30m,30m,那么这个林场的树木高度的那么这个林场的树木高度的情况有那些情况有那些?为为(0(0，3030内的一切值，即为连续性随机变量内的一切值，即为连续性随机变量13注注1 1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注注2 2：某些随机试验的结果不具备数量性质，某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用但仍可以用数量来表示它。数量来表示它。注注3 3：若若 是随机变量，则是随机变量，则 （其中（其中a、b是常数）是常数）也是随机变量也是随机变量 注意：例例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 ；(2)某网站中歌曲某网站中歌曲爱我中华爱我中华一天内被点击的次数为一天内被点击的次数为 ；(3)一天内的温度为一天内的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得分，未击中目标得0分，分，用用 表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的 是离散型随机变量的是（是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)B写出下列各随机变量可能的取值写出下列各随机变量可能的取值.（1）从）从10张已编号的卡片（从张已编号的卡片（从1号到号到10号）中号）中任取任取1张，被取出的卡片的号数张，被取出的卡片的号数（2）一个袋中装有）一个袋中装有5个白球和个白球和5个黑球，从中个黑球，从中任取任取3个，其中所含白球数个，其中所含白球数（3）抛掷两个骰子，所得点数之和）抛掷两个骰子，所得点数之和（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数（5）某一自动装置无故障运转的时间）某一自动装置无故障运转的时间（6）某林场树木最高达）某林场树木最高达50米，此林场树木的高度米，此林场树木的高度（1、2、3、n、）（2、3、4、12）（取内的一切值）（取内的一切值）（取内的一切值）（取内的一切值）（1、2、3、10）（0、1、2、3）离离散散型型连连续续型型16课堂练习：1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出分，出现两个反面得现两个反面得-3分，其他结果得分，其他结果得0分，用分，用X表示得分的分值，表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的列表写出可能出现的结果与对应的X值。值。2、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：的值所表示的随机试验的结果：（1）从一个装有编号为）从一个装有编号为1号到号到10号的号的10个球的袋中，任取个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为球，被取出的球的编号为X；（2）一个袋中装有）一个袋中装有10个红球，个红球，5个白球，从中任取个个白球，从中任取个4球，球，其中所含红球的个数为其中所含红球的个数为X；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶，所得点数之和是偶数为数为Y。