运动学习题课.pptx
题2、曲柄摆杆机构已知：O1Ar,1;取O1A杆上滑块A为动点，动系固结O2A上，试计算动点A的科氏加速度，并指出其方向。（此题要求5分钟内完成）第1页/共32页题题3 3 图示机构中，OA12cm，AB30cm，AB杆的B端以 2m/s，aB1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度。（此题要求15分钟内完成）题题4 4 已知：已知：v vA A、a aA A，半径为半径为R R的的圆轮在直线轨道上作纯滚动。圆轮在直线轨道上作纯滚动。AB=lAB=l求：求：（1 1）B B端的速度和加速度端的速度和加速度 （2 2）ABAB杆的角速度和角杆的角速度和角加速度。加速度。（此题要求15分钟内完成）aAvARB B4545A A ABAB第2页/共32页DABC解：点M1的科氏加速度 垂直板面向里。题1、矩形板ABCD以匀角速度 绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为 和 ，计算点M1、M2的科氏加速度大小,并在图中标出方向。点M2 的科氏加速度第3页/共32页解：根据做出速度平行四边形题2、曲柄摆杆机构已知：O1Ar,1;取O1A杆上滑块A为动点，动系固结O2A上，试计算动点A的科氏加速度，并指出其方向。第4页/共32页方向：与 相同。第5页/共32页题题3 3、图示机构中，OA12cm，AB30cm，AB杆的B端以 2m/s，aB1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度。解：AB杆作平面运动，由A、B两 点的速度方向可知AB杆作瞬时 平移，如图所示。则有第6页/共32页以A为基点(建议：基点法求加速度还是取已知加速度的点为基点，如B点）大小？方向 在y轴上投影ABy结论：瞬时平动刚体的角速度为零，角加速度不为零。第7页/共32页 题题4 4、已知：已知：v vA A、a aA A，半径半径为为R R的的圆轮在直线轨道上作圆轮在直线轨道上作纯滚动。纯滚动。AB=lAB=l求：求：（1 1）B B端的速度和加速度端的速度和加速度 （2 2）ABAB杆的角速度和角杆的角速度和角加速度。加速度。aAvARB B4545A AvBC C ABAB解：解：由速度分布可知由速度分布可知 ABAB 杆瞬心在杆瞬心在C C点点第8页/共32页aAvARB B4545A A ABAB(2)(2)取取A A点为基点，进行加速度分析点为基点，进行加速度分析aBaA在在 BxBx、By By 轴投影得轴投影得xyABAB第9页/共32页1、物块以匀速v0 沿水平直线平动。杆OA可绕O轴转动，杆保持紧靠在物块的侧棱上，如图。已知物块的高度为h，试求OA杆的转动方程、角速度和角加速度。（此题要求5分钟内完成）例 题自测题2、平行四连杆机构在图示平面内运动。m，m，m，m 如 按 的规律转动，其中以rad计，t以s计。试求 s时，M点的速度与加速度。（此题要求5分钟内完成）第10页/共32页 3、一半径为R=0.2m的圆轮绕定轴O的转动方程为 ，单位为弧度。求t=1s时，轮缘上任一点M的速度和加速度（如图）。如在此轮缘上绕一柔软而不可伸长的绳子并在绳端悬一物体A，求当t=1s时，物体A的速度和加速度。（此题要求5分钟内完成）4、平行四连杆机构的上连杆BC与一固定铅直杆EF相接触，在两者接触处套上一小环M，当BC杆运动时，小环M同时在BC、EF杆上滑动。曲柄AB=CD=r，连杆BC=AD=l，若曲柄转至图示角位置时的角速度为，角加速度为，试求小环M的加速度。（此题要求15分钟内完成）第11页/共32页12 5、画出图示作平面运动构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（各轮子均为纯滚动。（此题要求5分钟内完成）6、曲杆OBC以匀角速度绕固定轴O转动，使圆环M沿固定直杆OA上滑动。设曲柄长OB=10 cm，OB垂直BC,。=0.5 rad/s，求=60时，小环的绝对速度。（此题要求5分钟内完成）OABMC第12页/共32页 7、在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺钟向转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h。已知在图示瞬时导杆的倾角是，角速度大小是，角加速度=0。试求该瞬时滑块A的绝对加速度。（此题要求15分钟内完成）O OA AB By yx xy y x x h h例题例题 3-15第13页/共32页0ABrR8、圆轮在曲面做纯滚动，0A杆做匀速转动，巳知:w w=10 1/s,0A=r=10cm,AB=l=40cm,R=20cm,求:圆轮，杆AB的角加速度。（此题要求1515分钟内完成）第14页/共32页1、物块以匀速 v0 沿水平直线平动。杆OA可绕O轴转动，杆保持紧靠在物块的侧棱上，如图。已知物块的高度为h，试求OA杆的转动方程、角速度和角加速度。解：建立如图的直角坐标。则故OA杆的转动方程为角速度为角加速度为8.1 刚体的平行移动 例 题第15页/共32页解：AB杆为平移，为定轴转动。根据平移 的特点，在同一瞬时，M、A两点具有相同的速度和加速度。2、平行四连杆机构在图示平面内运动。m，m，m，如 按 的规律转动，其中以rad计，t以s计。试求 s时，M点的速度与加速度。8.3 转动刚体上点的速度和加速度例 题 、的方向如图示 第16页/共32页A点作圆周运动，其运动方程为（m/s）（m/s）此时AB杆正好第六次回到起始的水平位置O点处例 题8.3 转动刚体上点的速度和加速度第17页/共32页 3、一半径为R=0.2m的圆轮绕定轴O的转动方程为 ，单位为弧度。求t=1s时，轮缘上任一点M的速度和加速度（如图）。如在此轮缘上绕一柔软而不可伸长的绳子并在绳端悬一物体A，求当t=1s时，物体A的速度和加速度。解：圆轮在任一瞬时的角速度和角加速度为求当t=1s时，则为 因此轮缘上任一点M的速度和加速度为方向如图所示。第18页/共32页 M点的全加速度及其偏角为如图。现在求物体A的速度和加速度。因为 上式两边求一阶及二阶导数，则得因此第19页/共32页9.3 牵连运动为平移时，点的加速度合成定理例 题 4、平行四连杆机构的上连杆BC与一固定铅直杆EF相接触，在两者接触处套上一小环M，当BC杆运动时，小环M同时在BC、EF杆上滑动。曲柄AB=CD=r，连杆BC=AD=l，若曲柄转至图示角位置时的角速度为，角加速度为，试求小环M的加速度。动点：小环M解：静系：固连在地面上 动系：固连在连杆BC上 第20页/共32页绝对运动沿EF的直线运动，aa方向沿EF。动点M将加速度合成定理的矢量方程向y轴投影 方向如图 与AB平行 牵连运动是连杆BC的平移相对运动沿BC的直线运动，ar方向沿BC。9.3 牵连运动为平移时，点的加速度合成定理例 题 第21页/共32页22 5、画出图示作平面运动构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（各轮子均为纯滚动）。第22页/共32页23 轮O作平面运动，P为其速度瞬心，O 杆AB作平面运动P2为速度瞬心，AB 轮C作平面运动，P1为速度瞬心，C BD作平面运动，P2为速度瞬心，BD AB作平面运动，P3为速度瞬心，AB第23页/共32页 6、曲杆OBC以匀角速度绕固定轴O转动，使圆环M沿固定直杆OA上滑动。设曲柄长OB=10 cm，OB垂直BC,。=0.5 rad/s，求=60时，小环的绝对速度。OABMC例题例题 3-8第24页/共32页OABMCy x应用速度合成定理3.速度分析。绝对速度va：大小未知，方 向沿OA向右。相对速度vr：大小未知，方向沿杆 BC。牵连速度ve：ve=OM 方向垂直于OA。vavevr第25页/共32页投影到x轴，可得所以，所求小环的绝对速度OABMCy xvavevr应用速度合成定理水平向右。第26页/共32页 7、在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺钟向转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h。已知在图示瞬时导杆的倾角是，角速度大小是，角加速度=0。试求该瞬时滑块A的绝对加速度。O OA AB By yx xy y x x h h例题例题 3-15第27页/共32页 O OA AB By yx xh h1.选择动点，动系与定系。相对运动沿导杆OB的直线运动。牵连运动 导杆OB绕轴O的匀速转动。绝对运动 沿导轨的水平直线运动。动系 固连于导杆。动点取滑块A为动点。2.运动分析。v ve ev vr rv va a解：定系固连于机座。应用速度合成定理速度合成图如图所示。求得第28页/共32页3.加速度分析。投影到Oy轴上，得绝对加速度aa：大小待求，方向水平。相对加速度ar：大小未知，方向沿BO。科氏加速度aC：,方向OB 偏上方。根据加速度合成定理求得滑块A的加速度 O OA AB By yx xh hyxa ae ea ar ra ac ca aa av vr r牵连加速度ae：,方向沿BO 指向O。2第29页/共32页0ABrR8、圆轮在曲面做纯滚动，0A杆做匀速转动，巳知:w w=10 1/s,0A=r=10cm,AB=l=40cm,R=20cm,求:圆轮，杆AB的角加速度。vAvB解:B=vB/r=wAB作瞬时平动vA=vB=wr AB=0第30页/共32页0ABrRfaAnaAnaBnaBAnaBtaBAtwABaABaAn=w2raBn=v B2/(R+r)向BA投影:aBtcos f aBn sin f=aAn sin faBAn=0向y轴投影:aBn=aBAt cosf+aAn aBAt=688.5 cm/saB=aBt/r=17.2 1/s2;aAB=aABt/l=17.2 1/s2;vAvB以A为基点，求点B的加速度第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页
