圆柱圆锥的侧面积和全面积.pptx
(2)如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是()(A)(B)(C)3 (D)2【解析】选C.阴影部分的面积等于AOB的面积减去扇形的面积.温故知新36第1页/共33页第2页/共33页第3页/共33页第4页/共33页第5页/共33页 把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。大小没有改变。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。面积相等。第6页/共33页长方形的长=底面周长 长方形的长 底面周长 长方形的宽 高长方形的宽=高因为：长方形的面积=长宽；所以：圆柱的侧面积=底面周长高。第7页/共33页 如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底面周长，用h表示圆柱的高。则圆柱的侧面积公式是：S侧=Ch第8页/共33页加油啊！茶叶例1、下面是一个圆柱形茶叶盒，底面周长是3.25dm，高是1.6dm，求它的侧面积？C=3.25dm h=1.6dm S侧=Ch=3.251.6=5.2（dm2）答：圆柱的侧面积是5.2平方分米。第9页/共33页 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图如图)PB=15cm)PB=15cm，底面半径，底面半径r=5cmr=5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料缝用料，和余料,取取3.143.14，）？，）？APBOrl.想一想第10页/共33页认识圆锥 想一想驶向胜利的彼岸圆锥知多少第11页/共33页1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上 的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的 母线 圆锥的再认识驶向胜利的彼岸 想一想OPABrhaA1A2第12页/共33页3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高 4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OPABrha驶向胜利的彼岸问题：圆锥的母线有几条？第13页/共33页填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1 则 h=_ (2)h=3,r=4 则 a=_ (3)a=10,h=8 则 r=_驶向胜利的彼岸第14页/共33页动一动：1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图第15页/共33页如图如图 23.3.623.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的的连线叫做圆锥的母线母线连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高高.如图如图23.3.723.3.7，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长等于圆锥的母线的长圆锥的侧面展开图是一个扇形圆锥的侧面展开图是一个扇形 探究探究ar2第16页/共33页圆锥及侧面展开图的相关概念第17页/共33页1.圆锥的侧面展开图是一个2.圆锥的母线就是其侧面展开图 3.圆锥的底面圆周长=侧面展开后 圆锥侧面展开图扇形扇形的半径扇形的弧长第18页/共33页OPABrha 圆锥的侧面积和全面积 圆 锥 的 侧 面 积 就 是 弧 长 为 圆 锥 底 面 的 周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.第19页/共33页 做一做驶向胜利的彼岸圆锥圆锥的的侧面积和全面积侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为a,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为：=全面积公式为：=ra r2第20页/共33页例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm 练习（2）h=12cm，r=5cm第21页/共33页2、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。3.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底半径 r与母线a的比r：a=_.2881801:21.如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_,全面积为_300400第22页/共33页基础训练D第23页/共33页巩固训练144第24页/共33页 例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrha第25页/共33页 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14）？解:a=15cm,r=5cm,235.510000=2355000（cm 2)答：至少需 235.5 平方米的材料.S 侧 =ra 3.14155 =235.5（cm 2)第26页/共33页生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的柱组成的.如果想在某个牧区搭建如果想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中其中圆锥形顶子的高度为圆锥形顶子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布那么至少需要用多少平方米的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).先独立思考先独立思考,再与同伴交流再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的相信自己是第一个提供思路和答案的智智(勇勇)者者.议一议 驶向胜利的彼岸n约为3023.1m2.第27页/共33页例3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABCB1第28页/共33页手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?OPABrha第29页/共33页4练习、已知：在RtABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。a分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。第30页/共33页解：过解：过C C点作点作 ，垂足为，垂足为D D点点所以所以底面周长为底面周长为所以所以S S全全答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为 第31页/共33页（2）圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系探究圆锥的母线与展开图的扇形的半径关系。圆锥的底面圆的周长与展开图的扇形的弧长的关系。圆锥的侧面积与展开图的扇形面积的关系。圆锥的全面积等于什么？母线=半径R底面圆的周长=展开图的扇形的弧长L即：圆锥的侧面积=展开图的扇形面积或 或第32页/共33页感谢您的观看。第33页/共33页
