二次根式定义及性质.ppt

4.1.1 4.1.1 二次根式的定义及性质二次根式的定义及性质如果x2=a，那么那么x x叫叫做做a a的的平平方根方根什么叫平方根，算术平方根？什么叫平方根，算术平方根？a有两个平方根，记作：有两个平方根，记作：a的正的平方根的正的平方根又叫又叫a的的算术平方根算术平方根正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。知识回顾知识回顾1、回答下列问题：、回答下列问题：没有没有探索新知探索新知上面所看到的一些数的算术平方根，如：形如形如 的式子叫作的式子叫作二次根式二次根式。1.二次根式的定义二次根号被开方数具有双重非负性，即具有双重非负性，即,3、练习、练习1：下列哪些式子是二次根式，：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？哪些不是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）解：二次根式有解：二次根式有：、不是二次根式的有：不是二次根式的有：、4、例、例1当当x取什么值时，二次根式取什么值时，二次根式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？解：由 得，因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。（1）由 得，因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。（2）由 得，5、练习、练习2：当：当x 取什么值时，下列二次根式取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？解：解（3）由 得，因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。（4）由 得，因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。5、练习、练习2：当：当x 取什么值时，下列二次根式在实数范取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？围内有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，分母不等于零。分母中有字母时，分母不等于零。6、二次根式的性质：、二次根式的性质：1:所以所以 是是a a的算术平方根，的算术平方根，解：解：=0.1.23451.5解：如果如果a为任意实数，那么为任意实数，那么-a10、知识点概括(2)23456跳一跳跳一跳,摘苹果喽摘苹果喽!1要使要使 有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是()A.x-7 B.x-7且且x3C.x-7且且x3 D.x-7-7且且x3x3C已知已知y=+2,则则 x+y=()690.23 若二次根式若二次根式 =3，则则x=（）。3谢谢你的热情参与谢谢你的热情参与,谢谢谢谢!(2)