圆锥的体积公式的推导.pptx
复习复习:口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积=?底面半径是 2 分米，高10分米，体积=?底面直径是 6 分米，高10分米，体积=?第1页/共109页学习目标：学习目标：1、探索并能掌握圆锥的体积公式。2、能利用公式计算圆锥的体 积，能解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的 情趣。第2页/共109页自学指导（一）把圆锥转化成哪个立体图形？在圆柱转变圆锥的过程中，什么没有变化？请同学们认真观察动画请同学们认真观察动画第3页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第4页/共109页自学指导（一）：自学指导（一）：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第5页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第6页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第7页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第8页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第9页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第10页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第11页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第12页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第13页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第14页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第15页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第16页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第17页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第18页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第19页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第20页/共109页自学指导自学指导(一一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？第21页/共109页第22页/共109页第23页/共109页第24页/共109页第25页/共109页第26页/共109页第27页/共109页第28页/共109页第29页/共109页第30页/共109页第31页/共109页第32页/共109页第33页/共109页第34页/共109页第35页/共109页第36页/共109页第37页/共109页第38页/共109页第39页/共109页第40页/共109页第41页/共109页第42页/共109页第43页/共109页想一想想一想:圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高底面积相等，高相等底面积相等，高相等第44页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？请同学们亲自动手来实验探究请同学们亲自动手来实验探究第45页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第46页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第47页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第48页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第49页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第50页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第51页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第52页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第53页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第54页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第55页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第56页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第57页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第58页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第59页/共109页圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第60页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第61页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第62页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第63页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第64页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第65页/共109页圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第66页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第67页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第68页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第69页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第70页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第71页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第72页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第73页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第74页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第75页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第76页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第77页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第78页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第79页/共109页自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？第80页/共109页你发现了吗?圆柱的体积是与它 圆锥体积的 倍.圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？等底等高等底等高3第81页/共109页自学指导（三）：等底等高的条件下，探究圆锥的体积公式鼓起勇气，勇于探索鼓起勇气，勇于探索第82页/共109页第83页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第84页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第85页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第86页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第87页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第88页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第89页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第90页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第91页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第92页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第93页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第94页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第95页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第96页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第97页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第98页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第99页/共109页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第100页/共109页例例1、一个圆锥形的零件，底面一个圆锥形的零件，底面 积是积是19平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。厘米。这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是立方答：这个零件的体积是立方厘米。厘米。19 12=76（立方厘米）第101页/共109页等底等高底等高124 底面积底面积高高V=s h一、填空：一、填空：1、圆锥的体积、圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立）立方分米。方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。第102页/共109页二、判断：二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（）第103页/共109页三、填表：三、填表：已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米第104页/共109页动脑总结：动脑总结：三个题目当中，已知什么条件，求什么？d,hr,hs,h-V=sh-V=r2hs-由直径由直径d求出半径求出半径r已已知知条条件件c,h-由由c求出求出d进而求出进而求出r第105页/共109页本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？第106页/共109页等底等高等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的的条件下，圆柱的体积是圆锥的3 3倍；倍；等底等高等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的的条件下，圆锥的体积是圆柱的 ；圆锥体积圆锥体积 底面积底面积 高高13 请说出你的收获？请说出你的收获？请说出你的收获？请说出你的收获？第107页/共109页再见再见 第108页/共109页感谢您的观看！第109页/共109页
