沪科版八年级下册数学 第19章 专题技能训练(七)1.判定平行四边形的四种常用方法 习题课件.ppt

专题技能训练专题技能训练(七七)1.判定平行四边形的四种常用方法判定平行四边形的四种常用方法 HK版版 八年级下八年级下第第19章四章四边形形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1如图，已知如图，已知ABD，BCE，ACF都是等边三角形都是等边三角形求证：四边形求证：四边形ADEF是平行四边形是平行四边形证明：证明：ABD，BCE都是等边三角形，都是等边三角形，BABD，BCBE，DBAEBC60.EBCEBADBAEBA，ABCDBE.ABCDBE.ACDE.又又ACF为等边三角形，为等边三角形，AFACDE.同理，可得同理，可得ADABEF.四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形专题技能训练专题技能训练2【马鞍山当涂期末】如图，已知平行四边形【马鞍山当涂期末】如图，已知平行四边形ABCD，过，过A作作AMBC于于M，交，交BD于于E，过，过C作作CNAD于于N，交，交BD于于F，连接，连接AF、CE.求证：四边形求证：四边形AECF为平行四边形为平行四边形专题技能训练专题技能训练证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BCAD，ADCB.AMBC，AMAD.CNAD，AMCN.即即AECF.AEDCFB.在在ADE和和CBF中，中，ADECBF.AECF.四边形四边形AECF为平行四边形为平行四边形专题技能训练专题技能训练3【2021合肥高新区期末】如图，点合肥高新区期末】如图，点O是是ABC内一点，连内一点，连接接OB，OC，并将，并将AB，OB，OC，AC的中点的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形求证：四边形DEFG是平行四边形；是平行四边形；专题技能训练专题技能训练证明：证明：D，G分别是分别是AB，AC的中点，的中点，DGBC，同理可得同理可得EFBC，DGEF.如图，连接如图，连接AO，D，E分别为分别为AB，OB的中点，的中点，DEAO.同理可证同理可证GFAO，GFDE.四边形四边形DEFG是平行四边形是平行四边形专题技能训练专题技能训练解：如图，过解：如图，过O作作OHBC于点于点H，则则BHOCHO90.在在RtOBH中，由中，由OB ，OBC45，易得，易得OHBH1.在在RtOCH中，中，OCB30，OC2，CH ，BCBHCH1 .(2)如果如果OBC45，OCB30，OB ，求，求BC的长的长专题技能训练专题技能训练4如图，已知如图，已知G、H是是ABC的边的边AC的三等分点，的三等分点，GEBH，交，交AB于点于点E，HFBG，交，交BC于点于点F，延，延长长EG、FH交于点交于点D，连接，连接AD、DC，设，设AC和和BD交于交于点点O，求证：四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形专题技能训练专题技能训练证明：证明：EDBH，FDBG，四边形四边形BHDG是平行四边形，是平行四边形，OBOD，OGOH.G、H是是AC的三等分点，的三等分点，AGGHHC，OAOC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形