完全平方公式第二课时公式变形PPT课件.ppt
关于完全平方公式第二课时公式变形第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加项，再把所得的积相加.1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月计算计算:(a+b)2,(a-b)2解：解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：文字叙述：文字叙述：两个数的和的平方，等于它们的平方和，两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的加上它们的积的2倍。倍。两个数的差的平方，等于它们的平方和，两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的减去它们的积的2 2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月bbaa(a+b)ababab+两数和的平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月aa(a-b)aababbbb两数差的平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解-+=-2)(ba判断(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2-y-y2 2第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 公式特征：公式特征：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两个数的平方和；、积中两项为两个数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且同号为正倍，且同号为正,异号为负；异号为负；4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和多项式可以表示数，单项式和多项式.首平方首平方,尾平方尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央;同号正同号正,异号负异号负,符号一定牢记住符号一定牢记住.第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 下面各式的计算是否正确？如下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(-x-y)2=x2-2xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(-x-y)2=x2+2xy+y2首平方首平方,尾平方尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央;同号正同号正,异号负异号负,符号一定牢记住符号一定牢记住.第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例例1 1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2 +2 a b +b2(4m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2(2)(x-2y)2首平方首平方,尾平方尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央;同号正同号正,异号负异号负,符号一定牢记住符号一定牢记住.第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月解：解：(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2首平方首平方,尾平方尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央;同号正同号正,异号负异号负,符号一定牢记住符号一定牢记住.第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2 =4m2-4m+1(4)(-2m-1)2 =4m2+4m+1首平方首平方,尾平方尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央;同号正同号正,异号负异号负,符号一定牢记住符号一定牢记住.第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月化简计算化简计算:(1)(1)(2)199 (2)1992 2（2 2）1991992 2=(200-1)=(200-1)2 2 =200 =2002 2-22001+1-22001+12 2 =40000-400+1 =40000-400+1 =39601 =39601第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第一变a+b、a-b、ab、a2+b2四个整体 第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(3)已知已知(a+b)2=11,(a-b)2=1,求求ab的值的值.第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 例.计算(a+b+c)2 解解:(a+b+c)2=(a+b)+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc练习：(-a+b-c)(-a+b-c)2 2 解解:(-a+b-c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc第二变第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月若a、b互为倒数，则例例.已知已知 求：求：(1)(2)(1)(2)第三变倒数平方第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月n2+9n+m2-4m+4x2-12xy+9x2+mxy+4y2 是完全平方式，是完全平方式，则则m=_ m=_ 第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月解:m2+n2-6m+10n+34=0 (m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0 (m-3)2+(n+5)2=0 m-3=0 n+5=0 m=3 n=5 m+n=83、已知m2+n2-6m+10n+34=0,则m+n=_第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方首平方,尾平方尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央;同号正同号正,异号负异号负,符号一定牢记住符号一定牢记住.四种变化四种变化:四个整体、增项平方、四个整体、增项平方、倒数平方、配成平方倒数平方、配成平方第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月P37.第2、3、4题。第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月4.请添加一项请添加一项_，使得，使得 是是完全平方式完全平方式.5.已知已知第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月思考：1.运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：1)(2a-b-c)22)(1-x)(1+x)(1+x2)+(1-x2)22.已知已知 .求：求：(1)(2)3)(x+2y+3z)2-(x-2y+3z)2第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例例3.若若 求求第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习：练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：1)(-a-1)2=-a2-2a-1;2)(2a+1)2=4a2+1;3)(2a-1)2=2a2 2a+1.解：解：1)(-a-1)2 =-(a+1)2 =(a+1)2 =a2+2a+1第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习：练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：1)(-a-1)2=-a2-2a-1;2)(2a+1)2=4a2+1;3)(2a-1)2=2a2 2a+1.解：解：2)(2a+1)2 =(2a)2+2(2a)1+12 =4a2+4a+1第二十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月
