第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法(eviewcty.pptx

第二章第二章 经济时间序列的经济时间序列的 季节调整、分解与平滑季节调整、分解与平滑 本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。1 经济指标的月度或季度时间序列包含经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期种变动要素：长期趋势要素趋势要素T、循环要素、循环要素C、季节变动要素、季节变动要素S 和不规则要素和不规则要素I。长期趋势要素长期趋势要素长期趋势要素长期趋势要素(T T):):代表经济时间序列长期的趋势特性。代表经济时间序列长期的趋势特性。循环要素循环要素循环要素循环要素(C C):):是以数年为周期的一种周期性变动。是以数年为周期的一种周期性变动。季节要素季节要素季节要素季节要素(S S):):是每年重复出现的循环变动，以是每年重复出现的循环变动，以12个月或个月或4个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是政策等因素引起。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。不规则要素不规则要素不规则要素不规则要素(I I):):又称随机因子、残余变动或噪声，其变又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。差等。一、经济时间序列的分解2图图图图1 1 我国工业总产值的时间序列我国工业总产值的时间序列我国工业总产值的时间序列我国工业总产值的时间序列 Y Y 图形图形图形图形 图图图图2 2 工业总产值的趋势工业总产值的趋势工业总产值的趋势工业总产值的趋势 循环要素循环要素循环要素循环要素 TC TC 图形图形图形图形 图图图图3 3 工业总产值的季节变动要素工业总产值的季节变动要素工业总产值的季节变动要素工业总产值的季节变动要素 S S 图形图形图形图形 图图图图4 4 工业总产值的不规则要素工业总产值的不规则要素工业总产值的不规则要素工业总产值的不规则要素 I I 图形图形图形图形 3二、季节调整的概念 季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中的且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份或以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造成的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季节的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必须析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓的是所谓的“季节调整季节调整”(Seasonal Adjustment)。42.12.1 移动平均方法移动平均方法移动平均方法移动平均方法 移动平均法移动平均法(Moving Averages)的基本思路是很简单的基本思路是很简单的，是算术平均的一种。它具有如下特性：的，是算术平均的一种。它具有如下特性：1.周期（及其整数倍）与移动平均项数相等的周周期（及其整数倍）与移动平均项数相等的周期性变动基本得到消除期性变动基本得到消除;2.互相独立的不规则变动得到平滑。互相独立的不规则变动得到平滑。这两条特性可以证明。这两条特性可以证明。52.1.12.1.1 简单的移动平均公式简单的移动平均公式简单的移动平均公式简单的移动平均公式 时间序列数据时间序列数据 y=y1,y2,yT，T 为样本长度，在时为样本长度，在时点点 t 上的上的2k+1项移动平均值项移动平均值 MAt 的一般表示为的一般表示为(2.1.1)式中的式中的k为正整数，此时移动平均后的序列为正整数，此时移动平均后的序列MA的始端和末端的始端和末端各欠缺各欠缺k项值，需要用插值或其它方法补齐。项值，需要用插值或其它方法补齐。6 例如，常用的三项移动平均例如，常用的三项移动平均 (2.1.2)两端补欠项：两端补欠项：(2.1.3)(2.1.4)1.1.21.1.2 中心化移动平均中心化移动平均中心化移动平均中心化移动平均 考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行12个月移动平均。此时，由于项数是偶数，故常常进行所谓个月移动平均。此时，由于项数是偶数，故常常进行所谓“移移动平均的中心化动平均的中心化”，即取连续的两个移动平均值的平均值作为，即取连续的两个移动平均值的平均值作为该月的值。该月的值。7 (2.1.5)因为因为12是偶数，通过求平均值可以达到中心化，即中心化是偶数，通过求平均值可以达到中心化，即中心化移动平均值为移动平均值为 (2.1.6)中心化移动平均的一般公式为中心化移动平均的一般公式为 (2.1.7)8 需要指出的是由于采用需要指出的是由于采用12个月中心化移动平均后，序列的个月中心化移动平均后，序列的两端各有两端各有6个欠项值，需要用插值或其它数值计算方法将其补个欠项值，需要用插值或其它数值计算方法将其补齐。齐。2.1.32.1.3加权移动平均加权移动平均加权移动平均加权移动平均 上面介绍的上面介绍的12个月中心化移动平均是二次移动平均，也个月中心化移动平均是二次移动平均，也可以用一次移动平均可以用一次移动平均(2.1.7)式表示，这种移动平均方法就叫式表示，这种移动平均方法就叫做加权平均，其中每一期的权数不相等，下面介绍几种常用做加权平均，其中每一期的权数不相等，下面介绍几种常用的加权移动平均方法。的加权移动平均方法。9 除了上述移动平均方法外，除了上述移动平均方法外，X-11季节调整法中还采季节调整法中还采用亨德松用亨德松(Henderson)的的5,9,13和和23项加权移动平均。选项加权移动平均。选择特殊的移动平均法是基于数列中存在的随机因子，随择特殊的移动平均法是基于数列中存在的随机因子，随机因子越大，求移动平均的项数应越多。机因子越大，求移动平均的项数应越多。101.1.1.1.季节调整方法的发展季节调整方法的发展季节调整方法的发展季节调整方法的发展 1954年美国商务部国势普查局年美国商务部国势普查局(Bureau of Census，Depart-ment of Commerce)在美国全国经济研究局在美国全国经济研究局(NBER)战前研究的战前研究的移动平均比法移动平均比法(The Ratio-Moving Average Method)的基础上，的基础上，开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进，对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进，每次改进都以每次改进都以X再加上序号表示。再加上序号表示。1960年，发表了年，发表了X-3方法，方法，X-3方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的计算方法略有不同。计算方法略有不同。1961年，国势普查局又发表了年，国势普查局又发表了X-10方法。方法。X-10方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来选方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来选择计算季节要素的移动平均项数。择计算季节要素的移动平均项数。1965年年10月发表了月发表了X-11方法，方法，这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、典型的季节调这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、典型的季节调整方法整方法 2.2 经济时间序列的季节调整方法11 X-11方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的特方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的特征在于除了能适应各种经济指标的性质，根据各种季节调征在于除了能适应各种经济指标的性质，根据各种季节调整的目的，选择计算方式外，在不作选择的情况下，也能整的目的，选择计算方式外，在不作选择的情况下，也能根据事先编入的统计基准，按数据的特征自动选择计算方根据事先编入的统计基准，按数据的特征自动选择计算方式。在计算过程中可根据数据中的随机因素大小，采用不式。在计算过程中可根据数据中的随机因素大小，采用不同长度的移动平均，随机因素越大，移动平均长度越大。同长度的移动平均，随机因素越大，移动平均长度越大。X-11方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因子的估算都进一步精化。正因为如此，子的估算都进一步精化。正因为如此，X-11方法受到很高方法受到很高的评价，已为欧美、日本等国的官方和民间企业、国际机的评价，已为欧美、日本等国的官方和民间企业、国际机构构(IMF)等采用，成为目前普遍使用的季节调整方法。等采用，成为目前普遍使用的季节调整方法。12 美国商务部国势普查局的美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在季节调整程序是在X11方方法的基础上发展而来的，包括法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功季节调整方法的全部功能，并对能，并对X11方法进行了以下方法进行了以下3方面的重要改进：方面的重要改进：(1)扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；(2)新的季节调整结果稳定性诊断功能；新的季节调整结果稳定性诊断功能；(3)增加增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。模型的建模和模型选择功能。13 X12季节调整方法的核心算法是扩展的季节调整方法的核心算法是扩展的X11季节调整程序。季节调整程序。共包括共包括4种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型。注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进行季节调加法模型。注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进行季节调整时，时间序列中不允许有零和负数。整时，时间序列中不允许有零和负数。加法模型加法模型 (2.2.1)乘法模型：乘法模型：(2.2.2)对数加法模型：对数加法模型：(2.2.3)伪加法模型：伪加法模型：(2.2.4)2 2季节调整的模型选择季节调整的模型选择季节调整的模型选择季节调整的模型选择14 设设Yt 表示一个无奇异值的月度时间序列，通过预测表示一个无奇异值的月度时间序列，通过预测和回推来扩展序列使得在序列的尾端不需要对季节调和回推来扩展序列使得在序列的尾端不需要对季节调整公式进行修改。把整公式进行修改。把Yt 分解为趋势循环项分解为趋势循环项TCt、季节项、季节项St 和不规则要素和不规则要素It。现以加法模型为例，介绍。现以加法模型为例，介绍X12季节季节调整方法的核心算法（为叙述简便而不考虑补欠项的调整方法的核心算法（为叙述简便而不考虑补欠项的问题）。共分为三个阶段：问题）。共分为三个阶段：3 3X12X12季节调整方法的核心算法季节调整方法的核心算法季节调整方法的核心算法季节调整方法的核心算法15 通过中心化通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计项移动计算平均趋势循环要素的初始估计 (2.2.5)计算计算SI项的初始估计项的初始估计 (2.2.6)通过通过33移动平均计算季节因子移动平均计算季节因子S的初始估计的初始估计 (2.2.7)消除季节因子中的残余趋势消除季节因子中的残余趋势 (2.2.8)季节调整结果的初始估计季节调整结果的初始估计 (2.2.9)第一阶段第一阶段第一阶段第一阶段 季节调整的初始估计季节调整的初始估计季节调整的初始估计季节调整的初始估计16 利用利用Henderson移动平均公式计算暂定的趋势循环要素移动平均公式计算暂定的趋势循环要素 (2.2.10)计算暂定的计算暂定的SI项项 (2.2.11)通过通过35项移动平均计算暂定的季节因子项移动平均计算暂定的季节因子 (2.2.12)计算最终的季节因子计算最终的季节因子 (2.2.13)季节调整的第二次估计结果季节调整的第二次估计结果 (2.2.14)第二阶段第二阶段第二阶段第二阶段 计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子17 利用利用Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环要素移动平均公式计算最终的趋势循环要素 (2.2.15)计算最终的不规则要素计算最终的不规则要素 (2.2.16)第三阶段第三阶段第三阶段第三阶段 计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素18 本节主要介绍利用本节主要介绍利用EViews软件对一个月度或季度时间序软件对一个月度或季度时间序列进行季节调整的操作方法。在列进行季节调整的操作方法。在EViews工作环境中，打开一工作环境中，打开一个月度或季度时间序列的工作文件，双击需进行数据处理的个月度或季度时间序列的工作文件，双击需进行数据处理的序列名，进入这个序列对象，在序列窗口的工具栏中单击序列名，进入这个序列对象，在序列窗口的工具栏中单击Proc按钮将显示菜单：按钮将显示菜单：2.2.2.2.4 4 季节调整相关操作季节调整相关操作季节调整相关操作季节调整相关操作(EViews(EViews软件软件软件软件)19 一、一、一、一、X11 X11方法方法方法方法 X-11法是美国商务部标准的季节调整方法法是美国商务部标准的季节调整方法(乘法模型、加法乘法模型、加法模型模型)，乘法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列（趋势，乘法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列（趋势循环循环不规则要素项）与季节项的乘积，加法模型适用于序列不规则要素项）与季节项的乘积，加法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列与季节项的和。乘法模型只适用于可被分解为季节调整后序列与季节项的和。乘法模型只适用于序列值都为正的情形。序列值都为正的情形。20 如如果果在在季季节节调调整整对对话话框框中中选选择择X-11选选项项，调调整整后后的的序序列列及及因因子子序序列列会会被被自自动动存存入入EViews工工作作文文件件中中，在在过过程程的的结尾结尾X-11简要的输出及错误信息也会在序列窗口中显示。简要的输出及错误信息也会在序列窗口中显示。关关于于调调整整后后的的序序列列的的名名字字。EViews在在原原序序列列名名后后加加SA，但但也也可可以以改改变变调调整整后后的的序序列列名名，这这将将被被存存储储在在工工作作文文件件中。中。需要注意，季节调整的观测值的个数是有限制的。需要注意，季节调整的观测值的个数是有限制的。X-11只作用于含季节数据的序列，需要至少只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数据，最整年的数据，最多能调整多能调整20年的月度数据及年的月度数据及30年的季度数据。年的季度数据。21 图图图图2.1 2.1 社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的TCI TCI 序列序列序列序列(季节调整后序列季节调整后序列季节调整后序列季节调整后序列)22 图图图图2.2 2.2 社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的原序列原序列原序列原序列(蓝线蓝线蓝线蓝线)和和和和 季节调整后序列季节调整后序列季节调整后序列季节调整后序列(TCI TCI 序列序列序列序列,红线红线红线红线)23 二、二、二、二、Census X12Census X12方法方法方法方法 EViews是是将将美美国国国国势势调调查查局局的的X12季季节节调调整整程程序序直直接接安安装装到到EViews子子目目录录中中，建建立立了了一一个个接接口口程程序序。EViews进进行季节调整时将执行以下步骤：行季节调整时将执行以下步骤：1给出一个被调整序列的说明文件和数据文件；给出一个被调整序列的说明文件和数据文件；2利用给定的信息执行利用给定的信息执行X12程序；程序；3返返回回一一个个输输出出文文件件，将将调调整整后后的的结结果果存存在在EViews工工作文件中。作文件中。X12的的EViews接口菜单只是一个简短的描述，接口菜单只是一个简短的描述，EViews还还提供了一些菜单不能实现的接口功能，更一般的命令接口程提供了一些菜单不能实现的接口功能，更一般的命令接口程序。序。24 调用调用X12季节调整过程，在序列窗口选择季节调整过程，在序列窗口选择Procs/Seasonal Adjustment/Census X12，打开一个对话框：，打开一个对话框：X12方法有方法有5种选择框，下面分别介绍。种选择框，下面分别介绍。25 1.1.季节调整选择季节调整选择季节调整选择季节调整选择（Seasonal Ajustment OptionSeasonal Ajustment Option）X11 X11方法方法方法方法（X11 MethodX11 Method）这这一一部部分分指指定定季季节节调调整整分分解解的的形形式式：乘乘法法；加加法法；伪伪加加法法（此此形形式式必必须须伴伴随随ARIMA说说明明）；对对数数加加法法。注注意意乘乘法法、伪加法和对数加法不允许有零和负数。伪加法和对数加法不允许有零和负数。季节滤波季节滤波季节滤波季节滤波(Seasonal Filter)(Seasonal Filter)当当估估计计季季节节因因子子时时，允允许许选选择择季季节节移移动动平平均均滤滤波波（月月别别移移动动平平均均项项数数），缺缺省省是是X12自自动动确确定定。近近似似地地可可选选择择(X11 default)缺缺省省选选择择。需需要要注注意意如如果果序序列列短短于于20年年，X12不不允允许许指定指定315的季节滤波。的季节滤波。26 存调整后的分量序列名存调整后的分量序列名存调整后的分量序列名存调整后的分量序列名（Component Series to saveComponent Series to save）X12将将被被调调整整的的序序列列名名作作为为缺缺省省列列在在Base name框框中中，可可以以改改变变序序列列名名。在在下下面面的的多多选选钮钮中中选选择择要要保保存存的的季季节节调调整整后分量序列，后分量序列，X12将加上相应的后缀存在工作文件中：将加上相应的后缀存在工作文件中：最终的季节调整后序列（最终的季节调整后序列（SA）；）；最终的季节因子（最终的季节因子（SF）；）；最终的趋势最终的趋势循环序列（循环序列（TC）；）；最终的不规则要素分量（最终的不规则要素分量（IR）；）；季节季节/贸易日因子（贸易日因子（D16）；）；假日假日/贸易日因子（贸易日因子（D18）；）；趋势滤波趋势滤波趋势滤波趋势滤波（Trend Filter(Henderson)Trend Filter(Henderson)）当当估估计计趋趋势势循循环环分分量量时时，允允许许指指定定亨亨德德松松移移动动平平均均的的项项数数，可可以以输输入入大大于于1和和小小于于等等于于101的的奇奇数数，缺缺省省是是由由X12自动选择。自动选择。27例例例例2.1a 2.1a 利用利用利用利用X12X12加法模型进行季节调整加法模型进行季节调整加法模型进行季节调整加法模型进行季节调整 图图图图2.3a 2.3a 社会消费品零售总额原序列社会消费品零售总额原序列社会消费品零售总额原序列社会消费品零售总额原序列 图图图图2.3b 2.3b 社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的TCI TCI 序列序列序列序列 图图图图2.3c 2.3c 社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的TCTC序列序列序列序列 28 图图图图2.3d 2.3d 社会消费品零售总额社会消费品零售总额社会消费品零售总额社会消费品零售总额 I I 序列序列序列序列 图图图图2.3e 2.3e 社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的 S S 序列序列序列序列 29例例例例2.1b 2.1b 利用利用利用利用X12X12乘法模型进行季节调整乘法模型进行季节调整乘法模型进行季节调整乘法模型进行季节调整 图图图图2.4a 2.4a 工业总产值原序列工业总产值原序列工业总产值原序列工业总产值原序列 图图图图2.4b 2.4b 工业总产值的工业总产值的工业总产值的工业总产值的TCI TCI 序列序列序列序列 图图图图2.4c 2.4c 工业总产值的工业总产值的工业总产值的工业总产值的TCTC序列序列序列序列 30 图图图图2.4d 2.4d 工业总产值的工业总产值的工业总产值的工业总产值的 I I 序列序列序列序列 图图图图2.4e 2.4e 工业总产值的工业总产值的工业总产值的工业总产值的 S S 序列序列序列序列 31 X12方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的一个方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的一个主要缺点是在进行季节调整时，需要在原序列的两端补欠项，主要缺点是在进行季节调整时，需要在原序列的两端补欠项，如果补欠项的方法不当，就会造成信息损失。如果补欠项的方法不当，就会造成信息损失。X12-ARIMA方法是由方法是由X12方法和时间序列模型组合而成的季节调整方法。方法和时间序列模型组合而成的季节调整方法。通过用通过用ARIMA模型模型(autoregressive integrated moving Average)延长原序列，弥补了移动平均法末端项补欠值的问延长原序列，弥补了移动平均法末端项补欠值的问题。题。建立建立ARIMA(p,d,q)模型，需要确定模型的参数，包括单模型，需要确定模型的参数，包括单整阶数整阶数d；自回归模型；自回归模型(AR)的延迟阶数的延迟阶数p；动平均模型；动平均模型(MA)的的延迟阶数延迟阶数q。也可以在模型中指定一些外生回归因子，建立。也可以在模型中指定一些外生回归因子，建立ARIMAX模型。对于时间序列中的一些确定性的影响（如节模型。对于时间序列中的一些确定性的影响（如节假日和贸易日影响），应在季节调整之前去掉。假日和贸易日影响），应在季节调整之前去掉。2.2.ARIMAARIMA选择选择选择选择（ARIMA OptionARIMA Option）32 点击点击ARIMA Option标签，可出现下列对话框标签，可出现下列对话框：X12允许在季节调允许在季节调整前对被调整序列建整前对被调整序列建立一个合适的立一个合适的ARIMA模型。模型。33 (1)(1)数据转换（数据转换（数据转换（数据转换（Data TransformationData Transformation）在配备一个合适的在配备一个合适的ARMA模型之前允许转换序列：模型之前允许转换序列：(1)缺省是不转换；缺省是不转换；(2)Auto选选择择是是根根据据计计算算出出来来的的AIC准准则则自自动动确确定定是是不不做转换还是进行对数转换；做转换还是进行对数转换；(3)Logistic选选择择将将序序列列 y 转转换换为为 log(y/(1-y)，y序序列列的的值要求在值要求在0和和1之间；之间；(4)Box-Cox power选选择择要要求求提提供供一一个个参参数数 ，做做下下列列转换：转换：34 (2)(2)ARIMAARIMA说明说明说明说明(ARIMA Spec)(ARIMA Spec)允许在允许在2种不同的方法中选择种不同的方法中选择ARIMA模型。模型。Specify in-line Specify in-line 选择选择选择选择 要求提供要求提供ARIMA模型阶数的说明（模型阶数的说明（p d q）(P D Q)p 非季节的非季节的AR阶数阶数 d 非季节的差分阶数非季节的差分阶数 q 非季节的非季节的MA阶数阶数 P 季节季节AR阶数阶数 D 季节差分阶数季节差分阶数 Q 季节季节MA阶数阶数 35 缺省的指定是缺省的指定是“(0 1 1)(0 1 1)”是指季节的是指季节的IMA模型：模型：(2.5.2)L是是滞滞后后算算子子，这这里里季季节节差差分分是是指指(1 Ls)yt=yt yt s，季季度数据时度数据时s=4；月度数据时；月度数据时s=12。下面是一些例子：。下面是一些例子：(1 0 0)(0 1 1)(1 0 1)(1 0 0)注意在模型中总的注意在模型中总的AR、MA、和差分的系数不超过、和差分的系数不超过25；AR或或MA参数的最大延迟为参数的最大延迟为24；在；在ARIMA因子中的最大差分阶数因子中的最大差分阶数不超过不超过3。36 Select from file Select from file 选择选择选择选择 X12将将从从一一个个外外部部文文件件提提供供的的说说明明集集合合中中选选择择ARIMA模模型型。EViews将将利利用用一一个个包包含含一一系系列列缺缺省省模模型型指指定定说说明明的的文文件件（X12A.MDL）：）：(0 1 1)(0 1 1)*(0 1 2)(0 1 1)X (2 1 0)(0 1 1)X (0 2 2)(0 1 1)X (2 1 2)(0 1 1)缺缺省省说说明明用用“*”表表示示，除除最最后后一一个个外外，中中间间的的用用“X”结结尾。有尾。有2个选择：个选择：Select best 检检验验列列表表中中的的所所有有模模型型，选选一一个个最最小小预预测测误误差差的模型，缺省是第一个模型。的模型，缺省是第一个模型。Select by out-of-sample-fit 对对模模型型的的评评价价用用外外部部样样本本误误差差，缺省是用内部样本预测误差。缺省是用内部样本预测误差。37 (3)(3)回归因子选择（回归因子选择（回归因子选择（回归因子选择（RegressorsRegressors）允允许许在在ARIMA模模型型中中指指定定一一些些外外生生回回归归因因子子，利利用用多多选选钮钮可可选选择择常常数数项项，或或季季节节虚虚拟拟变变量量，事事先先定定义义的的回回归归因因子子可以捕捉贸易日和节假日的影响。可以捕捉贸易日和节假日的影响。38 由每天经济活动的总和组成的月度时间序列受该月各由每天经济活动的总和组成的月度时间序列受该月各周的影响，这种影响称为贸易日影响（或周工作日影响）。周的影响，这种影响称为贸易日影响（或周工作日影响）。例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该周的星期六、星期日要少得多。因此，在某月如果多出的周的星期六、星期日要少得多。因此，在某月如果多出的星期天数是一周的前五天，那么该月份销售额将较低；如星期天数是一周的前五天，那么该月份销售额将较低；如果多出的星期天数是一周的星期六、星期日，那么该月份果多出的星期天数是一周的星期六、星期日，那么该月份销售额将较高。又如，在流量序列中平均每天的影响将产销售额将较高。又如，在流量序列中平均每天的影响将产生生“月长度月长度”影响。因为在每年中二月份的长度是不相同影响。因为在每年中二月份的长度是不相同的，所以这种影响不可能完全被季节因素承受。二月份残的，所以这种影响不可能完全被季节因素承受。二月份残留的影响被称为润年影响。留的影响被称为润年影响。3.3.贸易日和节假日影响贸易日和节假日影响贸易日和节假日影响贸易日和节假日影响 （1 1）贸易日影响）贸易日影响）贸易日影响）贸易日影响39 Young(1965)讨论了浮动贸易日的影响，讨论了浮动贸易日的影响，Cleveland and Grupe(1983)讨论了固定贸易日的影响。贸易日影响和季节讨论了固定贸易日的影响。贸易日影响和季节影响一样使得比较各月的序列值变得困难，而且不利于研究影响一样使得比较各月的序列值变得困难，而且不利于研究序列间的相互影响。由于这个原因，当贸易日影响的估计在序列间的相互影响。由于这个原因，当贸易日影响的估计在统计上显著时，通常在季节调整之前先把贸易日的影响从序统计上显著时，通常在季节调整之前先把贸易日的影响从序列中剔除。在调整的内容中，形成了又一个分解要素：贸易列中剔除。在调整的内容中，形成了又一个分解要素：贸易日要素日要素 D。在在X12季节调整中，假设贸易日影响要素包含在不规则季节调整中，假设贸易日影响要素包含在不规则要素中，即不规则要素的形式是要素中，即不规则要素的形式是 ID，假设已从原序列，假设已从原序列 Y 中中分解出分解出 ID。然后用回归分析求出星期一，星期二，。然后用回归分析求出星期一，星期二，星期日的相应权重，从而可以将星期日的相应权重，从而可以将 ID 分解为真正的不规则要分解为真正的不规则要素素 I 和贸易日要素和贸易日要素 D。40 美国的圣诞节、复活节及感恩节等节假日对经济时间序美国的圣诞节、复活节及感恩节等节假日对经济时间序列也会产生影响。例如，圣诞节的影响可以增加当周或前一列也会产生影响。例如，圣诞节的影响可以增加当周或前一周商品的零售额，或者是降低特定工厂在圣诞节前几天的产周商品的零售额，或者是降低特定工厂在圣诞节前几天的产量。在量。在X12方法中，贸易日和节假日影响可以从不规则要素方法中，贸易日和节假日影响可以从不规则要素中同时估计得到。在中同时估计得到。在X12方法中，可以对不规则要素建立方法中，可以对不规则要素建立ARIMAX模型，包括贸易日和节假日影响的回归变量，而且模型，包括贸易日和节假日影响的回归变量，而且还可以指明奇异值的影响，并在估计其他回归影响的同时消还可以指明奇异值的影响，并在估计其他回归影响的同时消除它们。注意除它们。注意EViews中的节假日调整只针对美国，不能应用中的节假日调整只针对美国，不能应用于其他国家。于其他国家。（2 2）节假日影响的调整）节假日影响的调整）节假日影响的调整）节假日影响的调整41 可可以以在在进进行行季季节节调调整整和和利利用用ARIMA模模型型得得到到用用于于季季节节调调整整的的向向前前/向向后后预预测测值值之之前前，先先去去掉掉确确定定性性的的影影响响（例例如如节节假假日日和和贸贸易易日日影影响响）。首首先先要选择要选择:（Ajustment Option）是是否否进进行行这这项项调调整整？，确确定定在在那那一一个个步步骤骤里里调调整整：在在ARIMA步步骤骤，还是还是X-11步骤？步骤？贸易日和节假日影响操作贸易日和节假日影响操作贸易日和节假日影响操作贸易日和节假日影响操作42 Trading Day Effects消消除除贸贸易易日日影影响响有有2种种选选择择，依依赖赖于于序序列列是是流流量量序序列列还还是是存存量量序序列列（诸诸如如存存货货）。对对于于流流量量序序列列还还有有2种种选选择择，是是对对周周工工作作日日影影响响进进行行调调整整还还是是对对仅仅对对周周日日-周周末末影影响响进进行行调调整整。存存量量序序列列仅仅对对月月度度序序列列进进行行调调整整，需需给给出出被被观观测序列的月天数。测序列的月天数。Holiday effects 仅仅对对流流量量序序列列做做节节假假日日调调整整。对对每每一一个个节节日，必须提供一个数，是到这个节日之前影响的持续天数。日，必须提供一个数，是到这个节日之前影响的持续天数。Easter 复活节复活节 Labor 美国、加拿大的劳工节，九月第一个星期一美国、加拿大的劳工节，九月第一个星期一 Thanksgiving 感感恩恩节节（在在美美国国为为11月月第第4个个星星期期4；加加拿拿大大为为10月第月第2个星期个星期1）Christmas 圣诞节圣诞节 注意这些节日只针对美国，不能应用于其他国家。注意这些节日只针对美国，不能应用于其他国家。43 外部影响调整包括附加的外部冲击外部影响调整包括附加的外部冲击(addtive outlier，AO)和水平变换和水平变换(level shift，LS)。附加的外部冲击。附加的外部冲击(AO)调整是指调整是指对序列中存在的奇异点数据进行调整，水平变换对序列中存在的奇异点数据进行调整，水平变换(LS)是指对是指对水平上发生突然变化的序列的处理。水平上发生突然变化的序列的处理。4.4.外部影响外部影响外部影响外部影响(Outlier Effects)(Outlier Effects)图图图图2.5 2.5 经济时间序列水平变换示意图经济时间序列水平变换示意图经济时间序列水平变换示意图经济时间序列水平变换示意图 44通过对通过对ARIMAX模型中的回归方程添加外部冲击和水平变模型中的回归方程添加外部冲击和水平变换回归变量，可以处理奇异点数据和在水平上发生突然变化的换回归变量，可以处理奇异点数据和在水平上发生突然变化的序列。在对序列进行预调整的同时得到外部影响调整是序列。在对序列进行预调整的同时得到外部影响调整是X12-ARIMA模型的特殊能力。模型的特殊能力。在奇异点在奇异点t0的外部冲击变量：的外部冲击变量：(2.2.26)在水平位移点在水平位移点t0的水平变换变量：的水平变换变量：(2.2.27)45 外部影响操作外部影响操作外部影响操作外部影响操作 外部影响调整也是分别在外部影响调整也是分别在ARIMA步骤和步骤和X11步骤中进行。步骤中进行。然而，必须在然而，必须在X11步骤中作了贸易日步骤中作了贸易日/节日调整，才能在节日调整，才能在X11步骤中做外部调整，而且只能做附加的外部调整；步骤中做外部调整，而且只能做附加的外部调整；46 在在ARIMA步骤中有步骤中有4种外部调整：种外部调整：附加的外部调整；附加的外部调整；水平变换；水平变换；暂时的水平变化；暂时的水平变化；弯道影响。弯道影响。47 5.5.诊断诊断诊断诊断（DiagnosticsDiagnostics）48 这项选择提供了各种诊断：这项选择提供了各种诊断：季季季季节节节节因因因因素素素素的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性分分分分析析析析（Stability Analysis of Seasonals）Sliding spans 移移动动间间距距 检检验验被被调调整整序序列列在在固固定定大大小小的的移动样本上的变化；移动样本上的变化；Historical revisions 历历史史修修正正检检验验被被调调整整序序列列增增加加一一个新观测值，即增加一个样本时的变化。个新观测值，即增加一个样本时的变化。其他诊断其他诊断其他诊断其他诊断（Other Diagnostics）还可以选择显示各种诊断输出。还可以选择显示各种诊断输出。49三、三、三、三、移动平均方法移动平均方法移动平均方法移动平均方法 X-11法与移动平均法的最大不同是：法与移动平均法的最大不同是：X-11法中季节法中季节因