用短除法求最大公因数和最小公倍数概要.pptx

12的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 求12和18的最大公因数。第1页/共22页12的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 6是它们的最大公因数是它们的最大公因数第2页/共22页我会用短除法求我会用短除法求最大公因数。最大公因数。你还会其他方法吗？求12和18的最大公因数。第3页/共22页 12 63 3 2把所有的把所有的除数除数连乘连乘,得到得到12和和18的最大公因数是的最大公因数是23=6先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.2189看看吧第4页/共22页 12 63 3 2把所有的把所有的除数和除数和最后的两个最后的两个商商连乘连乘,先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.21892323=36.得到12和18的最小公倍数是还可求最小公倍数呢：第5页/共22页例题例题求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除的形式分解用短除的形式分解质因数，直到两个质因数，直到两个商是互质数为止商是互质数为止把所有的除数乘起来把所有的除数乘起来同左同左把所有的把所有的除数和商除数和商乘起来乘起来 第6页/共22页两个数的最大公因数可以用小括号（）表示。如：12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。第7页/共22页两个数的最小公倍数可以用 表示。12和18的最小公倍数是36，可以表示为12，18=36。第8页/共22页用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。12 65 2 23201012和20的最大公因数是22=4。可以表示为（12，20）=4。试一试第9页/共22页 12 65 2 23201012和20的最小公倍数是2235=60。可以表示为12，20=60。用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。第10页/共22页用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。33 3 1111133和11的最大公因数是11。可以表示为（33，11）=11。第11页/共22页用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。33 3 1111133和11的最小公倍数是1131=33。可以表示为33，11=33。第12页/共22页用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因公因数数，一直除到所得的两个商只有公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1 1为止。为止。把所有的把所有的除数连乘除数连乘起来，就得到这两个数的起来，就得到这两个数的最大公因数最大公因数。把所有的把所有的除数和最后的两个商连乘除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两起来，就得到这两个数的个数的最小公倍数。最小公倍数。第13页/共22页求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：25和和35 42和和1854和和27 6、14和和8第14页/共22页试一试：试一试：你会用短除法求你会用短除法求12、28、36的最大公因数的最大公因数和最小公倍数吗？和最小公倍数吗？第15页/共22页8=22212=22 330=2 35例：求例：求8 8和和1212和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。8、12和和30的最小公倍数，必须包含三个数的最小公倍数，必须包含三个数全部公有的质因数（全部公有的质因数（1个个2）和每两个数公有的质）和每两个数公有的质因数（因数（1个个2和和1个个3），以及各自独有的质因数），以及各自独有的质因数（2和和5）。）。22325=120，120就是就是8、12和和30的最小公倍数。的最小公倍数。第16页/共22页求三个数的最小公倍数，通常这样做：求三个数的最小公倍数，通常这样做：用三个数公有的质因数用三个数公有的质因数2除除4和和6还有公有的质因数还有公有的质因数2，再，再用用2除这两个数，把除这两个数，把15抄下来。抄下来。3和和15还有公有的质因数还有公有的质因数3，再，再用用3除这两个数，把除这两个数，把15抄下来。抄下来。2、1和和5，每两个数都是互质数每两个数都是互质数，除到这里为止。除到这里为止。8 12 3024 6 152 3 1523 2 1 58、12、30的最大公因数怎么求？的最大公因数怎么求？8、12、30的最大公因数是的最大公因数是2，只要算到第一步，只要算到第一步就行了。就行了。第17页/共22页求出下面两组数的最小公倍数。求出下面两组数的最小公倍数。6和和9 6、9和和12 小组讨论：小组讨论：求两个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数与求三个数的小公倍数有什么求三个数的小公倍数有什么不同点和相同点？不同点和相同点？第18页/共22页 求求两个数两个数的最小公倍数与求的最小公倍数与求三个数三个数的的 最小公倍数的区别：最小公倍数的区别：求两个数的最小公倍数，只是用求两个数的最小公倍数，只是用 两个数的公因数去除，直到两个商是两个数的公因数去除，直到两个商是 互质数为止；求三个数的最小公倍数，互质数为止；求三个数的最小公倍数，先用三个数的公因数去除，再用其中先用三个数的公因数去除，再用其中 两个数的公因数去除，直到三个商中两个数的公因数去除，直到三个商中 每两个数都是互质数为止。每两个数都是互质数为止。相同点：相同点：都要把所有的除数和商都要把所有的除数和商 相乘起来相乘起来第19页/共22页一、根据下列各题的分解质因数，求出各题一、根据下列各题的分解质因数，求出各题 的最小公倍数。的最小公倍数。1、15=35，20=225，30=235 15、20、30的最小公倍数是的最小公倍数是（）。）。5232=605232 2、A=235A=235，B=237B=237，C=355C=355，A A、B B和和C C的最小公倍数是的最小公倍数是 （）。）。32575=1050325第20页/共22页求出下面两组数的最小公倍数。求出下面两组数的最小公倍数。14、28和和35 20、45和和15 63、27和和36 38、57和和76 81、72和和18 33、22和和121第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页