计算机控制的理论基础课件.ppt
计算机控制的理论基础第1页，此课件共32页哦4.1 计算机控制系统的稳定性 线性离散控制系统的稳定性条件q s域到z域的映射 q 线性离散控制系统稳定的充要条件 线性离散系统的稳定性判据 q 修正劳斯胡尔维茨稳定判据 q 二次项特征方程稳定性的z域直接判别法 q 朱利稳定性检验 q 修尔科恩稳定判据第2页，此课件共32页哦第3页，此课件共32页哦第4页，此课件共32页哦第5页，此课件共32页哦n 当极点分布在Z平面的单位圆上或单位圆外时，对应的输出分量是等幅的或发散的序列，系统不稳定。n 当极点分布在Z平面的单位圆内时，对应的输出分量是衰减序列，而且极点越接近Z平面的原点，输出衰减越快，系统的动态响应越快。反之，极点越接近单位圆周，输出衰减越慢，系统过渡时间越长。离散系统的稳定域及稳定性判断离散系统的稳定域及稳定性判断第6页，此课件共32页哦连续系统极点分布与脉冲响应的关系连续系统极点分布与脉冲响应的关系 第7页，此课件共32页哦1在实轴上的单极点 Z平面上极点分布与单位脉冲响应的关系平面上极点分布与单位脉冲响应的关系第8页，此课件共32页哦2共轭复数极点 第9页，此课件共32页哦（1）当极点分布在Z平面的单位圆上或单位圆外时，对应的输出分量是等幅的或发散的序列，系统不稳定。（2）当极点分布在Z平面的单位圆内时，对应的输出分量是衰减序列，而且极点越接近Z平面的原点，输出衰减越快，系统的动态响应越快。反之，极点越接近单位圆周，输出的衰减越慢，系统的过渡过程时间越长。（3）当极点分布单位圆内左半平面时，虽然输出分量是衰减的但是由于交替变号，过渡特性并不好。因此在设计线性离散系统时，应该尽量选择极点在Z平面上右半平面内，而且尽量靠近原点。由此得如下结论由此得如下结论第10页，此课件共32页哦第11页，此课件共32页哦第12页，此课件共32页哦 连连续续系系统统的的劳劳斯斯胡胡尔尔维维茨茨稳稳定定判判据据，是是通通过过系系统统特特征征方方程程的的系系数数及及其其符符号号来来判判断断系系统统的的稳稳定定性性。这这个个方方法法实实际际上上仍仍是是判判断断特特征征方方程程的的根根是是否否都都在在s平平面面的的左左半半部部。将将z平平面面单单位位圆圆内内区区域域映映射射为为另另一一平平面面上上的的左左半半部部。就就可可以以应应用用劳劳斯斯胡胡尔尔维维茨茨稳稳定定判判据据来来判判断断离离散散系系统统的的稳稳定定性性。为为此此，可可采采用用双线性变换方法进行判断。双线性变换方法进行判断。q 双线性变换双线性变换 q 双线性变换双线性变换 q 劳斯劳斯胡尔维茨稳定判据胡尔维茨稳定判据修正劳斯胡尔维茨稳定判据法第13页，此课件共32页哦第14页，此课件共32页哦第15页，此课件共32页哦第16页，此课件共32页哦例、已知 ，采样周期T=1s，求使系统稳定的K的变化范围？第17页，此课件共32页哦故K的变化范围为 0 K 2.39第18页，此课件共32页哦第19页，此课件共32页哦n朱利稳定性检验（略）n修尔科恩稳定判据（略）第20页，此课件共32页哦 线性离散系统的动态特性是指系统在单位阶跃信号输入下的过渡过程特性(或者说系统的动态响应特性)。原因是单位阶跃输入信号容易产生，并且能够提供动态响应和稳态响应的有用信息。如果已知线性离散系统在阶跃输入下输出的z变换Y(z)，那么，对Y(z)进行z反变换就可获得动态响应y*(t)。将y*(t)连成光滑曲线，就可得到系统的动态性能指标(即超调量%与过渡过程时间ts)。4.2 计算机控制系统的动态特性第21页，此课件共32页哦计算机控制系统的典型暂态响应 第22页，此课件共32页哦动态响应过程分析方法：（1）求广义被控对象脉冲传函G(Z)=ZG(s)即离散化。（2）求闭环系统脉冲传函 (z)。(3)求典型输入激励下的输出c(z)(4)求C(kT)(5)确定超调量和过渡过程时间。第23页，此课件共32页哦【例例】某离散系统如图所示，系统输入为单位阶跃函数，某离散系统如图所示，系统输入为单位阶跃函数，试分析该系统的动态响应。试分析该系统的动态响应。解：第24页，此课件共32页哦 （1）设K=1，则 系统是稳定的。其超调量约为40%，且峰值出现在第3，4拍之间，约经12个采样周期过渡过程结束。第25页，此课件共32页哦（2）设K=1，则 当采样周期加大为 时，虽然系统是稳定的，但性能变差，其超调量约为73%，过渡过程时间也加长。第26页，此课件共32页哦例：某系统的Simulink结构图如下图所示，试对离散线性系统进行阶跃输入仿真。二阶离散线性系统的Simulink结构图 解：运行下面的程序，得到离散系统的仿真曲线t=0:0.1:9.9;ut=t,ones(size(t);tt,xx,yy=sim(exp4,3,ut);stairs(tt,yy),grid,num=0.7 0.06;den=1-1.2 0.37;mag,phase,w=dbode(num,den,0.1);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)运行结果：gm=4.0156，pm=43.5423，wcg=31.4159，wcp=10.2979 第27页，此课件共32页哦第28页，此课件共32页哦【例】系统的结构图如下图所示：求采样周期分别为1秒和0.1秒时的输出响应。第29页，此课件共32页哦解：当T=1秒时，第30页，此课件共32页哦当T=0.1秒时，第31页，此课件共32页哦 4.3 计算机控制系统稳定误差计算机控制系统稳定误差 广义被控对象的传递函数 ，其中 为保持器传递函数，则离散系统的偏差脉冲传递函数 第32页，此课件共32页哦
