苏教版高中数学选修2-2《常见函数的导数》教学课件2.ppt

1.2.11.2.1 常见函数常见函数的导数的导数一、复习一、复习1.1.导数的导数的几何几何意义：意义：曲线在某点处的切线的斜率曲线在某点处的切线的斜率;(瞬时速度或瞬时加速度瞬时速度或瞬时加速度)物理物理意义：意义：物体在某一时刻的瞬时度。物体在某一时刻的瞬时度。2 2、由定义求导数（三步法、由定义求导数（三步法）步骤步骤:新课新课:几种常见函数的导数几种常见函数的导数公式一公式一:(kx+b)=k =0(C为常数为常数)2 202110公式二公式二:通过以上公式我们能得到什么结论通过以上公式我们能得到什么结论?1例例1 1：求下列函数的导数求下列函数的导数例例2:2:公式三公式三:公式四公式四:例例4.求下列函数的导数求下列函数的导数小结：小结：公式五公式五:对数函数的导数对数函数的导数公式六公式六:指数函数的导数指数函数的导数例例5.求下列函数的导数求下列函数的导数1 1、求下列函数的导数求下列函数的导数练一练：练一练：注意注意:关于关于 是两个不同是两个不同的函数的函数,例如例如:经典例题选讲经典例题选讲1:1:求过曲线求过曲线y=cosxy=cosx上点上点P()P()的切线的直线方程的切线的直线方程.2:2:若直线若直线y=4x+by=4x+b是函数是函数y=xy=x2 2图象图象的切线的切线,求求b b以及以及切点坐标切点坐标.3 3、若直线若直线y=3x+1y=3x+1是曲线是曲线y=axy=ax3 3的切线的切线,试求试求a a的值的值.解解:设直线设直线y=3x+1与曲线与曲线y=ax3相切于点相切于点P(x0,y0),则有则有:y0=3x0+1,y0=ax03,3ax02=3.由由,得得3x0+1=ax03,由由得得ax02=1,代代入上式可得入上式可得:3x0+1=x0,x0=1/2.所以所以a(-1/2)2=1,即即:a=4:a=4