平行线定义学习.pptx
如图，分别将木条a a、b b与木条c c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a a，直线a a从在c c的左侧与直线b b相交逐步变为在右侧与b b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a a与直线b b不相交的位置呢？abcabcabc思考：第1页/共31页 在木条转动过程中，存在一个直线a a与直线b b不相交的位置，这时我们说直线a a与b b互相平行。平行线在生活中是很常见的，你还 能举出其他一些例子吗？第2页/共31页短池游泳双杠第3页/共31页第4页/共31页第5页/共31页扶梯第6页/共31页高速公路第7页/共31页1、平行线的定义：、平行线的定义：在同一平面内在同一平面内，不相不相交交的两条直线叫平行线的两条直线叫平行线1、在同一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交第8页/共31页平行线的定义包含三层意思：（1 1）“在同一平面内”是前提条件，（2 2）“不相交”就是说两条直线没有 交点，（3 3）平行线指的是“两条直线”而不 是两条射线或两条线段注意：注意：第9页/共31页如何用几何语言描述平行呢？ABCDab2、平行线的表示方法：、平行线的表示方法：第10页/共31页平行用符号“”表示，如：直线ABAB与直线CDCD平行，记作：ABCDABCD，读作“ABAB平行于CDCD”。注意：平行线是相互的，使用平行符号“”“”时，可写成ABCDABCD，也可以写成：CDABCDAB。ABCD第11页/共31页如果用a a、b b表示这两条直线，那么直线a a与直线b b平行，记作：abab也可以写成：b b a a。ab在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？第12页/共31页同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直ababa babba结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。第13页/共31页（1）你能在右图中的方格中画出）你能在右图中的方格中画出平行线吗？平行线吗？方法：方法：利用方格纸中的直线画平行线利用方格纸中的直线画平行线。利用格点（长方形的对角线）画平行线利用格点（长方形的对角线）画平行线。（2）若改若改方格纸方格纸为为白纸白纸，你能利用以下哪些工具：，你能利用以下哪些工具：直尺直尺三角板三角板量角器量角器画已知直线画已知直线AB的平行线？能画多少条？的平行线？能画多少条？第14页/共31页已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的若将此处的直角改为锐角直角改为锐角将会怎样？将会怎样？3、平行线的画法：、平行线的画法：“推平行线法推平行线法”：第15页/共31页一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画“推平行线法推平行线法”：BA平行线的画法：平行线的画法：第16页/共31页一一放放 二二靠靠 三三推推四四画画怎样画平行线？动手画一画吧！这种方法你会了吗？已知直线ABAB和直线外一点P P，过点P P画一条直线和已知直线ABAB平行。PBA第17页/共31页一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画PBA第18页/共31页 一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。结论：ABPB说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据平行线的性质(平行公理)第19页/共31页 (1)(1)(1)(1)经过点经过点经过点经过点A A A A画出直线画出直线画出直线画出直线n n的的平行线，能画几条平行线，能画几条？(2)(2)(2)(2)过点过点过点过点B B B B画一条直线与直画一条直线与直画一条直线与直画一条直线与直线线线线n n n n平行，它与平行，它与平行，它与平行，它与(1)(1)(1)(1)中所画的中所画的中所画的中所画的直线平行吗？直线平行吗？直线平行吗？直线平行吗？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。ABn平行线的传递性(平行公理的推论)：结论：几何语言表达式：anmn（已知）am（平行线的传递性）ma探究新知第20页/共31页1 1、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是 .不相交相交或平行2、用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB CD，AD BC。第21页/共31页ABP如图，在如图，在ABC中，中，P是是AC边上一点边上一点.过点过点P分别画分别画AB，BC的平行线的平行线.CD第22页/共31页ABP如图，中，如图，中，P是是AC边上一点边上一点.过点过点P分别画分别画AB，BC的在的在ABC平行线平行线.cDEPD、PE就是所要画的直线。就是所要画的直线。第23页/共31页.同一平面内，三条直线的交点同一平面内，三条直线的交点可以有可以有个个.对于同一平面内的直线对于同一平面内的直线a a、b b、c c，如果，如果abab，c c与与a a相交，那么相交，那么c c与与b b是是什么位置关系什么位置关系?相交相交练习练习或或或或或或第24页/共31页3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_()ADEBC图 1 ABCDEF图 2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行第25页/共31页4.画画AOB，在，在OB上取一点上取一点C，过点过点C画画CD平行于平行于OA，在，在OA上任取上任取一点一点E，过点，过点E画画EFOB交交CD于于F，分别量得分别量得AOB、EFC，可得：，可得：_；再测量；再测量AOB和和OEF，可得，可得_.CAOBEFCAOBOEF第26页/共31页 本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)(4)平行线的画法。(5)(5)平行线公理(6)(6)平行线公理的推论。第27页/共31页平行线：平行线：在同一平面内，不相交的两条在同一平面内，不相交的两条 直线叫做平行线。直线叫做平行线。平行线的画法：平行线的画法：1、借助方格纸画；、借助方格纸画；2、借助三角尺画。、借助三角尺画。（一放、二靠、三推、四画（一放、二靠、三推、四画）平行线的表示方法：ABCDmn m/n AB/CD第28页/共31页平行线的性质：（平行公理）平行线的性质：（平行公理）经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有一条一条直线与这条直线平行；直线与这条直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的传递性(平行公理的推论)：第29页/共31页归纳小结归纳小结1、填表。只有一个公共点的两条直线只有一个公共点的两条直线 同一个平面内不相交的两条直线同一个平面内不相交的两条直线abO直线直线a 、b交于交于Oaba /b对顶角相等对顶角相等平行公理平行公理邻补角互补邻补角互补平行公理推论平行公理推论:a c，b c ;a bbac你学会了吗你学会了吗?第30页/共31页感谢您的观看。第31页/共31页
