沪科版八年级下册数学 第19章 专题技能训练(九)2.特殊平行四边形的性质与判定的灵活运用 习题课件.ppt

专题技能训练专题技能训练(九九)2.特殊平行四边形的性质与判定的灵特殊平行四边形的性质与判定的灵活运用活运用 HK版版 八年级下八年级下第第19章四章四边形形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示12345见习题见习题见习题见习题678见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1【2021雅安】如图，雅安】如图，OAD为等腰直角三角形，延长为等腰直角三角形，延长OA至点至点B，使，使OBOD，四边形，四边形ABCD是矩形，其对角是矩形，其对角线线AC，BD交于点交于点E，连接，连接OE交交AD于点于点F.(1)求证：求证：OAFDAB；证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，BEDE，BAD90，ABDADB90，OBOD，OEBD，OEB90，BOEOBE90，专题技能训练专题技能训练BOEADB.OAD为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，AOAD，OAD90，OADBAD.在在OAF和和DAB中，中，OAFDAB(ASA)专题技能训练专题技能训练(2)求求 的的值值解：连接解：连接BF，如图，如图，由由(1)知知OAFDAB，AFAB，又又DAB90，BF AF，BEDE，OEBD，DFBF，DF AF，专题技能训练专题技能训练2【中考【中考云南】如图，四边形云南】如图，四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相相交于点交于点O，AOOC，BOOD，且，且AOB2OAD.(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形；是矩形；证明：证明：AOOC，BOOD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AOBDAOADO2OAD，DAOADO，AODO，ACBD，四边形四边形ABCD是矩形是矩形专题技能训练专题技能训练(2)若若AOBODC43，求，求ADO的度数的度数解：解：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ODOC，ODCOCD.又又AOBDOC，AOBODC43，DOCODCOCD433，ODC54.又又ADC90，ADO905436.专题技能训练专题技能训练3如图，在如图，在ABC中，中，AC9，AB12，BC15，P为为BC边上一动点，边上一动点，PGAC于点于点G，PHAB于点于点H.(1)求证：四边形求证：四边形AGPH是矩形；是矩形；证明：证明：AC9，AB12，BC15，AC281，AB2144，BC2225，AC2AB2BC2，A90.PGAC，PHAB，AGPAHP90，四边形四边形AGPH是矩形是矩形专题技能训练专题技能训练(2)在点在点P的运动过程中，的运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由出最小值，若不存在，请说明理由解：存在解：存在如图，连接如图，连接AP.四边形四边形AGPH是矩形，是矩形，GHAP.易知当易知当APBC时，时，AP最短，此时最短，此时91215AP，AP .GH的最小值为的最小值为 .专题技能训练专题技能训练4【2021菏泽】如图，在菱形菏泽】如图，在菱形ABCD中，点中，点M，N分别分别在在AB，CB上，且上，且ADMCDN，求证：，求证：BMBN.证明：证明：四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ADCDABBC，AC.在在AMD和和CND中，中，AMDCND(ASA)AMCN，ABAMBCCN，即，即BMCN.专题技能训练专题技能训练5【宿州泗县月考】如图，在【宿州泗县月考】如图，在ABC中，中，ABAC，ADBC于点于点D，BC10 cm，AD8 cm，E，F分别分别为为AB，AC的中点的中点(1)求证：四边形求证：四边形AEDF是菱形；是菱形；专题技能训练专题技能训练证明：证明：ABAC，ADBC，D为为BC的中点，的中点，E，F分别为分别为AB，AC的中点，的中点，DE和和DF是是ABC的中位线，的中位线，DEAC，DFAB，四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形E，F分别为分别为AB，AC的中点，的中点，ABAC，AEAF，四边形四边形AEDF是菱形是菱形专题技能训练专题技能训练(2)求菱形求菱形AEDF的面积；的面积；解：解：EF为为ABC的中位线，的中位线，EF BC5 cm，AD8 cm，ADEF，S菱形菱形AEDF ADEF 8520(cm2)专题技能训练专题技能训练(3)若点若点H从从F点出发，在线段点出发，在线段FE上以每秒上以每秒2 cm的速度向的速度向E点运动，点点运动，点P从从B点出发，在线段点出发，在线段BC上以每秒上以每秒3 cm的的速度向速度向C点运动，点运动，H，P两点同时出发，运动时间为两点同时出发，运动时间为t秒，秒，当当t_时，四边形时，四边形BPHE是平行四边形；当是平行四边形；当t_时，四边形时，四边形PCFH是平行四边形是平行四边形专题技能训练专题技能训练【点拨】【点拨】易知易知EFBC，EHBP，若四边形，若四边形BPHE为平行为平行四边形，则四边形，则EHBP，52t3t，解得，解得t1，当当t1时，四边形时，四边形BPHE为平行四边形；为平行四边形；易知易知FHPC，若四边形，若四边形PCFH为平行四边形，则为平行四边形，则FHPC，2t103t，解得解得t2，当当t2时，四边形时，四边形PCFH为平行四边形为平行四边形【答案答案】1；2专题技能训练专题技能训练6(1)如图如图，在平行四边形纸片，在平行四边形纸片ABCD中，中，AD5，S ABCD15.过点过点A作作AEBC，垂足为，垂足为E，沿，沿AE剪下剪下ABE，将它平移至，将它平移至DCE的位置，拼成四边形的位置，拼成四边形AEED，则四边形，则四边形AEED的形状为的形状为()A平行四边形平行四边形B菱形菱形C矩形矩形D正方形正方形C专题技能训练专题技能训练(2)如图如图，在，在(1)中的四边形纸片中的四边形纸片AEED中，在中，在EE上取一上取一点点F，使，使EF4，剪下，剪下AEF，将它平移至，将它平移至DEF的位置，拼成四边形的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形求证：四边形AFFD是菱形；是菱形；专题技能训练专题技能训练证明：易知证明：易知AF DF，四边形四边形AFFD是平行四边形是平行四边形S ABCDADAE15，AD5，AE3.EF4，E90，AF AD5，ADAF，四边形四边形AFFD是菱形是菱形专题技能训练专题技能训练【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接AF，DF.在在RtAEF中，中，AE3，EFEEEF549，根据勾股定理，得根据勾股定理，得AF3 .在在RtDFE中，中，FEEEEF541，DEAE3，根据勾股定理，得根据勾股定理，得DF ，四边形四边形AFFD的两条对角线的长分别是的两条对角线的长分别是3 和和 .四边形四边形AFFD的两条对角线的长分别为的两条对角线的长分别为_专题技能训练专题技能训练7如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E是边是边AB上的一动点上的一动点(不与不与点点A、B重合重合)，连接，连接DE，点，点A关于直线关于直线DE的对称点为的对称点为F，连接，连接EF并延长交并延长交BC于点于点G，连接，连接DG，过点，过点E作作EHDE交交DG的延长线于点的延长线于点H，连接，连接BH.(1)求证：求证：GFGC；证明：如图证明：如图，连接，连接DF.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DADC，AC90.专题技能训练专题技能训练点点A关于直线关于直线DE的对称点为的对称点为F，AEEF，ADDF，DFDC.又又EDDE，ADEFDE，DFEA90，DFG90.在在RtDFG和和RtDCG中，中，DFDC，DGDG，RtDFGRtDCG(HL)，GFGC.专题技能训练专题技能训练(2)用等式表示线段用等式表示线段BH与与AE的数量关系，并证明的数量关系，并证明解：解：BH AE.证明：如图证明：如图，在线段，在线段AD上截取上截取AM，使，使AMAE，连接，连接ME，DF.ADAB，DMBE.由由(1)易知易知12，34.ADC90，123490，222390，2345，即，即EDG45.专题技能训练专题技能训练EHDE，DEH90，DEH是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AEDBEHAED190，DEEH，1BEH.在在DME和和EBH中，中，DMEEBH，EMBH.在在RtAEM中，中，A90，AMAE，EM AE，BH AE.专题技能训练专题技能训练8如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，点中，点E，O，F分别为分别为AB，AC，AD的中点，连接的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：求证：BCEDCF；证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABBCCDDA，BD.点点E，F分别为分别为AB，AD的中点，的中点，BE AB，DF AD.BEDF.BCEDCF.专题技能训练专题技能训练解：当解：当ABBC时，四边形时，四边形AEOF是正方形是正方形(2)当当AB与与BC满足什么关系时，四边形满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？是正方形？(不必说明理由不必说明理由)