直角三角形射影定理.pptx

直角三角形你知道直角三角形的哪些性质?1.勾股定理:2.斜边上中线=斜边的一半;3.外接圆的圆心是斜边的中点.还有什么性质?第1页/共13页如图,CD是 的斜边AB的高线这里:AC、BC为直角边，AB为斜边，CD是斜边上的高AD是直角边AC在斜边AB上的射影,BD是直角边BC在斜边AB上的射影。CADB第2页/共13页由复习得：CADB用文字如何叙述？第3页/共13页如图，由母子相似定理，得推出：所以：CADB同理，得：第4页/共13页直角三角形中直角三角形中,斜边上的高线是两条斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项上的射影和斜边的比例中项.这就是射影定理第5页/共13页CADBAC是AD,AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD,AD的比例中项。那么AD与AC，BD与BC是什么关系呢？这节课，我们先来学习射影的概念。第6页/共13页CADB具体题目运用：根据应用选取相应的乘积式。根据应用选取相应的乘积式。第7页/共13页利用射影定理证明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高CADB这里犯迷糊，可不行可不行！第8页/共13页如图,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的长。例1解:答:CD,AC,BC的边长分别为CADB分析：利用射影定理和勾股定理第9页/共13页(1)在 中,CD为斜边AB上的高,图中共有6条线段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意两条,便可求出其余四条.(2)射影定理中每个乘积式中,含三条线段,若已知两条 可求第三条.(3)解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便方法.你都弄懂了吗？你都弄懂了吗？第10页/共13页例2.如图,在 中,分析:欲证 已具备条件要么找角,要么找边.CEADFB第11页/共13页证法一：例2.如图,在 中,CEADFB第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页