直角三角形性质正.pptx

1、什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 直角三角形可表示为：RtABCACB斜边直角边直角边2、想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？第1页/共15页第2页/共15页2.动手“做一做”画一个直角三角形ABC,并画出斜边AB上的中线CD,量一量，看看CD与AB有什么关系？探索：探索：第3页/共15页已知：在RtRtABCABC中，ACB=Rt,CDACB=Rt,CD是斜边ABAB上的中线 求证：CD=ABCD=AB12ABCDE第4页/共15页定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.ACB=90 ACB=90，AD=BDAD=BDCD=CD=ABAB12C CB BA AD D几何语言：第5页/共15页1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 的中线的长为_2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，求A、B的度数.5cm第6页/共15页例、求证：例、求证：在直角三角形中，在直角三角形中，30300 0角所对直角边等角所对直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。已知：在RtRtABCABC中，ACBACB=9090,A=A=3030.A AB BC C求证：BC=BC=AB.AB.12D D第7页/共15页在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。第8页/共15页直角三角形的性质定理:1.在直角三角形中，两个角互余的三角形。2.在直角三角形中，两直角边的平方和等于 斜边的平方（勾股定理）3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边 的一半。4.在直角三角形中，30角所对的直角边等 于斜边的一半。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结辅助线方法：证2倍关系，（1）用中位线或直角三角形的性质；（2）用“截长补短”法.第9页/共15页1 1、已知：如图，ABCABC中，BDBD，CECE是高，G G、F F分别是BCBC，DEDE的中点。试判断FGFG与DEDE的位置关系，并加以证明。第10页/共15页2、已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M是AC的中点，N是BD的中点。试判断MN与BD的位置关系，并加以证明。第11页/共15页3 3、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC上一点，已知上一点，已知AE=AD,DFAE=AD,DF垂直与垂直与AEAE于点于点F,F,求证：求证：CE=FECE=FED DC CA AF FE EB B第12页/共15页4第13页/共15页5、第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页