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材料导热系数的测定本讲稿第一页，共四十八页 材料导热系数的测定方法有材料导热系数的测定方法有 稳定热流法稳定热流法 和和 非稳定热流法非稳定热流法 两大类。两大类。每大类中又有多种测定方法。本实验用稳定热流法中的球体法，非稳每大类中又有多种测定方法。本实验用稳定热流法中的球体法，非稳定热流法中的平板法进行测定。定热流法中的平板法进行测定。.稳态稳态球壁球壁球壁球壁导热测导热测定法定法定法定法.准准准准稳态稳态平壁平壁平壁平壁导热测导热测定法定法定法定法 .非稳态平壁导热测定法非稳态平壁导热测定法非稳态平壁导热测定法非稳态平壁导热测定法材料材料导热系系数数的的测定方法定方法本讲稿第二页，共四十八页.稳态球壁球壁导热测定法定法一目的意义一目的意义一目的意义一目的意义 在现代工程中，测定材料导热系数的稳定态热流方法以其原理简在现代工程中，测定材料导热系数的稳定态热流方法以其原理简单、计算方便而被广泛应用。球壁导热仪即为其中的方法之一。主要单、计算方便而被广泛应用。球壁导热仪即为其中的方法之一。主要用于测定粉状、颗粒状、纤维状干燥材料在不同填充密度下的导热系用于测定粉状、颗粒状、纤维状干燥材料在不同填充密度下的导热系数。数。本实验的目的：本实验的目的：1.1.加深对稳定导热过程基本理论的理解，建立维度与坐标选择的关系。加深对稳定导热过程基本理论的理解，建立维度与坐标选择的关系。2.2.掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 圆球法。圆球法。3.3.确定材料导热系数与温度的关系。确定材料导热系数与温度的关系。4.4.学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。本讲稿第三页，共四十八页 不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导热系数在热系数在2.32.3417.6 W/m417.6 W/m范围内，建筑材料的导热范围内，建筑材料的导热系数在系数在0.160.162.2 W/m2.2 W/m之间，液体的导热系数波动之间，液体的导热系数波动于于0.0930.0930.7 W/m0.7 W/m，而气体的导热系数则最小，在，而气体的导热系数则最小，在0.00580.00580.58 W/m0.58 W/m范围内。范围内。即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、湿度、物质结构和密度等因素而变化。湿度、物质结构和密度等因素而变化。二二球壁球壁导热法法的的的的基本原理基本原理本讲稿第四页，共四十八页 各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到，但由各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到，但由于具体条件如温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这些数据往于具体条件如温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这些数据往往与实际使用情况有出入，需进行修正。往与实际使用情况有出入，需进行修正。导热系数低于导热系数低于0.22 W/m0.22 W/m的一些固体材料称为绝热材料，由于的一些固体材料称为绝热材料，由于它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热过程，其机它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热过程，其机理复杂。理复杂。为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过程处为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过程处理。理。二二球壁球壁球壁球壁导热导热法法法法的的的的基本原理基本原理本讲稿第五页，共四十八页 实验时，在直径为实验时，在直径为 d d1 1 和和 d d2 2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地填充的两个同心圆球的圆壳之间均匀地填充被测被测材料材料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电炉加热器。当加热（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内外壁面温度分别恒为时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内外壁面温度分别恒为 t t1 1 和和 t t2 2 。根据这种状态，可以推导出。根据这种状态，可以推导出导热系数导热系数 的计算公式。的计算公式。二二球壁球壁球壁球壁导热导热法法法法的的的的基本原理基本原理 圆球法球法测定定绝热材料的材料的导热系系数数是是以同心球壁以同心球壁稳定定导热规律作律作为基基础。在。在球坐球坐标中，考中，考虑到到温温度度仅随随半半径径 r r 而而变，故是一故是一维稳定定温温度度场导热。本讲稿第六页，共四十八页 根据傅立叶定理，根据傅立叶定理，经过物体的物体的热流量有如下的流量有如下的关关系：系：（44-144-1）式中：式中：Q Q 单位位时间内内通通过球面的球面的热流量，流量，WW ；绝热材料的材料的导热系系数数，W/mW/m ；dt/dr dt/dr 温温度梯度，度梯度，/m/m ；A A 球面面球面面积，A=A=4r4r2 2，mm2 2 。对（44-144-1）式）式进行分离行分离变量，量，并并根据上述根据上述条条件取定件取定积分分得得 （44-2）二二球壁球壁球壁球壁导热导热法法法法的的基本原理基本原理本讲稿第七页，共四十八页 其中：其中：r r1 1、r r2 2分分别为内内球外半球外半径径和外球和外球内内半半径径。积分得：分得：（44-3）其中：其中：Q Q为球形球形电炉炉提供的提供的热量。只要量。只要测出出该热量，即可量，即可计算出所算出所测隔隔热材料的材料的导热系系数数。事事实上，由于上，由于给出的出的 是隔是隔热材料在平均材料在平均温温度度 t tmm=（t t1 1+t+t2 2）/2/2时的的导热系系数数。因此，在。因此，在实验中只要保持中只要保持温温度度场稳定，定，测出球出球径径d d1 1和和d d2 2 ，热量量Q Q以以及及内内外球面外球面温温度即可度即可计算出平均算出平均温温度度tmtm下隔下隔热材料的材料的导热系系数数。改。改变 t t1 1 和和 t t2 2 ，则可得到可得到导热系系数与温数与温度度关关系的曲系的曲线。二二球壁球壁导热法法的的的的基本原理基本原理本讲稿第八页，共四十八页三实验器材1.1.1.1.球壁球壁球壁球壁导热仪导热仪 实验装置图如44 1所示。主要部件是两个铜制同心球壳1、2，球壳之间均匀填充被测隔热材料，内壳中装有电热丝绕成的球形电炉加热器3.2.2.2.2.热电热电偶偶偶偶测测温温温温系系系系统统 铜康铜热电偶二支（测外壳壁温度），镍铬镍铝热电偶两支（测内壳壁温度）；均焊接在壳壁上。通过转换开关将热电偶信号传递到电位差计，由电位差计检测出内外壁温度。3.3.3.3.电电加加加加热热系系系系统统 外界电源通过稳压器后输出稳压电源，经调压器供给球形电炉加热器一个恒定的功率。用电流表和电压表分别测量通过加热器的电流和电压。本讲稿第九页，共四十八页图44-1 球壁导热仪实验装置 1.内球壳 2.外球壳 3.电加热器 4.热电偶热端 5.转换开关 6.热电偶冷端 7.电位差计 8.调压器 9.电压表 10.电流表 11.绝热材料本讲稿第十页，共四十八页四测试步骤四测试步骤 1.1.将被测绝热材料放置在烘箱中干燥，然后均匀地装入球壳的夹层之中。将被测绝热材料放置在烘箱中干燥，然后均匀地装入球壳的夹层之中。2.2.按图按图44-144-1安装仪器仪表并连接导线，注意确保球体严格同心。检查连线无安装仪器仪表并连接导线，注意确保球体严格同心。检查连线无误后通电，使测试仪温度达到稳定状态（约误后通电，使测试仪温度达到稳定状态（约3 34 4小时）。小时）。3.3.用温度计测出热电偶冷端的温度用温度计测出热电偶冷端的温度t0t0。4.4.每间隔每间隔5 51010分钟测定一组温度数据（内上、内下、外上、外下）。读数分钟测定一组温度数据（内上、内下、外上、外下）。读数应保证各相应点的温度不随时间变化（实验中以电位差计显示变化小于应保证各相应点的温度不随时间变化（实验中以电位差计显示变化小于0.02 mv0.02 mv为准），温度达到稳定状态时再记录。共测试为准），温度达到稳定状态时再记录。共测试3 3组，取其平均值。组，取其平均值。5.5.测定并绘制绝热材料的导热系数和温度之间的关系测定并绘制绝热材料的导热系数和温度之间的关系 6.6.关闭电源，结束实验。关闭电源，结束实验。本讲稿第十一页，共四十八页五数据处理五数据处理 1.1.测定数据记录测定数据记录 将有关原始数据和测定结果记入将有关原始数据和测定结果记入表表44-144-1中。中。表44-1 测定数据记录测 定 项 目 123平均值 电 流 I（A）电 压 V（V）内球表面热电偶的热电势（mv）上 下 外球表面热电偶的热电势（mv）上 下 材料名称填充密度 =kg/m3 内球壳外径 d1=cm 外球壳内径 d2 =cm 冷端温度 t0=本讲稿第十二页，共四十八页五数据处理五数据处理 2.2.绝热材料导热系数计算绝热材料导热系数计算 (1):(1):平均温度的校正平均温度的校正 根据冷端根据冷端t0t0及测点平均温度及测点平均温度t t可查得冷端电势可查得冷端电势E(tE(t0 0,0),0)，结合原始数据中各测点的平均电势结合原始数据中各测点的平均电势E(t,t0)E(t,t0)，即可由下式，即可由下式求得求得E(t,0)E(t,0)：E(t,0)=E(t,tE(t,0)=E(t,t0 0)+E(t)+E(t0 0,0),0)（mvmv）其中：其中：t t 测点平均温度，测点平均温度，；t0 t0 冷端温度，冷端温度，；E E 热电势，热电势，mv mv；再由再由E(t,0)E(t,0)值可查得测点温度值可查得测点温度t t1 1 、t t2 2 。本讲稿第十三页，共四十八页（2 2）电加热器发热量计算）电加热器发热量计算 Q =V IQ =V I 其中：其中：Q Q 单位时间内发热量，单位时间内发热量，W W；V V 电加热器电压，电加热器电压，V V；I I 电加热器电流，电加热器电流，A A。（3 3）绝热材料的导热系数计算）绝热材料的导热系数计算 用（用（44-344-3）式计算材料的导热系数）式计算材料的导热系数。即即 五数据处理五数据处理 本讲稿第十四页，共四十八页3.3.确定被测材料导热系数和温度的关系，并绘制出确定被测材料导热系数和温度的关系，并绘制出 t t曲线曲线 由于此实验达到热稳定所需时间较长，无法在一个单元时间内进行由于此实验达到热稳定所需时间较长，无法在一个单元时间内进行不同温度下的多组测量，现将实验室在不同温度下的实测结果列于下表，不同温度下的多组测量，现将实验室在不同温度下的实测结果列于下表，请完成计算，将结果列入表中，并画出请完成计算，将结果列入表中，并画出 t t曲线曲线 。在球壁导热仪的夹层中均匀地装入已烘干的玻璃纤维，内球外径在球壁导热仪的夹层中均匀地装入已烘干的玻璃纤维，内球外径d d1 1=105 =105 mmmm，外球内径，外球内径d d2 2 =151 mm=151 mm。实测数据如下：。实测数据如下：五数据处理五数据处理 本讲稿第十五页，共四十八页表表44-2 44-2 绝热材料导热系数测定数据绝热材料导热系数测定数据 测量序号 内球壁平均热电势(mv)外球壁平均热电势(mv)室温()内球壁温()外球壁温()电流(A)电压(V)平均温度()导热系数(W/m)13.99 1.158 24.8 0.78 15.8 24.23 1.082 23.5 0.81 16.05 34.23 1.083 25.0 0.82 16.0544.57 1.181 25.00.85 17.1 55.45 1.159 22.0 0.94 18.566.01 1.622 19.0 1.04 20.276.43 1.554 23.5 1.1121.587.17 1.881 23.5 1.1823.097.66 2.010 23.5 1.2224.1107.76 2.122 23.5 1.23 24.4118.00 2.227 23.5 1.3025.3128.97 2.381 23.5 1.3727.5注：注：注：注：内内内内球球球球热电热电偶偶偶偶镍铬镍铬-镍铝热电镍铝热电偶；偶；偶；偶；外球外球外球外球热电热电偶偶偶偶铜铜-康康康康铜热电铜热电偶。偶。偶。偶。本讲稿第十六页，共四十八页.准准稳态平壁平壁导热测定法定法 一：目的意义一：目的意义一：目的意义一：目的意义 稳态导热系系数数的的测定方法需要定方法需要较长的的稳定加定加热时间，所以只能，所以只能测定干燥材料的定干燥材料的导热系系数数。对于工程上于工程上实际应用的含有一定水分材料的用的含有一定水分材料的导热系系数数则无法无法测定。基于不定。基于不稳定定态原理的准原理的准稳态导热系系数数测定方法，定方法，由于由于测定所需定所需时间短（短（10102020分分钟），可以弥），可以弥补上述上述稳态方法的不方法的不足且可同足且可同时测出材料的出材料的导热系系数数、导温温系系数数、比、比热，所以在材料，所以在材料热物性物性测定中得到广泛的定中得到广泛的应用。用。本讲稿第十七页，共四十八页本实验的目的：1加深对准稳定态导热过程基本理论的理解。2学习准稳态法测量隔热材料的导热系数和比热容的方法，并进行导温系数计算。3掌握使用热电偶测量温差的方法。.准准稳态平壁平壁导热测定法定法本讲稿第十八页，共四十八页二二二二.基本原理基本原理基本原理基本原理 不稳定导热的过程实质上就是加热或冷却的过程。非稳态法测定隔热材料的导不稳定导热的过程实质上就是加热或冷却的过程。非稳态法测定隔热材料的导热系数是建立在不稳定导热理论基础上的。根据不稳定导热过程的不同阶段的规律热系数是建立在不稳定导热理论基础上的。根据不稳定导热过程的不同阶段的规律而建立起来的测试方法有正规工况法、准稳态法和热线法。而建立起来的测试方法有正规工况法、准稳态法和热线法。与稳态法相比，这些方法具有对热源的选择上要求较低、所需的测定与稳态法相比，这些方法具有对热源的选择上要求较低、所需的测定时间短（不需要热稳定时间），并可降低对试样的保温要求等优点。不足时间短（不需要热稳定时间），并可降低对试样的保温要求等优点。不足之处在于很难保证实验中的边界条件与理论分析中给定的边界条件相一致，之处在于很难保证实验中的边界条件与理论分析中给定的边界条件相一致，且难以精确获得所要求的温度变化规律。但由于该法的实用价值，且已广且难以精确获得所要求的温度变化规律。但由于该法的实用价值，且已广泛地应用于工程材料的测试上，特别是在高温、低温或伴随内部物质传递泛地应用于工程材料的测试上，特别是在高温、低温或伴随内部物质传递过程时的材料热物性测试中具有显著的优势。过程时的材料热物性测试中具有显著的优势。.准准稳态平壁平壁导热测定法定法本讲稿第十九页，共四十八页 本实验采用的准稳态法是根据第二本实验采用的准稳态法是根据第二类边界条件、无限大平壁的导热问题设类边界条件、无限大平壁的导热问题设计的。如图计的。如图44-244-2所示，若平壁厚度为所示，若平壁厚度为22，初始温度为，初始温度为t0t0，当平壁表面维持，当平壁表面维持恒定的热流密度恒定的热流密度q q时，在经过一段加热时时，在经过一段加热时间，即当满足傅立叶准数间，即当满足傅立叶准数FoFo（=/2=/2）0.50.5以后，由导热微分方程可解得：以后，由导热微分方程可解得：（44-4）图44-2 第二类边界条件无限大 平板导热的物理模型二二二二.基本原理基本原理基本原理基本原理本讲稿第二十页，共四十八页 式中，=t t0 是过余温度；K为常数，对无限大平壁K取1，对无限大圆柱和球体则分别取2和3。显然，式（44-4）表明当F0 0.5后，平壁内各点的温度按线性规律随时间而变化，温度的变化速率与壁面恒定热流密度有关。这种非稳态导热工况即准稳态工况。如果在坐标为y1和y2的两个规定点上求出同一时刻的过余温度1和2，则此两点的过余温度差为：（44-5）二二二二.基本原理基本原理基本原理基本原理本讲稿第二十一页，共四十八页 从而导热系数计算式为 （44-6）则对应于上图y1=和y2=0两处的温度，式（44-6）变为 （44-7）此即准稳态平壁法测定隔热材料导热系数的基本公式，即只要知道了平壁表面热流密度Q及任意两点的温度差t就可以算出被测试件的导热系数。二二二二.基本原理基本原理基本原理基本原理本讲稿第二十二页，共四十八页 由于由于F F。0.50.5后试件内部任一点的升温速率后试件内部任一点的升温速率dt/ddt/d为常数，且对各点都相等，故若在试样的中心点处测得为常数，且对各点都相等，故若在试样的中心点处测得时刻为了时刻为了11和和22时的温度分别为时的温度分别为t t1 1和和t t2 2，则由（，则由（44-444-4）式）式可得可得 （44-844-8）从而得到隔热材料的比热容计算式为从而得到隔热材料的比热容计算式为 （44-944-9）二二二二.基本原理基本原理基本原理基本原理本讲稿第二十三页，共四十八页 此外，知道了材料的导热系数此外，知道了材料的导热系数 和比热容和比热容c c，即可计算出材料的导温系数，即可计算出材料的导温系数 a a /c /c （44-1044-10）需要注意的是为了保证测量时加热热流恒定，应采用经电子稳压器后的直流电直需要注意的是为了保证测量时加热热流恒定，应采用经电子稳压器后的直流电直接加热。同时，为了满足准稳态工况，应连续观察两对热电偶给出的温度变化曲线接加热。同时，为了满足准稳态工况，应连续观察两对热电偶给出的温度变化曲线（采用温度自动记录仪），只有当两条曲线呈直线变化且相互平行，试件进入准稳（采用温度自动记录仪），只有当两条曲线呈直线变化且相互平行，试件进入准稳态导热工况时才可进行数据记录。态导热工况时才可进行数据记录。二二.基本原理基本原理本讲稿第二十四页，共四十八页三三.实验器材实验器材 如图如图44-344-3所示，将四块尺寸完全相同所示，将四块尺寸完全相同的被测试件（要求试件的横向尺寸为单块的被测试件（要求试件的横向尺寸为单块试件厚度试件厚度 的六倍以上）叠放在一起，在的六倍以上）叠放在一起，在1 1、2 2试件和试件和3 3、4 4试件间各装人一个同样的薄形试件间各装人一个同样的薄形加热器（加热器的热容量应很小可忽略）。加热器（加热器的热容量应很小可忽略）。在第在第2 2、3 3试件交界面中心试件交界面中心 及一个薄形加热器中心及一个薄形加热器中心各安装一对热电偶，并分别接到温度自动记录仪上。各安装一对热电偶，并分别接到温度自动记录仪上。在四块重叠在一起的试件的顶面和底面上分别加上在四块重叠在一起的试件的顶面和底面上分别加上隔热性能优良的保温层并用机械方法将其均匀地压隔热性能优良的保温层并用机械方法将其均匀地压紧。紧。图44-3 准稳态平板测试装置1.保护层；2被测试件；3薄形加热器；4热电偶本讲稿第二十五页，共四十八页四四.测定步骤测定步骤 1 1 1 1用卡尺用卡尺用卡尺用卡尺测测定定定定试试件的外形尺寸。件的外形尺寸。件的外形尺寸。件的外形尺寸。2 2 2 2按按按按测试测试装置装置装置装置图图安装安装安装安装试试件、件、件、件、联联接接接接导线导线、电电源等。源等。源等。源等。3 3 3 3接通接通接通接通稳压稳压器，器，器，器，预热预热10101010分分分分钟钟。4 4 4 4校校校校对电对电位差位差位差位差计计工作工作工作工作电电流，确保初始流，确保初始流，确保初始流，确保初始温温温温度差不得超度差不得超度差不得超度差不得超过过0.10.10.10.1。测测冷端冷端冷端冷端温温温温度。度。度。度。5 5 5 5接通接通接通接通电电加加加加热热器器器器开关开关开关开关，并并并并提供恒定提供恒定提供恒定提供恒定电电流，同流，同流，同流，同时时启启启启动动秒表，秒表，秒表，秒表，每每每每间间隔隔隔隔1 1 1 1分分分分钟测钟测一一一一个个个个电电位位位位值值（奇（奇（奇（奇数数数数时时刻刻刻刻测测与与与与电电加加加加热热器相器相器相器相联热电联热电偶偶偶偶未端的未端的未端的未端的热电势热电势，偶，偶，偶，偶数数数数时时刻刻刻刻测测2 2 2 2、3 3 3 3试试件中心件中心件中心件中心热电热电偶未端的偶未端的偶未端的偶未端的热电势热电势）。）。）。）。本讲稿第二十六页，共四十八页 6 6通通过温温度自度自动记录仪连续观察察两两对热电偶偶给出的出的温温 度度变化曲化曲线，当两条当两条曲曲线呈直呈直线变化且相互平行化且相互平行时（根据被（根据被测材料材料不同，一般在不同，一般在10102020分分钟）表明系）表明系统进入准入准稳态导热工工况况，此，此时的的温温差即（差即（44-744-7）式中）式中t t。记下下t t（或（或热电偶偶热电势）、）、电流流值I I及及时间11、2 2。7.7.切切断断电源，取下源，取下试件及加件及加热器，一切恢器，一切恢复复原原状状。需要注意，若需要注意，若实验中途失中途失败，需待，需待试件冷却至室件冷却至室温温后（后（4 4小小时以上）才能以上）才能进行再次行再次实验。本讲稿第二十七页，共四十八页五五.数据处理数据处理（1 1）平均温度的校正）平均温度的校正 E E（t t，0 0）E E（t t，t0t0）E E（t t。，。，0 0）（mVmV）（44-1144-11）（2 2）计算热流密度）计算热流密度q q，计算式为，计算式为 （44-1244-12）（3 3）计算各物性参数）计算各物性参数 用（用（44-7 44-7）式计算导热系数，用（）式计算导热系数，用（44-9 44-9）式计算比热容，用）式计算比热容，用（44-10 44-10）式计算导温系数。）式计算导温系数。本讲稿第二十八页，共四十八页表表44-3 44-3 热电偶电势记录（热电偶电势记录（mVmV）序号 加热中心试件中心1 2123456试件材料名称试件材料密度=kgm 试件厚度=m 试件截面积A =m2 冷端温度t0 =加热器电流I =A 加热器电阻R =（为两加热器电阻的平均值）本讲稿第二十九页，共四十八页.非非稳态平壁平壁导热测定法定法 一实验目的意义一实验目的意义一实验目的意义一实验目的意义 上述的准稳态平壁导热测定原理是非稳态导热原理的一个特例。表明上述的准稳态平壁导热测定原理是非稳态导热原理的一个特例。表明系统进入准稳态导热工况是当两条曲线呈直线变化且相互平行，温度随系统进入准稳态导热工况是当两条曲线呈直线变化且相互平行，温度随时间变化为常数。在实际测定中，难以精确实现此状态，至使导热系数时间变化为常数。在实际测定中，难以精确实现此状态，至使导热系数的测定出现一些误差。非稳态平壁导热测定法则无此限定。的测定出现一些误差。非稳态平壁导热测定法则无此限定。本实验的目的：本实验的目的：1 1加深加深对非非稳定定态导热过程基本理程基本理论的理解。的理解。2 2学学习非非稳态法快速法快速测量隔量隔热材料的材料的导热系系数数、导温温系系数数和比和比热的方法。的方法。3 3掌握使用掌握使用热电偶偶测量量温温差的方法。差的方法。本讲稿第三十页，共四十八页二基本原理二基本原理二基本原理二基本原理 本实验采用热脉冲法。在实验中对试样进行短时间加热，使实验材料的温度发生变本实验采用热脉冲法。在实验中对试样进行短时间加热，使实验材料的温度发生变化，根据其变化的特点，通过解导热微分方程的，就可求试验材料的导热系数、导温化，根据其变化的特点，通过解导热微分方程的，就可求试验材料的导热系数、导温系数和比热。系数和比热。根据非稳态导热原理，对于无限大的物体，其一维非稳定导热微分方程是根据非稳态导热原理，对于无限大的物体，其一维非稳定导热微分方程是 假定初始时间假定初始时间=0=0 时，温度时，温度t=t0 =t=t0 =常数。引入过余温度常数。引入过余温度 之后，上式可之后，上式可改写为改写为 （44-1344-13）本讲稿第三十一页，共四十八页可以验证一维不稳定导热微分方程的一个特解为 （44-1444-14）式中：q 热流密度，W/m2；a 物体的导温系数,m2/h；x 离开热源距离,m；c 物体的比热，KJ/m3.；_ 物体的容重，kg/m3；热脉冲加热时间,h。二基本原理二基本原理二基本原理二基本原理 本讲稿第三十二页，共四十八页 在热脉冲加热时间0之间的任一时刻，实验材料的温度升高为 （44-1544-1544-1544-15）令 得 （44-1644-1644-1644-16）二基本原理二基本原理二基本原理二基本原理 本讲稿第三十三页，共四十八页 式中，式中，（44-1744-17）高斯误差补函数高斯误差补函数 在加热停止后的某一时刻在加热停止后的某一时刻2 2，在热源面（，在热源面（x=x=0 0）上的温度升高为）上的温度升高为 （44-1844-18）二基本原理二基本原理二基本原理二基本原理 本讲稿第三十四页，共四十八页由此得到导热系数由此得到导热系数 （44-1944-19）式中式中 q=I2 R/s q=I2 R/s。（44-1944-19）是热脉冲法测物体导热系数的计算是热脉冲法测物体导热系数的计算公式。公式。将将（44-1944-19）代入代入（44-1644-16）得得 （44-2044-20）式中的各项均能在试验过程中测量出来，因此可以计算出式中的各项均能在试验过程中测量出来，因此可以计算出B B(y)(y)函数的值。函数的值。根据该函数的值可从根据该函数的值可从表表44-444-4上查出自变量上查出自变量y y2 2的值。的值。二基本原理二基本原理二基本原理二基本原理 本讲稿第三十五页，共四十八页由于由于 ，所以导温系数的计算公式是，所以导温系数的计算公式是 （44-2144-21）比热的计算公式是比热的计算公式是 （44-2244-22）二基本原理二基本原理二基本原理二基本原理 本讲稿第三十六页，共四十八页三实验器材三实验器材 平板导热仪主要由放置试件的夹具及试件台、加热系统和温度测量系统三部分组成。如图4所示。图4 DRM1导热系数测定仪1WYJ-A电源 热电偶开关检流计 电位差计 试件台本讲稿第三十七页，共四十八页DRMDRM1 1导热系数测定仪实物图导热系数测定仪实物图本讲稿第三十八页，共四十八页四测定步骤四测定步骤 试样试样制制制制备备 试样要求 试件为板状，以3块为一组，其中两块厚板（尺寸为2020（1.53）cm3）；一块薄板（尺寸为2020（610）cm3）。一组试件必须为同一配比，其容重差小于5%。试件厚度应均匀，两表面应平行。各试件的接触面应平整且结合紧密。这样可以避免形成孔隙而受空气的影响。粉状材料用围框的办法，并按上述要求处理。考虑材料的不均匀性，每种材料应取样35组。本讲稿第三十九页，共四十八页 用游标卡尺测量试样的长、宽和高，精确到0.1 m m。试件容重的计算 试件容重按下式进行算 =G/V 式中，G 试样的质量，kg；V 试件的体积，m3。2.2.试样尺寸的尺寸的测定定与与计算算本讲稿第四十页，共四十八页 测试前的准备工作测试前的准备工作 1 1 1 1接通电源，调节加热电压至规定值，打开仪器接通电源，调节加热电压至规定值，打开仪器接通电源，调节加热电压至规定值，打开仪器接通电源，调节加热电压至规定值，打开仪器6V6V6V6V电源开关，预热电源开关，预热电源开关，预热电源开关，预热20202020分钟。分钟。分钟。分钟。2 2 2 2光点检流计零位校正。光点检流计零位校正。光点检流计零位校正。光点检流计零位校正。3 3 3 3根据室温校正根据室温校正根据室温校正根据室温校正UJ31UJ31UJ31UJ31型电位差计的标准工作电压。电位差计转换开关型电位差计的标准工作电压。电位差计转换开关型电位差计的标准工作电压。电位差计转换开关型电位差计的标准工作电压。电位差计转换开关放在标准位置，调整电位差计的工作电流。放在标准位置，调整电位差计的工作电流。放在标准位置，调整电位差计的工作电流。放在标准位置，调整电位差计的工作电流。由于标准电池的电压随温度变化，室温校正按下式进行计算：由于标准电池的电压随温度变化，室温校正按下式进行计算：由于标准电池的电压随温度变化，室温校正按下式进行计算：由于标准电池的电压随温度变化，室温校正按下式进行计算：E t =E E t =E E t =E E t =E 0 0 0 0 39.94 39.94 39.94 39.94（t t t t 20 20 20 20）+0.929(t+0.929(t+0.929(t+0.929(t 20)20)20)20)2 2 2 2 其中，其中，其中，其中，E 0 =1.0186 VE 0 =1.0186 VE 0 =1.0186 VE 0 =1.0186 V本讲稿第四十一页，共四十八页 测量步骤测量步骤 1.按实验要求把试样放在样品架上（如图44-5所示）。在薄试件的下部放上加热板及下部热电偶；在薄试件的上部放上上部热电偶。注意热电偶一定要放在试件的中心位置。热电偶的冷端放在冰瓶内。2.电位差计转换开关放在未知1，测出试件的上、下部的初始温度，要求温差小于0.004mv（0.1）时实验方可继续进行。本讲稿第四十二页，共四十八页图图5 5 试样放置方法试样放置方法厚试件 薄试件 冷面热电偶热面热电偶 加热器 厚试件本讲稿第四十三页，共四十八页 3.3.上部上部热电偶的初始偶的初始热电势预先加先加0.08mv0.08mv，打，打开开加加热开关开开关开始加始加热，同，同时用秒表用秒表计时。当当光点光点检流流计的光点回到的光点回到零位零位时，关关闭加加热电源。得到上部的源。得到上部的过余余温温度及加度及加热时间。4.4.过4 45 5分分钟后后测出下部出下部热电偶的偶的热电势，得到下部，得到下部的的过余余温温度及度及时间。5.5.电位差位差计转换开关开关放在未知放在未知2 2，打，打开开加加热开关开关测出加出加热电流。流。6.6.实验结束，束，关关闭电源，整理源，整理仪器器设备。本讲稿第四十四页，共四十八页五数据处理五数据处理 根据测量结果，根据测量结果，(1)(1)用用（44-1944-19）计算导热系数计算导热系数 。(2)(2)用用（44-2044-20）式计算出式计算出 B(y)B(y)的值，从的值，从表表44-444-4中查中查 出出 y y2 2 的值，然后用（的值，然后用（44-2144-21）式计算导温系数）式计算导温系数。(3)(3)用用（44-2244-22）式计算比热式计算比热C C 。本讲稿第四十五页，共四十八页六六.思考题思考题1.1.简述金属、非金属建筑材料、气体导热性能差异大的原因。简述金属、非金属建筑材料、气体导热性能差异大的原因。2.2.用圆球法测定材料的导热系数是对什么温度而言的。用圆球法测定材料的导热系数是对什么温度而言的。3.3.实验中能用外球的外壁温度代替外球的内壁温度吗实验中能用外球的外壁温度代替外球的内壁温度吗？若已知外球壁材料为铜。？若已知外球壁材料为铜。壁厚为壁厚为2 mm2 mm，导热系数为，导热系数为384W/m384W/m，试计算由此引起的相对误差。，试计算由此引起的相对误差。4.4.认真阅读用准稳态平壁导热法测定绝热材料的导热系数的方法。认真阅读用准稳态平壁导热法测定绝热材料的导热系数的方法。5 5什什么么是是导热导热的第一、二、三的第一、二、三类边类边界界条条件？件？实验实验中中怎样实现怎样实现第二第二类边类边界界条条件件？6 6什什么么是准是准稳态稳态工工况况？怎样怎样判判断实验进断实验进入准入准稳态稳态工工况况？7 7用准用准稳态稳态平壁平壁导热导热法法测测定定绝热绝热材料的材料的导热导热系系数数的的实验实验中，中，为为什什么么要采用要采用稳压电稳压电源源？本讲稿第四十六页，共四十八页8 8在用准在用准稳态稳态平壁平壁导热导热法法测测定定绝热绝热材料的材料的导热导热系系数数的的实验实验中，中，怎样实怎样实现现无限大平壁的无限大平壁的条条件件？9 9怎样怎样理解理解导温导温系系数数a a的物理意的物理意义义？1010与圆与圆球法相比，准球法相比，准稳态稳态法法测测定隔定隔热热材料的材料的导热导热系系数数有什有什么么特点特点？1111在在热热脉冲法脉冲法测测物体物体导热导热系系数数的原理中，要求的原理中，要求试样试样是无限厚的，而我是无限厚的，而我们们制制作的作的试样试样是有限的。用有限厚的是有限的。用有限厚的试样进试样进行行测试测试，能，能满满足无限厚物体足无限厚物体导热导热方程解的要求方程解的要求吗吗？1212与与准准稳态稳态法相比，法相比，热热脉冲法有什脉冲法有什么优么优点点？本讲稿第四十七页，共四十八页主要参考文献1.朱明，硅酸盐工业热工基础实验，武汉工业大学出版社，1996年。2.何仁德，热工实验讲义，武汉工业大学（自编教材）。3.沈韫元等，建筑材料热物理性能，中国建筑工业出版社，1981年4月（第1版）。4.南京玻璃纤维研究设计院，玻璃测试技术，中国建筑工业出版社，1987年6月。5.JC/T 675-1997 玻璃导热系数试验方法。6.GB 11833-89 绝热材料稳态传热性质的测定 园球法。7.GB 10297-88 非金属固体材料导热系数的测定方法 热线法。8.JC/T 275-96 加气混凝土导热系数试验方法。本讲稿第四十八页，共四十八页