机械原理CH凸轮机构.pptx

凸轮凸轮凸轮凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构凸轮机构凸轮机构凸轮机构。它由凸轮凸轮、从动件从动件和机架机架组成。一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用3-13-1凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类第第1页页/共共72页页内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构第第2页页/共共72页页多缸内燃机-配气机构第第3页页/共共72页页冲压机冲压机第第4页页/共共72页页第第5页页/共共72页页第第6页页/共共72页页凸轮机构的优缺点凸轮机构的优缺点优点优点:只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。缺点：缺点：从动件与凸轮接触应力大接触应力大,易磨损用途：用途：载荷较小的运动控制第第7页页/共共72页页一）按凸轮的形状分一）按凸轮的形状分二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类1、盘形凸轮、盘形凸轮2、移动凸轮、移动凸轮第第8页页/共共72页页4、圆锥凸轮、圆锥凸轮3、圆柱凸轮、圆柱凸轮第第9页页/共共72页页 1、尖顶从动件、尖顶从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分2、滚子从动件、滚子从动件3、平底从动件、平底从动件第第10页页/共共72页页三）按凸轮与从动件的锁合方式分三）按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构2、形锁合的凸轮机构-沟槽凸轮机构沟槽凸轮机构-等宽凸轮机构等宽凸轮机构-等径凸轮机构等径凸轮机构-主回凸轮机构第第11页页/共共72页页(平底平底)摆动从动件摆动从动件摆动从动件摆动从动件凸轮机构 （对心、偏置）移移移移动动动动从从从从动动动动件件件件凸轮机构四）根据从动件的运动形式分四）根据从动件的运动形式分第第12页页/共共72页页sh偏心距偏心距 s(从动件从动件位移位移位移位移)02e回程运动角回程运动角推程运动角推程运动角远休止角远休止角近休止角近休止角AD(,s)CBO rb三、凸轮机构的工作原理三、凸轮机构的工作原理基圆基圆行程行程ABCDB h s s?推程角推程角推程角推程角为什么是为什么是为什么是为什么是BOBBOB？而不是而不是而不是而不是BOA BOA？图中推程运动角图中推程运动角图中推程运动角图中推程运动角是是是是.第第13页页/共共72页页ABCDABCDABCDO 推程运动角推程运动角ABCD B 问问问问1 1 1 1：导致BOA的原因是什么？或：什么条件下=BOA？问问问问2 2 2 2：考虑到：推程运动角=BOB近休止角s=DOA？远休止角s=COB？回程运动角=DOC？那么凸轮旋转一周，4个角的和岂不是360？第第14页页/共共72页页 DABCDO回程角回程角回程角回程角回程运动角回程运动角现象现象:只要偏心距偏心距e不为0,即使AB与CD形状相同,回回回回程速度程速度程速度程速度比推程速度推程速度推程速度推程速度快。如果从动件从动件偏向O点左侧,问问1：回程速度回程速度回程速度回程速度和推程速度推程速度推程速度推程速度哪个快？问问2：这样布置是否合理？第第15页页/共共72页页rba摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构中心距中心距a杆长杆长l摆杆初始位置角摆杆初始位置角 0角位移角位移 摆幅摆幅 maxABCDO1O2 max 0B 基圆基圆l第第16页页/共共72页页S h()(max)3）凸轮机构曲线轮廓的设计凸轮机构曲线轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律的设计）从动件运动规律的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径移动从动件：基圆半径rb，偏心距，偏心距e;摆动从动件：基圆半径摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件摆，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离动中心的距离a及摆杆的长度及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2a lO1 erbrb四、凸轮机构的设计任务四、凸轮机构的设计任务第第17页页/共共72页页3-2 3-2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 一、一、基本运动规律基本运动规律二、二、组合运动规律组合运动规律简介简介三、从动件运动规律设计三、从动件运动规律设计 第第18页页/共共72页页升升-停停-回回-停型停型(RDRD)升升-回回-停型停型(RRD)升升-停停-回型回型(RDR)升升-回型回型(RR)S()S()S()S()运动循环的类型运动循环的类型第第19页页/共共72页页从动件运动规律的数学方程式从动件运动规律的数学方程式类速度类速度类加速度类加速度类跃动度类跃动度位移位移速度速度加速度加速度跃动度跃动度第第20页页/共共72页页一、基本运动规律一、基本运动规律a=2(2c2+6c3 +12c4 2+n(n-1)cn n-2)（一）（一）多项式运动规律多项式运动规律s=c0+c1 +c2 2+c3 3+cn nv=(c1+2c2 +3c3 2+ncn n-1)式中，式中，为凸轮的转角（为凸轮的转角（rad）；）；c0，c1，c2，为为n+1个待定系数。个待定系数。j=3(6c3+24c4 +n(n-1)(n-2)cn n-3)第第21页页/共共72页页1、n=1的运动规律的运动规律等速运动规律等速运动规律 0aa=0 0sh 0vv刚性冲击刚性冲击=0，s=0;=，s=h问问：回回程程的的方方程程式呢？式呢？第第22页页/共共72页页 0j 0vvmax 0shamax 0a-amax等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律柔性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律能良好的运动规律2、n=2的运动规律的运动规律第第23页页/共共72页页 svaj 0000柔性冲击柔性冲击（二）余弦加速度规律（二）余弦加速度规律第第24页页/共共72页页v 0 aj00 s 0h（三）正弦加速度规律（三）正弦加速度规律第第25页页/共共72页页二、组合运动规律简介运动规律组合应遵循的原则：1、对于中、低速中、低速运动的 凸轮机构，要求从动件的 位移曲线在衔接处相切，以保证速保证速度曲线的连续度曲线的连续。2、对于中、高速运动中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的 速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续加速度曲线的连续。第第26页页/共共72页页 a O ABCDEFO梯形加速度运动规律梯形加速度运动规律a 改进型等速运动规律改进型等速运动规律 0 0aa=0v 0sh第第27页页/共共72页页三、从动件运动规律设计三、从动件运动规律设计1、从动件的 最大速度最大速度vmax 要尽量小；2、从动件的 最大加速度最大加速度amax要尽量小；3、从动件的 最大跃动度最大跃动度jmax 要尽量小。第第28页页/共共72页页运动规律运动规律Vmax(h/)/)amax(h 2 2/2 2)冲击特性冲击特性适用范围适用范围等速1.0 刚性刚性低速轻载低速轻载等加速等减速2.04.00柔性柔性中速轻载中速轻载余弦加速度1.574.93柔性柔性中速中载中速中载正弦加速度2.006.28无无高速轻载高速轻载从动件常用基本运动规律特性从动件常用基本运动规律特性第第29页页/共共72页页333 3 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 第第30页页/共共72页页tt一、移动从动件移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸设计 11 1es0srbP13COP23nnP 2 23 3Av2 tt1 1eCOnnP2 23 3A对于对心对心对心对心移动从动件盘形凸移动从动件盘形凸轮机构轮机构，e=0，则有：第第31页页/共共72页页1、偏距、偏距e的大小和的大小和偏置方位的选择原则偏置方位的选择原则应有利于减小从动件工作行程时的最大压应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角力角。为此应使从动件在工作行程中，点点C和点和点P位于凸轮回转中心O的同侧同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。偏距不宜取得太大，可近似取为：第第32页页/共共72页页2、凸轮基圆半径的确定、凸轮基圆半径的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力;不足是：同时加大了机构尺寸。不足是：同时加大了机构尺寸。因此，原则如下：因此，原则如下：1 1）若机构受力不大，要求机构紧凑时；）若机构受力不大，要求机构紧凑时；取较小的基圆半径，按许用压力角取较小的基圆半径，按许用压力角(30度度)求求这时，若从动件运动规律已知，即s=s()已知，代入上式，可求得一系列rb,取最大者为基圆半径第第33页页/共共72页页根据实际轮廓的最小向径根据实际轮廓的最小向径rm确定基圆半径确定基圆半径rb，校核压力角校核压力角根据结构和强度确定基圆半径，根据结构和强度确定基圆半径，如考虑到安装在轴上，必须有大的轮毂如考虑到安装在轴上，必须有大的轮毂rsrhrm2 2）若机构受力较大，对其尺寸又没有严）若机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制格的限制第第34页页/共共72页页二、二、摆动从动件摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸盘形凸轮机构的基本尺寸整理后，得：整理后，得：情况情况1：凸轮的转向凸轮的转向 1 与从动件的转向与从动件的转向 2反向反向其中：其中：nn 1 2rbKv2la 0+BPO1O2 第第35页页/共共72页页情况情况2：1 与与 2同向同向与反向反向反向反向时的情况对比：nn 1 2rbKv2la 0+BO1O2 P整理后,得：第第36页页/共共72页页一般性原则一般性原则1.摆动从动件盘形凸轮机构的压力角压力角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。2.在运动规律和 基本尺寸相同的情况下，1与与 2异向异向，可减小减小摆动从动件盘形凸轮机构的压力角压力角。第第37页页/共共72页页一、图解法设计盘形凸轮机构一、图解法设计盘形凸轮机构二、解析法设计盘形凸轮机构二、解析法设计盘形凸轮机构3-4 根据预定运动规律设计盘形根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线第第38页页/共共72页页一、盘形凸轮机构的设计一、盘形凸轮机构的设计图解法图解法1、尖顶移动尖顶移动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构2、滚子移动滚子移动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构3、平底移动平底移动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构4、尖顶摆动尖顶摆动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构第第39页页/共共72页页 2 S 1123s1s2hOrb-1 1s11 1s12s2s23hh32凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）（反转法）第第40页页/共共72页页 ss113h-rb e1、偏置尖顶移动偏置尖顶移动从动件凸轮轮廓设计O3 1 1hs1s1131思考：思考：思考：思考：找出图中所有夹角夹角夹角夹角为为为为 1 1的线对？12 已知：已知：已知：已知：s=ss=s()，r rb b，e e，作图要点：作图要点：作图要点：作图要点：1）在偏距圆上旋转转角转角转角转角 2）以基圆为基点量位移位移位移位移s s s s 1第第41页页/共共72页页 2 S 1123s1s2h-11 11s1Orb es22h3Fv s1 1已知：已知：S=S（），），rb，e，偏置尖顶移动偏置尖顶移动从动件凸轮轮廓设计作图过程作图过程第第42页页/共共72页页 2 S 1123s1s2h-11 11s1Orb es22h3已知：已知：S=S(),rb,e,rr理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓Fv 2、偏置滚子移动偏置滚子移动从动件凸轮轮廓设计从动件凸轮轮廓设计第第43页页/共共72页页3、平底移动平底移动从动件凸轮轮廓设计从动件凸轮轮廓设计与滚子移动从动件盘形凸轮机构的设计基本相似。先以B0点为基准作出理论轮廓线；而后画出平底；作平底的包络线。OALmaxP 第第44页页/共共72页页 S S 91122334455667788 3-B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C7 1 0已知：已知：=f()，rb，L(杆长杆长)，a(中心距中心距)，A0B0 0O S S A1A2A3A4A5A9A8A7A6B1 1C9B9Fv 34、尖顶摆动尖顶摆动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构1第第45页页/共共72页页二、盘形凸轮机构的设计二、盘形凸轮机构的设计解析法解析法1、尖顶移动尖顶移动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构2、尖顶摆动尖顶摆动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构3、滚子移动滚子移动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构4、平底移动平底移动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构第第46页页/共共72页页坐标旋转公式坐标旋转公式-推导推导yxO (x1,y1)(x1,y1)(x,y)(x,y)于是于是:坐标顺时针顺时针顺时针顺时针转动？坐标逆时针逆时针逆时针逆时针转动第第47页页/共共72页页 1、尖顶移动尖顶移动从动件盘形凸轮机构的设计从动件盘形凸轮机构的设计 yes s0 0s srbxC0OB1B0BC-2 ss B第第48页页/共共72页页平面旋转矩阵平面旋转矩阵平面旋转矩阵平面旋转矩阵尖顶移动尖顶移动从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构 yes s0 0s srbxC0OB1B0BC-第第49页页/共共72页页e与与 的符号的符号1.若从动件导路导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向，则e0,反之e0，反之 0，反之，反之 0aL yrbx-AB0B1BO 0 第第51页页/共共72页页3、滚子移动滚子移动从动件盘形凸轮机构的设计是过接触点的法线夹角。而切线斜切线斜切线斜切线斜率率率率与法线斜率法线斜率法线斜率法线斜率互为负倒数(高等数学)，所以：OnnB0Brb yx rrCCC BCrrrrrm（a）理论轮廓曲线的设计）理论轮廓曲线的设计（b）实际轮廓）实际轮廓第第52页页/共共72页页2种计算方法方法一：方法一：方法一：方法一：求tan;根据tan的分子/分母确定的值求sin、cos方法二：方法二：方法二：方法二：依据公式：此法无须考虑第第53页页/共共72页页(c)刀具中心轨迹方程刀具中心轨迹方程砂轮砂轮滚子滚子rrrcrc-rr c钼丝钼丝滚子滚子rrrcrr-rc c上式中用上式中用|rc-rr|代替代替rr即得刀具中心轨迹方程即得刀具中心轨迹方程第第54页页/共共72页页(d)滚子半径的确定滚子半径的确定rr bmin minrr 0rr=min min bmin=min-rr=0rr当当rr min时，实际轮廓将出时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失现交叉现象，会引起运动失真。真。rr bmin min bmin=min+rr 0内凹的轮廓曲线不内凹的轮廓曲线不存在失真。存在失真。minrrrr min bmin=min-rr 0第第56页页/共共72页页 bmin=min rr3mm rr min-3 mm rr 0.8 min rr 0.4rb 或或一般一般第第57页页/共共72页页4 4、平底移动平底移动从动件盘形凸轮机构的设计从动件盘形凸轮机构的设计1、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计v223OPB1SS0rrb 1B-yx考虑到轮廓曲线完全相同，平考虑到轮廓曲线完全相同，平考虑到轮廓曲线完全相同，平考虑到轮廓曲线完全相同，平底凸轮机构只考虑对心。底凸轮机构只考虑对心。底凸轮机构只考虑对心。底凸轮机构只考虑对心。第第58页页/共共72页页(1)基本尺寸的确定基本尺寸的确定L=Lmax+Lmax+(410)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL为平底总长，为平底总长，L max和和L max为平为平底与凸轮接触点到从动件导路中底与凸轮接触点到从动件导路中心线的左、右两侧心线的左、右两侧 的最远距离。的最远距离。5432112345rbrb（2）凸轮轮廓的向径凸轮轮廓的向径不能变化太快。不能变化太快。OA LmaxP2.平底长度的确定平底长度的确定第第59页页/共共72页页凸轮凸轮机构机构的计的计算机算机辅助辅助设计设计使用要求使用要求选择凸轮机构的类型选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律设计从动件的运动规律确定基本尺寸确定基本尺寸建立凸轮廓线方程建立凸轮廓线方程计算机仿真计算机仿真评价评价决策决策第第60页页/共共72页页 建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：例：一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸轮以等角速度逆时针转动，当凸轮转过=1800，从动件以等加速等减速运动规律上升h=40mm，凸轮再转过=1500，从动件以余弦加速度运动规律下降回原处，其余s=300，从动件静止不动。试用解析法计算1=600，2=2400时凸轮实际廓线上点的坐标值。解：解：第第61页页/共共72页页从动件运动规律：从动件运动规律：回程回程升程升程注意:这里与书中的公式这里与书中的公式这里与书中的公式这里与书中的公式有区别有区别有区别有区别!第第62页页/共共72页页理论廓线上点的坐标：理论廓线上点的坐标：实际廓线上点的坐标实际廓线上点的坐标:第第63页页/共共72页页解析法计算的关键点1.凸轮转角的方向，凸轮转角的方向，与与 的取值的取值2.坐标轴与坐标轴与3种凸轮的相对位置关系：种凸轮的相对位置关系：1.尖顶（滚子）移动从动件尖顶（滚子）移动从动件尖顶（滚子）移动从动件尖顶（滚子）移动从动件：y轴与推程起始弧相交；2.摆动从动件摆动从动件摆动从动件摆动从动件：y轴与连心线重合3.平底从动件平底从动件平底从动件平底从动件：y轴与从动件导路平行，经过回转中心3.偏距偏距e的方向与取值的方向与取值第第64页页/共共72页页 yes s0 0s srbxC0OB1B0BC-v223OPB1SS0rrb 1B-yx解析法坐标的相对位置坐标的相对位置aL yrbx-AB0B1BO 0 第第65页页/共共72页页平底移动平底移动凸轮机构的特殊情况对于平底凸轮机构，其运动规律不可随意选择，实验证明，在已讲过的4种运动规律中，等速运动规律必定导致轮廓失真。下面是不同参数下的设计轮廓。第第66页页/共共72页页作图作图作图作图坐标坐标坐标坐标公式公式公式公式作图作图作图作图坐标坐标坐标坐标公式公式公式公式作图作图作图作图坐标坐标坐标坐标公式公式公式公式作图作图作图作图坐标坐标坐标坐标公式公式公式公式?第第67页页/共共72页页思考思考如果给定s=f()曲线上的多个特殊要求的点，如何设计凸轮轮廓，以确保无冲击？第第68页页/共共72页页3-5 空间凸轮机构空间凸轮机构 rrRmLS1023 45 6 79 08987654321 2 S S10234 5 6 79 082 RmL B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B0 v1-v1v2v21v1第第69页页/共共72页页动画素材动画素材等径凸轮等径凸轮等宽凸轮等宽凸轮第第70页页/共共72页页结束第第71页页/共共72页页感谢您的观看。感谢您的观看。第第72页页/共共72页页