数学理第一轮古典概型.pptx

第1页/共30页第2页/共30页第3页/共30页第4页/共30页第5页/共30页第6页/共30页列举法求概率【例1】在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10十个整数第一次从箱子中任取一张卡片，记下它的读数为x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数为y，求“xy是10”的倍数的概率 第7页/共30页第8页/共30页 运用古典概型的概率计算公式解题时，首先要确定试验中各基本事件出现的机会是均等的，如本题中卡片的抽取，同时还要注意分析题中的条件，如本题中抽取的第一张卡片是否放回等条件 第9页/共30页【变式练习1】一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球(1)求摸出两个球都是红球的概率；(2)求摸出的两个球一红一黄的概率 第10页/共30页【解析】分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8)、(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8)、(5,6)、(5,7)、(5,8)、(6,7)、(6,8)、(7,8)共有28个等可能事件 第11页/共30页第12页/共30页等价转化思想将复杂条件明确化求概率第13页/共30页第14页/共30页 因为a与b不共线，所以“夹角(0,/2”的 充 要 条 件 是“cos0”，即“mn”第15页/共30页【变式练习2】甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点)，所得点数分别为x，y.(1)求xy的概率；(2)求5xy10的概率 第16页/共30页【解析】记基本事件为(x，y)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个基本事件其中满足xy的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个 第17页/共30页第18页/共30页第19页/共30页第20页/共30页第21页/共30页第22页/共30页4.用红、黄、蓝三种不同颜色给3个矩形染色，每个矩形只染一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不相同的概率 第23页/共30页第24页/共30页5.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.(1)求事件“xy3”的概率；(2)求事件“|xy|2”的概率第25页/共30页第26页/共30页第27页/共30页 1利用古典概型的概率计算公式求概率时，关键是求出基本事件的总个数和事件A包含的基本事件数 2用列举法把基本事件一一列举出来，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按某一顺序做到不重复、不遗漏第28页/共30页 3可用集合的观点来探求事件A的概率，如下图所示第29页/共30页感谢您的观看。第30页/共30页