数学线段射线直线北师大七年级上.pptx

构成图形的元素 在在在在丰富的图形世界丰富的图形世界丰富的图形世界丰富的图形世界一章中，我们已初步获得了一章中，我们已初步获得了一章中，我们已初步获得了一章中，我们已初步获得了一些与图形有关的概念：一些与图形有关的概念：一些与图形有关的概念：一些与图形有关的概念：图形是由图形是由图形是由图形是由 、构成的；构成的；构成的；构成的；点点点点线线线线面面面面 数学中的数学中的数学中的数学中的1 1 1 1、点、点、点、点无无无无 ；2 2 2 2、线、线、线、线无无无无 ；3 3 3 3、线有线有线有线有 与与与与 之分。之分。之分。之分。4 4 4 4、面、面、面、面无无无无 ；大小大小大小大小粗细粗细粗细粗细直直直直曲曲曲曲厚薄厚薄厚薄厚薄第1页/共28页图 形 中 的 “线”阅读阅读阅读阅读 思考思考思考思考 阅读教材阅读教材 p120 p120 前三自然段。前三自然段。(2)把把“线段线段”作为最基本的原始概念，试用作为最基本的原始概念，试用“线段线段”填填空：空：就形成了就形成了射线射线 ；就形成了就形成了直线直线 ；(1)填空填空:“直的线直的线”包括包括 、；线段线段线段线段射线射线射线射线直线直线直线直线将线段向一个方向无限延长将线段向一个方向无限延长将线段向一个方向无限延长将线段向一个方向无限延长将线段向两个方向无限延长将线段向两个方向无限延长将线段向两个方向无限延长将线段向两个方向无限延长 平面图形都是平面图形都是 构成的，构成的，本章重点研究本章重点研究“线线”，而且只研究，而且只研究 “直的线直的线”。点点、线、线线段线段线段线段射射射射 线线线线射射射射 线线线线直线直线直线直线注意：注意：注意：注意：“无限延长无限延长无限延长无限延长”可理解为可理解为可理解为可理解为“贯穿宇宙贯穿宇宙贯穿宇宙贯穿宇宙”！第2页/共28页看一看下面分别是什么图形？有什么特征?.1.线段:有两个端点，能度量大小2.射线:有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小3.直线:没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小第3页/共28页线段、射线、线段、射线、直线的表示法直线的表示法 线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？通过阅读课本通过阅读课本通过阅读课本通过阅读课本P120P120P120P120中下，得知中下，得知中下，得知中下，得知 ：线段的表示法有：线段的表示法有：线段的表示法有：线段的表示法有：用大写的用大写的用大写的用大写的(端点端点端点端点)两个字母两个字母两个字母两个字母线段线段线段线段ABABA AB B用小写的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母a a线段线段线段线段a a线段线段线段线段BABA射线的表示法：射线的表示法：射线的表示法：射线的表示法：；用大写的两个字母用大写的两个字母用大写的两个字母用大写的两个字母射线射线射线射线 ；射线射线射线射线 ；(其中一个在端点，其中一个在端点，其中一个在端点，其中一个在端点，C CD D另一个在线上任取一点。另一个在线上任取一点。另一个在线上任取一点。另一个在线上任取一点。)E EF FCECECECEDFDFDFDF直线的表示法：直线的表示法：直线的表示法：直线的表示法：用大写的用大写的用大写的用大写的(内部内部内部内部)两个字母两个字母两个字母两个字母直线直线直线直线 ；直线直线直线直线 ；A BA BABABBABA用小写的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母(标在所画直线的一旁。标在所画直线的一旁。)a a直线直线直线直线 a a 第4页/共28页线段、射线、线段、射线、直线的画法及表示法直线的画法及表示法画 法表 示线段 AB、线段BA线段 a射 线射线 OA直线AB(直线BA)直线 lAAB BO OA AAAB Bl la直直 线线线线 段段(字母字母字母字母 a a 放在线段中央放在线段中央放在线段中央放在线段中央)(端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O O 写在首位写在首位写在首位写在首位 )在在在在射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O 写在首位；写在首位；写在首位；写在首位；两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置;(字母字母字母字母 l l 标在线的一标在线的一标在线的一标在线的一旁旁旁旁)(点点点点A A、B B不能取在线尽头。不能取在线尽头。不能取在线尽头。不能取在线尽头。)第5页/共28页怎样用数学符号表示线段、射线、直线?注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后学一学，议一议：.AABB.B.A.mm线段AB（线段BA）或线段m射线AB直线AB（直线BA）或直线m第6页/共28页线段、射线、直线 线段、射线、直线的线段、射线、直线的线段、射线、直线的线段、射线、直线的共同特征共同特征共同特征共同特征是是是是 ；“直的线直的线直的线直的线”试比较试比较试比较试比较直线、射线、线段有什么区别与联系直线、射线、线段有什么区别与联系直线、射线、线段有什么区别与联系直线、射线、线段有什么区别与联系?射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，它们都是由无数个点构成的。它们都是由无数个点构成的。它们都是由无数个点构成的。它们都是由无数个点构成的。它们端点的个数不同，延伸的方向不同，它们端点的个数不同，延伸的方向不同，它们端点的个数不同，延伸的方向不同，它们端点的个数不同，延伸的方向不同，直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。议议 一一 议议联系联系联系联系:区别区别区别区别:端点 数延 伸 方 向“长度”线 段射 线直 线210向一个方向向一个方向向一个方向向一个方向向两个方向向两个方向向两个方向向两个方向有限长有限长有限长有限长无限长无限长无限长无限长无限长无限长无限长无限长第7页/共28页生活中有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线?议一议：第8页/共28页生活情景第9页/共28页第10页/共28页第11页/共28页第12页/共28页想一想，说一说2.如图所示（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？（2）图中有几条射线？能表示的射线有几条？如何表示？.1.如图所示:射线AB、射线AC、射线BC、是不是同一条 射线？.ABDABC第13页/共28页做一做1.过一点A可画几条直线?2.过两点A、B可画几条直线？画好后 与同伴交流讨论有什么规律？3.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？归纳：经过两点有且只有一条直线第14页/共28页过 点 画 直 线 先画一点A，AA 画一画 再过点再过点再过点再过点A A A A画直线；画直线；画直线；画直线；（1 1 1 1）过一点过一点过一点过一点A A A A可以画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？过一点过一点过一点过一点A A A A可以可以可以可以 画无数条直线。画无数条直线。画无数条直线。画无数条直线。先画两点先画两点先画两点先画两点A A A A、B B B B，再过点再过点再过点再过点A A A A、B B B B画直线。画直线。画直线。画直线。（2 2 2 2）过两点过两点过两点过两点A A A A、B B B B可以画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？过两点过两点过两点过两点A A A A、B B B B 可以画一条直线。可以画一条直线。可以画一条直线。可以画一条直线。第15页/共28页直线的公理直线的公理 (直线的基本性质直线的基本性质)如果你想将一根细木条固定在墙上，如果你想将一根细木条固定在墙上，如果你想将一根细木条固定在墙上，如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？至少需要几个钉子？至少需要几个钉子？至少需要几个钉子？议议 一一 议议 把把把把“细木条细木条细木条细木条”抽象为抽象为抽象为抽象为“直线直线直线直线”，“木条上钉一颗钉子木条上钉一颗钉子木条上钉一颗钉子木条上钉一颗钉子”看作看作看作看作“直线过点直线过点直线过点直线过点”。则上述事实正好说明则上述事实正好说明则上述事实正好说明则上述事实正好说明直线有如下的性质：直线有如下的性质：直线有如下的性质：直线有如下的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。框中的框中的框中的框中的“直线的公理直线的公理直线的公理直线的公理”可简述为：可简述为：可简述为：可简述为：过两点过两点有有且且只有只有一条直线。一条直线。第16页/共28页你能否举出反映经过两点有且只有一条直线的实例?想一想：第17页/共28页第18页/共28页第19页/共28页练一练1.已 知 道 四 点 A、B、C、D 按 要 求 画 图（1）画 直 线 B C（2）连 接 A B、A C（3）画 射 线 A D（4）延 长 线 段 A B、反 向 延 长 射 线 A D2.如 图 所 示，图 中 有 _ _ 条 线 段、_ _ 条 射 线、_ _ 条 直 线A.B.D.C.ABCDO第20页/共28页3.用7根火柴棒可以摆出图中的“8”。你能 去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9个数字吗？这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示屏上 。第21页/共28页欣赏线段构成的美丽图案（读一读）第22页/共28页补 充 练 习a 1 1 1 1、在下面的图中，你能说出在下面的图中，你能说出在下面的图中，你能说出在下面的图中，你能说出点点点点E E E E、F F F F、GGG G分别分别分别分别 和直线和直线和直线和直线a a a a、b b b b的位置关系吗的位置关系吗的位置关系吗的位置关系吗?E E 在直线在直线 a上上,也在直线也在直线 b上上;E EF FGGb答答:F F 在直线在直线 a上上,在直线在直线 b 外外;G G 在直线在直线 a 外外,也在直线也在直线 b 外外;2 2 、如上图，如上图，直线直线 a 与直线与直线 b 相交相交于于_。也就是说，也就是说，直线直线ABAB、CDCD都经过都经过_。点点点点E E点点点点E E第23页/共28页补 充 练 习 3、射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?(要求:画图说明。)理解射线定义时要注意两点理解射线定义时要注意两点:(1)(1)端点；端点；(2)射出的方向。这两者缺一不可。射出的方向。这两者缺一不可。端点不同、射出的方向相同的两条射线端点不同、射出的方向相同的两条射线是不同的射线是不同的射线;端点相同、射出的方向不同的两条射线端点相同、射出的方向不同的两条射线也是不同的射线。也是不同的射线。OOB BOOB B射线射线射线射线OBOBOBOBOOB B射线射线射线射线BOBOBOBO第24页/共28页补 充 练 习 4、如图(1)，已知点O。画射线OA、OB;O O图图图图(1)(1)(1)(1)经过经过经过经过O OO O点还能画几条射线点还能画几条射线点还能画几条射线点还能画几条射线?答答答答:经过经过经过经过O OO O点还能画无数条射线点还能画无数条射线点还能画无数条射线点还能画无数条射线.QQP如图如图(2),(2),(2),(2),过两点过两点过两点过两点P P P P、Q QQ Q你能画射线吗你能画射线吗你能画射线吗你能画射线吗?图图图图(2)(2)(2)(2)能画几条能画几条能画几条能画几条?过两点过两点过两点过两点P P P P、Q QQ Q你能画两条射线：你能画两条射线：你能画两条射线：你能画两条射线：A A A AB B B B把它表示出来。把它表示出来。把它表示出来。把它表示出来。射线射线射线射线PQPQ、射线射线射线射线QPQP。第25页/共28页补 充 练 习A B CA B C 5 5 5 5、图中只有一条直线图中只有一条直线图中只有一条直线图中只有一条直线 ，用字母表示该直线，你有几，用字母表示该直线，你有几，用字母表示该直线，你有几，用字母表示该直线，你有几种不同的表示法？种不同的表示法？种不同的表示法？种不同的表示法？答：答：答：答：有有有有6 6 6 6种表示法：种表示法：种表示法：种表示法：直线直线 ABAB、直线直线 ACAC、直线直线 BCBC、直线直线 BABA、直线直线 CACA、直线直线 CBCB。答：答：答：答：有有有有3 3 3 3条线段：条线段：条线段：条线段：有有有有6 6 6 6条射线：条射线：条射线：条射线：只有一条直线：只有一条直线：只有一条直线：只有一条直线：6 6 6 6、指出下图中指出下图中指出下图中指出下图中线段线段线段线段、射线射线射线射线、直线直线直线直线分别有多少条？分别有多少条？分别有多少条？分别有多少条？ABC并把它们分别表示出来。并把它们分别表示出来。并把它们分别表示出来。并把它们分别表示出来。线段线段 ABAB、线段线段 ACAC、线段线段 BCBC；射线射线 ABAB、射线射线 ACAC、射线射线 BCBC、射线射线 BABA、射线射线 CACA、射线射线 CBCB。直线直线 ABAB。第26页/共28页补 充 练 习7 7 7 7、分别用分别用分别用分别用两种两种两种两种方式表示图方式表示图方式表示图方式表示图1 1 1 1中的线段和图中的线段和图中的线段和图中的线段和图2 2 2 2中的直线。中的直线。中的直线。中的直线。A AB BC Ca ac cb b图图图图1 1 1 1A AB BOOmmn n图图2 2第一种第一种：线段：线段 ABAB、线段线段 BCBC、线段线段 ACAC第二种第二种：线段线段 a、线段、线段 b、线段、线段 c第一种第一种：直线：直线 AOAO、直线、直线 BOBO第二种第二种：直线：直线 mm、直线、直线 n n第27页/共28页感谢您的观看。第28页/共28页