数的运算总学习.pptx

第1页/共26页我们学过哪些运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法 四种运算叫做四则运算。四种运算叫做四则运算。小数乘法运算法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。分数乘法运算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。有整数的把整数看作分母是1的假分数。有带分数的，通常先把带分数化成假分数。能约分的要先约分。第2页/共26页小数除法运算法则：如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。分数除法运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。第3页/共26页加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数加数）加数加数=和和另一个加数另一个加数=和一个加数和一个加数（2）被减数减数）被减数减数=差差减数减数=被减数差被减数差被减数被减数=差差+减数减数2575=100 10075=25 10025=75 8535=508550=355035=85第4页/共26页加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数）因数因数因数=积积另一个因数另一个因数=积积一个因数一个因数（4）被除数）被除数除数除数=商商除数被除数被=除数除数商商被除数被除数=商商除数除数被除数被除数除数除数=商商余数余数商商除数除数余数余数=被除数被除数254=10010025=41005=20205=10010020=51004=25545=1041054=54第5页/共26页四则运算中要注意的特殊情况：a0a0aaa0a1a10aaa1a（以下算式中的（以下算式中的a 作除数时不等于作除数时不等于0）2aa0aa0011aaa=加法：加法：减法：减法：乘法：乘法：除法：除法：aa2aa=第6页/共26页第7页/共26页四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。乘法和除法叫做第二级运算。（2）四则混合运算的顺序。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。第8页/共26页运算定律和运算性质：名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质1减法的性质2除法的性质1除法的性质2ab=ba(ab)c=a(bc)acbc=(ab)c a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-babc=a(bc)abc=acb56=6537254=37(254)2436+7636=(24+76)36 8+5=5+837+46+23=46+(37+23)72-9-21=72-(9+21)75-39-25=75-25-3921065=210(65)210157=210715第9页/共26页189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。括号前面是加号，打开括号不变号。90(302)=90302a(bc)=abc15(2010)=152010a(bc)=abc括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。括号前面是乘号，打开括号不变号。64(162)=90302a(bc)=abc34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25(427)=25427a(bc)=abc第10页/共26页3、1253225=125(84)25=(1258)(425)=1000100=1000004、(1.25+1.25+1.25+1.25)258=1.254258=(1.258)(254)=10100=1000第11页/共26页5、8.8125=(8+0.8)125=8125+0.8125=1000+100=11006、8.8125=81.1125=81251.1=10001.1=1100你觉得两种做法，哪一种更好？你觉得两种做法，哪一种更好？第12页/共26页第13页/共26页9、3.466.865.40.68=3.466.86.546.8=(3.466.54)6.8=106.8=68第14页/共26页(1)45与与39的和除以的和除以62与与58的差，商是多少？的差，商是多少？和和 差差45+39 6258（）（）文字题：第15页/共26页（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？和和 差差160+720 84-40（）（）“除以除以”与与“除除”的区别：的区别：“除以除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。第16页/共26页（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？商商 和和15652 8+24（）第17页/共26页（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？商商 -和和70.14 -15+21（）第18页/共26页解答文字题的规律：解答文字题的规律：规律规律1：如果：如果问题中问题中有有“和是多少？和是多少？”、“差是多少差是多少？”、“积是多少？积是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么题目，那么题目里一定有里一定有“加加”、“减减”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相对应的词语。等相对应的词语。规律规律2：题目里题目里有有“和和”、“差差”、“积积”、“商商”的，的，要先算出来。要先算出来。第19页/共26页解：设这个数为x。第20页/共26页（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？解：设这个数为x。(x+8)2=36第21页/共26页（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。解：设这个数为x。4x-3.25=14第22页/共26页解答文字题的规律：解答文字题的规律：规律规律3：问题是：问题是“求这个数求这个数”或或“这个数是多这个数是多少？少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。的文字题，一般要用方程解答比较简便。第23页/共26页（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。解：设这个数为x。15.60.4-4x=7第24页/共26页解答文字题的规律：解答文字题的规律：规律规律4：注意：注意“比比多（少）多（少）”这样的关键字，这这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。样的问题涉及较大量、较小量和相差量。第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页