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法拉第电磁感应定律_自感本讲稿第一页，共五十七页二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律1.1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 (1)(1)定律内容定律内容:电路中感应电动势的大小电路中感应电动势的大小,跟穿过跟穿过 这一电路的这一电路的 成正比成正比.(2)(2)公式公式:.2.2.导体切割磁感线的情形导体切割磁感线的情形 (1)(1)一般情况一般情况:运动速度运动速度v v和磁感线方向夹角为和磁感线方向夹角为 ,则则E E=.(2)(2)常用情况常用情况:运动速度运动速度v v和磁感线方向垂直和磁感线方向垂直,则则 E E=.磁通量的变化率磁通量的变化率BlvBlvsinsinBlvBlv本讲稿第二页，共五十七页(3)(3)导体棒在磁场中转动导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势向匀速转动产生感应电动势E E=Bl Bl =(平均速度取中点位置线速度平均速度取中点位置线速度 ).).名师点拨名师点拨E E=n n 往往用来求往往用来求t t时间内的平均感应电动势时间内的平均感应电动势;而而E E=BlBlv vsin sin 常用来求瞬时感应电动势常用来求瞬时感应电动势.但两公式但两公式又是统一的又是统一的,一般来说一般来说,公式公式E E=n n 适用于磁场变化适用于磁场变化求感应电动势求感应电动势,E E=BlvBlv用于导体切割磁感线求感应电动用于导体切割磁感线求感应电动势势.本讲稿第三页，共五十七页三、自感和涡流三、自感和涡流1.1.互感现象互感现象 两个线圈之间并没有导线相连两个线圈之间并没有导线相连,但当一个线圈中的电但当一个线圈中的电 流变化时流变化时,它所产生的变化的它所产生的变化的 会在另一个线会在另一个线 圈中产生圈中产生 的现象的现象.互感现象可以把能量互感现象可以把能量 由一个线圈传递到另一个线圈由一个线圈传递到另一个线圈,就是利用互就是利用互 感现象制成的感现象制成的.2.2.自感现象自感现象 当一个线圈中的电流变化时当一个线圈中的电流变化时,它产生的变化的磁场不仅在邻近的它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势电路中激发出感应电动势,同样也在它本身激发出感应电动势同样也在它本身激发出感应电动势的现象的现象.磁场磁场感应电动势感应电动势变压器变压器本讲稿第四页，共五十七页3.3.自感电动势自感电动势 (1)(1)定义定义:在在 中产生的感应电动势中产生的感应电动势.(2)(2)表达式表达式:.(3)(3)自感系数自感系数L L 相关因素相关因素:与线圈的与线圈的 、形状、形状、以及是否有铁以及是否有铁芯有关芯有关.单位单位:亨利亨利(H,1 mH=(H,1 mH=H,1 H=H,1 H=H.H.4.4.涡流涡流 当线圈中的电流发生变化时当线圈中的电流发生变化时,由于电磁感应由于电磁感应,附近的附近的 任何导体中都会产生任何导体中都会产生 ,这种电流像水的这种电流像水的 旋涡所以叫涡流旋涡所以叫涡流.自感现象自感现象大小大小匝数匝数1010-3-31010-6-6感应电流感应电流本讲稿第五页，共五十七页(1)(1)电磁阻尼电磁阻尼:当导体在磁场中运动时当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受感应电流会使导体受到到 ,安培力的方向总是安培力的方向总是 导体的运动导体的运动.(2)(2)电磁驱动电磁驱动:如果磁场相对于导体转动如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生在导体中会产生 使导体受到安培力的作用使导体受到安培力的作用,安培力安培力 使导体运动起来使导体运动起来.安培力安培力阻碍阻碍感应电流感应电流本讲稿第六页，共五十七页1.1.感应电动势感应电动势E E的大小决定于穿过电路的磁通量的的大小决定于穿过电路的磁通量的 变化率变化率 ,而与而与 的大小和的大小和 的大小没有必然的关的大小没有必然的关系系,与电路的电阻与电路的电阻R R无关无关.感应电流的大小与感应电流的大小与 E E和回路总电阻和回路总电阻R R有关有关.2.2.磁通量的变化率磁通量的变化率 是是 t t图象上某点切线的图象上某点切线的 斜率斜率.3.3.在高中阶段所涉及的磁通量发生变化有两种方式在高中阶段所涉及的磁通量发生变化有两种方式:一是磁感一是磁感应强度应强度B B不变不变,垂直于磁场的回路面积发垂直于磁场的回路面积发 生变化生变化,此时此时E E=nB nB ;二是垂直于磁场的回路面积二是垂直于磁场的回路面积不变不变,磁感应强度发生变化磁感应强度发生变化,此时此时E E=n n S,S,其中其中 是是B Bt t图象的斜率图象的斜率.热点一热点一 对法拉第电磁感应定律的理解对法拉第电磁感应定律的理解热点聚焦热点聚焦本讲稿第七页，共五十七页4.4.公式公式E E=与与E E=BlvBlvsin sin 的区别和联系的区别和联系 (1)(1)区别区别:一般来说一般来说,E E=求出的是求出的是t t时间内的时间内的 平均感应电动势平均感应电动势.公式公式E E=BlBlv vsin ,sin ,若若v v为瞬时速为瞬时速 度度,则则E E为瞬时电动势为瞬时电动势;若若v v为平均速度为平均速度,则则E E为平均电动势为平均电动势.求得的电动势是整个回路的感应电动势求得的电动势是整个回路的感应电动势,而不是回路中而不是回路中某段导体的感应电动势某段导体的感应电动势.整个回路的感应电动势为零时整个回路的感应电动势为零时,其回路中某段导体的感应电动势不一定为零其回路中某段导体的感应电动势不一定为零.如正方形线如正方形线框在磁场中垂直于磁感线做匀速运动框在磁场中垂直于磁感线做匀速运动.本讲稿第八页，共五十七页(2)(2)联系联系:公式公式E E=与与E E=BlvBlvsin sin 是统一的是统一的.当当E=E=中的中的t t00时时,则则E E为瞬时感应电动势为瞬时感应电动势,只是由只是由于高中数学知识的限制于高中数学知识的限制,我们现在不能这样求出感我们现在不能这样求出感应电动势应电动势.公式公式E E=BlvBlvsin sin 中的中的v v若代入平均速度若代入平均速度,则求出的则求出的E E为平均感应电动势为平均感应电动势.本讲稿第九页，共五十七页热点二热点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.1.导体平动切割磁感线产生的感应电动势导体平动切割磁感线产生的感应电动势 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算 式式E E=BlBlv v,应从以下几个方面理解和掌握应从以下几个方面理解和掌握:(1)(1)正交性正交性 本公式是在一定条件下得出的本公式是在一定条件下得出的,除了磁场是匀强磁场外除了磁场是匀强磁场外,还需还需B B、l l、v v三者相互垂直三者相互垂直.实际问题中当它们不相互垂直时实际问题中当它们不相互垂直时,应应取垂直的分量进行计算取垂直的分量进行计算.本讲稿第十页，共五十七页如一个与水平面成如一个与水平面成 角的宽为角的宽为l l的的U U型框架中型框架中,一金属棒一金属棒MNMN自导轨上自导轨上滑下滑下,当速度为当速度为v v时时,由于由于B B与与v v不垂不垂直直,可把可把v v分解为垂直分解为垂直B B的的v v1 1和平行和平行于于B B的的v v2 2,则则E E=BlBlv v1 1=BlBlv vcos .(cos .(如如图图1 1所示所示)(2)(2)平均性平均性导体平动切割磁感线时导体平动切割磁感线时,若若 为平均速度为平均速度,则则E E为平为平均感应电动势均感应电动势,即即E E=BlBl .(3)(3)瞬时性瞬时性若若v v为瞬时速度为瞬时速度,则则E E亦为相应的瞬时感应电动势亦为相应的瞬时感应电动势.图图1 1本讲稿第十一页，共五十七页(4)(4)有效性有效性导体平动切割磁感线导体平动切割磁感线,l l为导体两为导体两端点的有效长度端点的有效长度,若若l lB B,l lv v,则则E=BlE=Blv v.如图如图2 2所示的导线切割磁所示的导线切割磁感线的运动中感线的运动中,运用运用E E=BlBlv v公式求公式求a a、b b两点感应电动势时两点感应电动势时,都以虚线的长度都以虚线的长度l l为各自的为各自的有效长度有效长度,即感应电动势都为即感应电动势都为E E=BlBlv v.(5)(5)相对性相对性E E=BlBlv v中的速度中的速度v v是相对于磁场是相对于磁场B B的速度的速度,若磁场也运若磁场也运动时动时,应注意速度间的相对关系应注意速度间的相对关系.图图2 2本讲稿第十二页，共五十七页2.2.导体转动切割磁感线产生的感导体转动切割磁感线产生的感 应电动势应电动势 当求导体在垂直于磁场的平面当求导体在垂直于磁场的平面 内因绕一端以角速度内因绕一端以角速度 匀速转动匀速转动 而切割磁感线产生感应电动势时而切割磁感线产生感应电动势时,如图如图3 3所示所示.E E=BlBlv v中中=BlBl =BlBl2 2 .式中的式中的v v中中为导体为导体杆中点的转动线速度杆中点的转动线速度(v v中中实为整个杆的平均速度实为整个杆的平均速度 ).).图图3 3本讲稿第十三页，共五十七页特别提示特别提示在利用在利用E E=BlBlv v计算电动势时计算电动势时,要特别注意要特别注意:先判定属先判定属于上述哪种情况于上述哪种情况,是否符合公式的使用条件是否符合公式的使用条件.交流与思考交流与思考:做切割磁感线运动的导体相当于电源做切割磁感线运动的导体相当于电源,如何判断其正负极如何判断其正负极?提示提示:产生感应电动势的导体相当于电源产生感应电动势的导体相当于电源,在电源内在电源内部电流由低电势流向高电势部电流由低电势流向高电势,常由此来确定电源的常由此来确定电源的正负极及内外电路电势的高低正负极及内外电路电势的高低.本讲稿第十四页，共五十七页热点三热点三 通电自感和断电自感的比较通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图本讲稿第十五页，共五十七页器材要求A1、A2同规格,R=RL,L较大L很大(有铁芯),RLRA现象在S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终一样亮在开关S断开时,灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后,重做实验,断开开关S时,会看到灯A马上熄灭)原因由于开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,使线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增大,使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减小,产生自感电动势,阻碍了电流的减小,使电流继续存在一段时间;在S断开后,通过L的电流反向通过电灯A,且由于RLRA,使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大,从而使A灯的发光功率突然变大能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能本讲稿第十六页，共五十七页特别提示特别提示1.1.通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反且与电流方向相反,此时含线圈此时含线圈L L的支路相当于断开的支路相当于断开.2.2.断开时线圈产生的自感电动势与原电流方向相断开时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同同,在与线圈串联的回路中在与线圈串联的回路中,线圈相当于电源线圈相当于电源,它提它提供的电流从原来的供的电流从原来的I IL L逐渐变小逐渐变小.但流过灯但流过灯A A的电流方的电流方向与原来相反向与原来相反.3.3.自感电动势只是延缓了过程的进行自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使但它不能使过程停止过程停止,更不能使过程反向更不能使过程反向.本讲稿第十七页，共五十七页交流与思考交流与思考:如何判断断电自感中小灯泡是否闪亮如何判断断电自感中小灯泡是否闪亮一下才熄灭一下才熄灭?提示提示:如图所示如图所示,原来电路闭合处于原来电路闭合处于稳定状态稳定状态,L L和和A A分别有向右流动的分别有向右流动的电流电流I IL L和和I IA A.在断开在断开S S的瞬间的瞬间,灯灯A A的的电流电流I IA A立即消失立即消失,线圈线圈L L由于自感作由于自感作用用,其中的电流其中的电流I IL L不会立即消失不会立即消失,而在而在L L和和A A组成的回组成的回路中逐渐减弱路中逐渐减弱,因此灯因此灯A A在断开在断开S S时时,不会立即熄灭不会立即熄灭,而会亮一会儿再熄灭而会亮一会儿再熄灭,其间流过灯其间流过灯A A的电流方向为自右向左的电流方向为自右向左.在在S S断开之前断开之前,若若I IL LI IA A,则在灯则在灯A A熄灭前会闪熄灭前会闪亮一下亮一下;若若I IL LI IA A,则灯则灯A A不会闪亮不会闪亮.至于原来的至于原来的I IL L与与I IA A哪个大哪个大,要由要由L L的直流电阻的直流电阻R RL L与与R RA A的大小关系来确定的大小关系来确定.本讲稿第十八页，共五十七页题型题型1 1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律E E=n n 的应用的应用【例例1 1】如图】如图4 4所示所示,导线全部为裸导导线全部为裸导线线,半径为半径为r r的圆内有垂直于圆平面的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场的匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B B,一根一根长度大于长度大于2 2r r的导线的导线MNMN以速率以速率v v在圆在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端环上无摩擦地自左端匀速滑到右端.电路的固定电电路的固定电阻为阻为R R,其余电阻不计其余电阻不计,求求MNMN从圆环的左端滑到右端的过程中从圆环的左端滑到右端的过程中电阻电阻R R上的电流的平均值和通过电阻上的电流的平均值和通过电阻R R的电荷量的电荷量.图图4 4题型探究题型探究本讲稿第十九页，共五十七页思路点拨思路点拨(1)(1)求电荷量要从电流的平均值来考虑求电荷量要从电流的平均值来考虑.本讲稿第二十页，共五十七页解析解析 MNMN做切割磁感线运动做切割磁感线运动,有效切割长度在不断变化有效切割长度在不断变化,用用E E=BlBlv v难以求得平均感应电动势难以求得平均感应电动势,从另一角从另一角度看度看,回路中的磁通量在不断变化回路中的磁通量在不断变化,可利用法拉第电磁感应可利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势定律求平均感应电动势.从左端到右端磁通量的变化量从左端到右端磁通量的变化量 =B BS S=B Br r2 2从左到右的时间从左到右的时间:t t=根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律,平均感应电动势平均感应电动势 =本讲稿第二十一页，共五十七页所以所以,电路中平均感应电流电路中平均感应电流通过通过R R的电荷量的电荷量q q=答案答案本讲稿第二十二页，共五十七页变式练习变式练习1 1 如图如图5 5所示所示,空间存在垂空间存在垂直于纸面的均匀磁场直于纸面的均匀磁场,在半径为在半径为a a的圆的圆形区域内、外形区域内、外,磁场方向相反磁场方向相反,磁感应磁感应强度的大小均为强度的大小均为B B.一半径为一半径为b b,电阻为电阻为R R的圆形导线环放置在纸面内的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合其圆心与圆形区域的中心重合,在内、外磁场同时由在内、外磁场同时由B B均匀地减小到零的过程中均匀地减小到零的过程中,通过导线通过导线截面的电荷量截面的电荷量q q为多少？为多少？图图5 5本讲稿第二十三页，共五十七页解析解析 据法拉第电磁感应定律据法拉第电磁感应定律,圆环中的感应电动势为圆环中的感应电动势为E E=,据全电路欧姆定律据全电路欧姆定律,圆环中的电流强度为圆环中的电流强度为I I=,据电流强度的定义据电流强度的定义,有有I I=,=,由由以上三式解得通过导线截面的电荷量为以上三式解得通过导线截面的电荷量为q q=I It t=在在t t时间内穿过圆环的合磁通量变化量为时间内穿过圆环的合磁通量变化量为 =B B(2(2a a2 2-b b2 2)或或 =B B(b b2 2-2-2a a2 2)解得通过导线截面的电荷量解得通过导线截面的电荷量q q=或或q q=答案答案本讲稿第二十四页，共五十七页题型题型2 2 公式公式E E=BlBlv v的应用的应用【例例2 2】在范围足够大在范围足够大,方向竖直向下方向竖直向下的匀强磁场中的匀强磁场中,B B=0.2 T,=0.2 T,有一水平放置有一水平放置的光滑框架的光滑框架,宽度为宽度为L L=0.4 m,=0.4 m,如图如图6 6所所示示,框架上放置一质量为框架上放置一质量为0.05 kg,0.05 kg,电阻电阻为为1 1 的金属杆的金属杆cdcd,框架电阻不计框架电阻不计.若若cdcd杆以恒定加速度杆以恒定加速度a a=2 m/s=2 m/s2 2,由静止开由静止开始做匀变速运动始做匀变速运动,则则(1)(1)在在5 s5 s内平均感应电动势是多少内平均感应电动势是多少?(2)(2)第第5 s5 s末末,回路中的电流多大回路中的电流多大?(3)(3)第第5 s5 s末末,作用在作用在cdcd杆上的水平外力多大杆上的水平外力多大?图图6 6本讲稿第二十五页，共五十七页审题提示审题提示 解答本题时应把握以下两点解答本题时应把握以下两点:(1)(1)分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值时值.(2)(2)求解第求解第(3)(3)问时合理应用牛顿第二定律问时合理应用牛顿第二定律.解析解析 (1)5 s(1)5 s内的位移内的位移x x=at at2 2=25 m=25 m5 s5 s内的平均速度内的平均速度 =5 m/s=5 m/s(也可用也可用 =求解求解)故平均感应电动势故平均感应电动势 =BLvBLv=0.4 V=0.4 V(2)(2)第第5 s5 s末末:v v=at at=10 m/s=10 m/s此时感应电动势此时感应电动势:E E=BlvBlv则回路电流则回路电流为为I I=A A=0.8 A0.8 A本讲稿第二十六页，共五十七页(3)(3)杆匀加速运动杆匀加速运动,则则F F-F F安安=mama即即F F=BILBIL+mama=0.164 N=0.164 N答案答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N(1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N本讲稿第二十七页，共五十七页变式练习变式练习2 2 如图如图7 7所示所示,水平放置的平水平放置的平行金属导轨行金属导轨,相距相距l l=0.50 m,=0.50 m,左端接一左端接一电阻电阻R R=0.20,=0.20,磁感应强度磁感应强度B B=0.40 T,=0.40 T,方向垂直于导轨平面的匀强磁场方向垂直于导轨平面的匀强磁场,导体导体棒棒abab垂直放在导轨上垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿并能无摩擦地沿导轨滑动导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.当当abab以以v v=4.0 m/s=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时的速度水平向右匀速滑动时,求求:(1)(1)abab棒中感应电动势的大小棒中感应电动势的大小,并指出并指出a a、b b哪端电哪端电势高势高.(2)(2)回路中感应电流的大小回路中感应电流的大小.(3)(3)维持维持abab棒做匀速直线运动的水平外力棒做匀速直线运动的水平外力F F的大小的大小.图图7 7本讲稿第二十八页，共五十七页解析解析 (1)(1)根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律,ab ab 棒中的感应棒中的感应电动势为电动势为E E=BlBlv v=0.400.504.0 V=0.80 V.=0.400.504.0 V=0.80 V.根据右手定则可判定感应电动势的方向由根据右手定则可判定感应电动势的方向由b ba a,所所以以a a端电势高端电势高.(2)(2)感应电流大小为感应电流大小为I I=A=4.0 A.=A=4.0 A.(3)(3)由于由于abab棒受安培力棒受安培力F F安安=BILBIL=0.44.00.5 N=0.44.00.5 N=0.8 N,=0.8 N,故外力的大小也为故外力的大小也为0.8 N.0.8 N.答案答案 (1)0.80 V (1)0.80 V a a端端 (2)4.0 A (3)0.8 N(2)4.0 A (3)0.8 N本讲稿第二十九页，共五十七页题型题型3 3 自感现象自感现象【例例3 3】如图如图8 8所示所示,a a、b b灯分别标灯分别标有有“36 V,40 W”“36 V,40 W”和和“36 V,25 W”,“36 V,25 W”,闭合电键闭合电键,调节调节R R,能使能使a a、b b都正常都正常发光发光.断开电键后重做实验断开电键后重做实验,电键闭电键闭合后看到的现象是什么？稳定后哪只灯较亮？再断合后看到的现象是什么？稳定后哪只灯较亮？再断开电键开电键,又将看到什么现象？又将看到什么现象？思路点拨思路点拨 电感线圈产生的自感电动势起到延缓电电感线圈产生的自感电动势起到延缓电流变化的作用流变化的作用,在闭合开关时在闭合开关时,自感电动势方向与电自感电动势方向与电源电动势方向相反源电动势方向相反.在断开开关时在断开开关时,自感电动势使自感电动势使L L中中的电流不能发生突变的电流不能发生突变,所以其电流应由原来的值逐渐所以其电流应由原来的值逐渐减小为零减小为零,从而使从而使b b中有原来中有原来L L中的电流中的电流.图图8 8本讲稿第三十页，共五十七页解析解析 电键闭合瞬间电键闭合瞬间,由于电感线圈对电流增大的阻碍作用由于电感线圈对电流增大的阻碍作用,a a将将慢慢亮起来慢慢亮起来,b b立即变亮立即变亮.这时这时L L的作用相当于一个大电阻的作用相当于一个大电阻;稳稳定后两灯都正常发光定后两灯都正常发光,a a的功率的功率大大,较亮较亮.这时这时L L的作用相当于一只普通的电阻的作用相当于一只普通的电阻(就是该线就是该线圈的内阻圈的内阻).).断开瞬间断开瞬间,由于电感线圈对电流减小的阻碍作用由于电感线圈对电流减小的阻碍作用,通过通过L L的的电流将逐渐减小电流将逐渐减小,a a、b b、R R、L L组成同一个闭合回路组成同一个闭合回路,所以所以a a、b b灯也将逐渐变暗到熄灭灯也将逐渐变暗到熄灭,而且而且b b灯开灯开始还会闪亮一下始还会闪亮一下(因为原来有因为原来有I Ia a I Ib b),),并且通过并且通过b b的电的电流方向与原来的电流方向相反流方向与原来的电流方向相反,这时这时L L相当于一个相当于一个电源电源.本讲稿第三十一页，共五十七页答案答案 闭合瞬间闭合瞬间,b b立即变亮立即变亮,a a将慢慢亮起来将慢慢亮起来,稳定稳定后两灯都正常发光后两灯都正常发光,a a较亮较亮.断开瞬间断开瞬间,a a渐渐变暗到渐渐变暗到熄灭熄灭,b b灯也将逐渐变暗到熄灭灯也将逐渐变暗到熄灭,而且开始还会闪亮而且开始还会闪亮一下一下.规律总结规律总结 自感现象是电磁感应现象的一个特例自感现象是电磁感应现象的一个特例,在分析这一现象在分析这一现象时时,必须抓住其电路的三大特点必须抓住其电路的三大特点:自感电动势总是阻碍导体中自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化原来电流的变化;通过自感线圈的通过自感线圈的电流不能突变电流不能突变;电流稳定时电流稳定时,自感线圈就是导体自感线圈就是导体.本讲稿第三十二页，共五十七页变式练习变式练习3 3 如图如图9 9所示的电路所示的电路中中,a a、b b为两个完全相同的灯泡为两个完全相同的灯泡,L L为自感线圈为自感线圈,E E为电源为电源,S,S为开关为开关.关于关于两灯泡点亮和熄灭的先后次两灯泡点亮和熄灭的先后次序序,下列说法正确的是下列说法正确的是 ()()A.A.合上开关合上开关,a a先亮先亮,b b后亮后亮;断开开关断开开关,a a、b b同时熄灭同时熄灭B.B.合上开关合上开关,b b先亮先亮,a a后亮后亮;断开开关断开开关,a a先熄灭先熄灭,b b后后 熄灭熄灭C.C.合上开关合上开关,b b先亮先亮,a a后亮后亮;断开开关断开开关,a a、b b同时熄灭同时熄灭D.D.合上开关合上开关,a a、b b同时亮同时亮;断开开关断开开关,b b先熄灭先熄灭,a a后熄灭后熄灭解析解析 合上开关后合上开关后,由于由于a a灯和线圈相连后接在电路灯和线圈相连后接在电路中中,当电路中电流变化时当电路中电流变化时,线圈对电流有阻碍作用线圈对电流有阻碍作用,所以闭合开关后所以闭合开关后,b b先亮先亮,a a后亮后亮;断开开关后断开开关后,a a,b b都都要过一会再灭要过一会再灭.C C图图9 9本讲稿第三十三页，共五十七页题型题型4 电磁感应定律与力学知识的综合应用电磁感应定律与力学知识的综合应用【例例4 4】图图1010为飞缆系统的简化模型示意图为飞缆系统的简化模型示意图,图中图中两个物体两个物体P P、Q Q的质量分别为的质量分别为m mP P、m mQ Q,柔性金属柔性金属图图1010缆索长为缆索长为l l,外有绝缘层外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运系统在近地轨道做圆周运动动,运动过程中运动过程中Q Q距地面高度为距地面高度为h h.设缆索总保持指设缆索总保持指向地心向地心,P P的速度为的速度为v vP P.已知地球半径为已知地球半径为R R,地面的重地面的重力加速度为力加速度为g g.本讲稿第三十四页，共五十七页缆索长为缆索长为l l,外有绝缘层外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运系统在近地轨道做圆周运动动,运动过程中运动过程中Q Q距地面高度为距地面高度为h h.设缆索总保持指设缆索总保持指向地心向地心,P P的速度为的速度为v vP P.已知地球半径为已知地球半径为R R,地面的重地面的重力加速度为力加速度为g g.(1)(1)飞缆系统在地磁场中运动飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为感应强度大小为B B,方向垂直于纸面向外方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流设缆索中无电流,问缆索问缆索P P、Q Q哪端电势高哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近此问中可认为缆索各处的速度均近似等于似等于v vP P,求求P P、Q Q两端的电势差两端的电势差.(2)(2)设缆索的电阻为设缆索的电阻为R R1 1,如果缆索两端物体如果缆索两端物体P P、Q Q通过周围的通过周围的电离层放电形成电流电离层放电形成电流,相应的电阻为相应的电阻为R R2 2,求缆索所受的安求缆索所受的安培力多大培力多大?(3)(3)求缆索对求缆索对Q Q的拉力的拉力F FQ Q.本讲稿第三十五页，共五十七页解析解析 (1)(1)根据右手定则可知根据右手定则可知P P端电势高端电势高 P P、Q Q两端的电势差两端的电势差U U=BlBlv vP P (2)(2)通过周围的电离层放电形成电流通过周围的电离层放电形成电流I I=缆索所受的安培力缆索所受的安培力F F=BIlBIl=(3)(3)Q Q距地面高度为距地面高度为h h,此处所受的重力为此处所受的重力为m mQ Qg g=m mQ Qg g 缆索总保持指向地心缆索总保持指向地心,P P的速度为的速度为v vP P,则则P P、Q Q的角速的角速度相等度相等:对对Q Q由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:m mQ Qg g-F FQ Q=m mQ Q 解得解得F FQ Q=m mQ Q 本讲稿第三十六页，共五十七页答案答案 (1)(1)BlBlv vP P (2)(2)(3)(3)本题共本题共2020分分.其中其中式各式各3 3分分,式式各各2 2分分.【评分标准】【评分标准】本讲稿第三十七页，共五十七页【名师导析名师导析】把最高新、最前沿的科学成果与中学物理有机地结合起把最高新、最前沿的科学成果与中学物理有机地结合起来来,能有效地考查学生各方面的能力能有效地考查学生各方面的能力,如提取信息的能力、如提取信息的能力、分析解决问题的能力、建立物理模型的能力等分析解决问题的能力、建立物理模型的能力等.事实上事实上,结合社会热点、科学技术热点问题命题是命题的趋势之结合社会热点、科学技术热点问题命题是命题的趋势之一一.本题把感应电动势的有关本题把感应电动势的有关知识与航天悬绳发电有机结合起来知识与航天悬绳发电有机结合起来,需要综合电磁需要综合电磁感应、匀速圆周运动、牛顿运动定律、欧姆定律分析求解感应、匀速圆周运动、牛顿运动定律、欧姆定律分析求解.本讲稿第三十八页，共五十七页自我批阅自我批阅(12(12分分)如图如图1111所示所示,金属杆金属杆abab放放在光滑的水平金属导轨上在光滑的水平金属导轨上,与导与导轨组成闭合矩形电路轨组成闭合矩形电路,长长l l1 1=0.8 m,=0.8 m,宽宽l l2 2=0.5 m,=0.5 m,回路总电阻回路总电阻R R=0.2,=0.2,回路处在竖直方向的磁场中回路处在竖直方向的磁场中,金属金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量杆用水平绳通过定滑轮连接质量MM=0.04 kg=0.04 kg的木块的木块,磁感磁感应强度从应强度从B B0 0=1 T=1 T开始随时间均匀增强开始随时间均匀增强,5 s,5 s末木块将离开水平末木块将离开水平面面,不计一切摩擦不计一切摩擦,g g取取10 m/s10 m/s2 2.求回求回路中的电流强度路中的电流强度.图图1111本讲稿第三十九页，共五十七页解析解析 设磁感应强度设磁感应强度B B(t t)=)=B B0 0+kt kt,k k是常数是常数 (1(1分分)于是回路电动势于是回路电动势E E=k kS S (2(2分分)S S=l l1 1l l2 2 (2(2分分)回路电流回路电流I I=(2=(2分分)杆受安培力杆受安培力F F(t t)=)=BIlBIl2 2=(=(B B0 0+kt kt)Il Il2 2 (2(2分分)5 s5 s末有末有F F(5)=(5)=MgMg (1 (1分分)可以得到可以得到k k=0.2=0.2或或k k=-0.4,=-0.4,因为若因为若k k为负值为负值,则则abab杆向杆向右运动右运动,重物重物MM不可能被提起不可能被提起,故舍去故舍去,取取k k=0.2,=0.2,由由式得式得I I=0.4 A.(2=0.4 A.(2分分)答案答案 0.4 A0.4 A本讲稿第四十页，共五十七页1.1.如图如图1212所示是测定自感系数很大的所示是测定自感系数很大的 线圈线圈L L直流电阻的电路直流电阻的电路,L L两端并联两端并联 一只电压表一只电压表,用来测自感线圈的直用来测自感线圈的直 流电压流电压,在测量完毕后在测量完毕后,将电路拆将电路拆 开时应先开时应先 ()()A.A.断开断开S S1 1 B.B.断开断开S S2 2 C.C.拆除电流表拆除电流表 D.D.拆除电阻拆除电阻R R素能提升素能提升图图1212本讲稿第四十一页，共五十七页解析解析 当当S S1 1、S S2 2均闭合时均闭合时,电压表与线圈电压表与线圈L L并联并联;当当S S2 2闭合而闭合而S S1 1断开时断开时,电压表与线圈电压表与线圈L L串联串联.所以在干所以在干路断开前后自感线圈路断开前后自感线圈L L中电流方向相同而电压表中中电流方向相同而电压表中电流方向相反电流方向相反.只要不断开只要不断开S S2 2,线圈线圈L L与电压表就会与电压表就会组成回路组成回路,在断开干路时在断开干路时,L L中产生与原来电流同方中产生与原来电流同方向的自感电流向的自感电流,使电压表中指针反向转动而可能损使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表坏电压表.正确答案为正确答案为B.B.答案答案 B B本讲稿第四十二页，共五十七页2.2.如图如图1313所示是高频焊接原理示意图所示是高频焊接原理示意图.线圈中通以线圈中通以 高频变化的电流时高频变化的电流时,待焊接的金属工件中就产生待焊接的金属工件中就产生 感应电流感应电流,感应电流通过焊缝产生大量热量感应电流通过焊缝产生大量热量,将金将金 属熔化属熔化,把工件焊接在一起把工件焊接在一起,而工件其它部分发热而工件其它部分发热 很少很少.以下说法正确的是以下说法正确的是 ()()图图1313本讲稿第四十三页，共五十七页A.A.电流变化的频率越高电流变化的频率越高,焊缝处的温度升高得越快焊缝处的温度升高得越快B.B.电流变化的频率越低电流变化的频率越低,焊缝处的温度升高得越快焊缝处的温度升高得越快C.C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小D.D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大大解析解析 在互感现象中产生的互感电动势的大小与电在互感现象中产生的互感电动势的大小与电流的变化率成正比流的变化率成正比,电流变化的频率越高电流变化的频率越高,感应电动感应电动势越大势越大,由欧姆定律由欧姆定律I I=知产生的涡流越大知产生的涡流越大,又又P P=I I2 2R R,R R越大越大P P越大越大,焊缝处的温度升高得越快焊缝处的温度升高得越快.答案答案 ADAD本讲稿第四十四页，共五十七页3.3.水平放置的金属框架水平放置的金属框架cdefcdef处于如图处于如图 1414所示的匀强磁场中所示的匀强磁场中,金属棒金属棒abab处处 于粗糙的框架上且接触良好于粗糙的框架上且接触良好,从某从某 时刻开始时刻开始,磁感应强度均匀增大磁感应强度均匀增大,金属棒金属棒abab始终保持静止始终保持静止,则则()()A.A.abab中电流增大中电流增大,abab棒所受摩擦力也增大棒所受摩擦力也增大 B.B.abab中电流不变中电流不变,abab棒所受摩擦力也不变棒所受摩擦力也不变 C.C.abab中电流不变中电流不变,abab棒所受摩擦力增大棒所受摩擦力增大 D.D.abab中电流增大中电流增大,abab棒所受摩擦力也不变棒所受摩擦力也不变 图图1414本讲稿第四十五页，共五十七页解析解析 感应电动势的大小由磁通量的变化率的大小感应电动势的大小由磁通量的变化率的大小决定决定,由于磁感应强度均匀增大由于磁感应强度均匀增大,金属棒金属棒abab始终保持始终保持静止静止,因为磁通量的变化率一定因为磁通量的变化率一定,故故abab中电流不变中电流不变,但但磁感应强度增大磁感应强度增大,由安培力公式由安培力公式=BILBIL知安培力增大知安培力增大,金属棒金属棒abab始终保持静止始终保持静止,由平衡条件知由平衡条件知abab棒受摩擦力棒受摩擦力增大增大,故选故选C.C.答案答案 C C本讲稿第四十六页，共五十七页4.4.如图如图1515所示所示,xOyxOy平面内有一半径为平面内有一半径为 R R的圆形区域的圆形区域,区域内有磁感应强度区域内有磁感应强度 大小为大小为B B的匀强磁场的匀强磁场,左半圆磁场方左半圆磁场方 向垂直于向垂直于xOyxOy平面向里平面向里,右半圆磁场右半圆磁场 方向垂直于方向垂直于xOyxOy平面向外平面向外.一平行于一平行于 y y轴的长导体棒轴的长导体棒abab以速度以速度v v沿沿x x轴正方轴正方 向做匀速运动向做匀速运动,则导体棒则导体棒abab两端的感应电动势两端的感应电动势E E(取取 a ab b为电动势的正方向为电动势的正方向)与导体棒位置与导体棒位置x x关系的图象关系的图象 是是 ()()图图1515本讲稿第四十七页，共五十七页本讲稿第四十八页，共五十七页解析解析 导体棒的有效切割长度为导体棒的有效切割长度为L L,如右图所示如右图所示.在在00 x x R R时时,开口向下开口向下,在在R R x x2R2R时为开口向上的抛物线时为开口向上的抛物线.当当x x=R R时时,E E=2=2BRBRv v最大最大,A,A正确正确.答案答案A本讲稿第四十九页，共五十七页5.5.如图如图1616所示所示,矩形裸