自动控制原理课后习题.pptx
1课后练习二（稳态误差）简答题1、控制系统的稳态误差包括哪几种？2、系统的稳态误差与哪些因素有关？3、对于典型结构控制系统，简述系统型别和开环增益与essr的关系。4、简述给定前馈和扰动前馈在消除和减小系统稳态误差的作用。5、加入前馈作用对系统的稳定性有无影响？为什么？计算题1、系统如图所示。试求:1）当给定输入和扰动输入均为单位阶跃时系统的稳态误差；2）若要减小稳态误差，则应如何调整K1,K2？3）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对稳态误差有何影响？2、系统方框图如图所示，试求当系统总误差 时K的取值范围。参考答案：所有参数大于零，系统稳定。1）2）增大K1可以同时减小两种误差；3）在扰动点之前增加积分环节可以同时消除两种误差。参考答案：5=k14/3;k=14/3,w=11.83)三、已知单位负反馈系统闭环传递函数为如下（a，b为正数），K取何值时系统对单位斜坡输入时无差。参考答案：k=a单元练习第3页/共31页4课后练习一课后练习一一、简答题：1、根轨迹方程与特征方程的区别是什么？2、怎样检验复平面上的点是否在根轨迹上？3、怎样确定根轨迹上确定点的K值？4、根轨迹箭头所指的方向是K增加还是减小的方向？二、根据开环零极点分布，绘制根轨迹草图。1、两个极点、一个零点在实轴上的不同分布位置；2、两个极点、两个零点在实轴上的不同分布位置；3、三个极点、一个零点在实轴上的不同分布位置。第4页/共31页5课后练习二课后练习二一、简答题：1 1、根轨迹与虚轴交点坐标及参数的计算方法有几种？简述计算依据及步骤。2 2、根轨迹与虚轴交点对应的K K值在系统性能分析中的作用是什么？3 3、两个极点、两个或一个零点在复平面上有根轨迹时，复平面上根轨迹的形式如何？复平面上根轨迹的绘制规则又是什么？4 4、“根据开环零极点分布绘制闭环系统的根轨迹，研究的是闭环系统的性能。”这句话对否？二、根据开环零极点分布，绘制根轨迹草图。1 1、复平面上两个极点、实轴上一个零点；2 2、复平面上两个极点、实轴上两个零点；3 3、复平面上两个极点和两个零点；4 4、复平面上两个零点、实轴上两个极点。第5页/共31页6单元练习1、单位负反馈系统的开环传递函数为：当a=2时，做kr：0变化的根轨迹，确定系统无超调时的kr取值及系统临界稳定时的kr取值；当kr=2时，做a：0变化的根轨迹，并确定系统阻尼系数为0.707时的a值。2、系统方框图如图所示。已知闭环极点为 ，求参数kV、k的取值；若kV为上式确定的常数，以k为参数绘制一般根轨迹。3、系统方框图如图所示，已知两个开环极点为：绘制一般根轨迹。根据根轨迹确定使系统稳定的K值。4、单位负反馈系统的开环传递函数为：，绘制根轨迹；为使 为根轨迹上的点，加入（s+a）环节，求此时对应的a，k值。参考答案：a=k=1参考答案：K=4,kr=0.5参考答案：15K20参考答案：a=2+22第6页/共31页7单元练习单元练习1 1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：1 1）概略绘制根轨迹；）概略绘制根轨迹；2 2）当）当k k为何值时系统稳定；为何值时系统稳定；（参考答案：0kT2(2)T1T2（-1，j0）第9页/共31页10已知系统开环传递函数，已知系统开环传递函数，分析稳定性，若稳定计分析稳定性，若稳定计算性能指标。算性能指标。1 1、环节特性分析、环节特性分析2 2、BodeBode曲线的绘制曲线的绘制3 3、性能指标计算、性能指标计算结论：系统稳定。结论：系统稳定。c c10;10;84.3;84.3;kg kg20dB。BODE曲线上的指标计算1第10页/共31页11BODE曲线上的指标计算2已知系统开环传递函数，已知系统开环传递函数，分析稳定性，若稳定计分析稳定性，若稳定计算性能指标。算性能指标。1 1、环节特性分析、环节特性分析2 2、BodeBode曲线的绘制曲线的绘制3 3、性能指标计算、性能指标计算结论：系统稳定。结论：系统稳定。c c10;10;78.6;78.6;kgdB kgdB。第11页/共31页12控制系统的综合评价指标1、对中频段曲线形式的要求2、对低频段曲线形式的要求3、对高频段曲线形式的要求-20-40-20-40第12页/共31页13练习一练习一1 1、已知单位反馈系统的开环传递函数为：、已知单位反馈系统的开环传递函数为：1 1）求输入为）求输入为 的稳态输出的稳态输出c cs s(t)(t)；2 2）求上述输入下的稳态误差）求上述输入下的稳态误差e es s(t)(t)。2 2、在同一坐标系绘制一阶惯性环节、在同一坐标系绘制一阶惯性环节 的的bodebode曲线的曲线的渐近线，标出各环节的转折频率。渐近线，标出各环节的转折频率。3 3、在同一坐标系绘制一阶微分环节、在同一坐标系绘制一阶微分环节 的的bodebode曲线的曲线的渐近线，标出各环节的转折频率。渐近线，标出各环节的转折频率。第13页/共31页14练习二练习二1 1、已知系统开环传递函数如下所示，绘制、已知系统开环传递函数如下所示，绘制NyquistNyquist曲线草图。曲线草图。2 2、写出开环传递函数、写出开环传递函数 与实轴交点处的与实轴交点处的频频率率1 1及幅值及幅值A(A(1 1)的计算式。的计算式。参考答案：参考答案：1）2）3）4）5）第14页/共31页15练习三练习三1 1、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ，试绘制试绘制NyquistNyquist草图，并应用草图，并应用NyquistNyquist稳定判据判断系统的稳定性。稳定判据判断系统的稳定性。2 2、已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系、已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的统的稳定性稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中并说明闭环右半平面的极点个数。其中P P为开环传递函数在为开环传递函数在s s右半右半平面极点数，平面极点数，Q Q为开环系统积分环节的个数。为开环系统积分环节的个数。2参考答案：a)b不稳定，N=2。b)不稳定，N=2。c)稳定。参考答案：稳定。第15页/共31页16练习四练习四 已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。1 1）试确定系统的开环传递函数；）试确定系统的开环传递函数；2 2）绘出对数相频特性曲线草图）绘出对数相频特性曲线草图 ；3 3）基于对数频率特性曲线，绘出）基于对数频率特性曲线，绘出NyquistNyquist曲线草图；曲线草图；4 4）计算剪切频率和相角裕量。）计算剪切频率和相角裕量。第16页/共31页17系统开环系统开环BODEBODE曲线坐标系的区曲线坐标系的区域选择域选择对数幅频特性曲线：1、横坐标区域包括所有环节的转折频率及=1点；2、纵坐标的正方向由20lgk大致确定；3、横坐标的标注方法10倍频程一个等分格，每个等分各内是按对数刻度的；4、纵坐标的标注方法20分贝一个等分格。对数相频特性曲线：1、横坐标与对数相频特性曲线横坐标垂直对应排列；2、纵坐标的上下限由开环传递函数构成环节的特性综合确定。第17页/共31页18绘制例题绘制例题1 1考虑：两种曲线的相互转换技巧！第18页/共31页19绘制例题绘制例题2 2第19页/共31页20第20页/共31页21BODEBODE曲线上的指标计算方曲线上的指标计算方法法lglgL()()-180cKg 1第21页/共31页22证明一阶惯性环节的证明一阶惯性环节的NyquistNyquist曲曲线是半圆线是半圆0.510第22页/共31页23k k第23页/共31页240第24页/共31页250关键点:与虚轴交点第25页/共31页260关键点:与实轴交点第26页/共31页2700第27页/共31页28=120lgk1c-20dB/dec-40dB/dec0dBx-40dB/dec-20dB/dec0dBx=1c1第28页/共31页29S矢量以无穷小为半径逆时针从 绕180度S平面开环传递函数含积分环节1/sv1/S矢量以无穷大为半径顺时针从 绕180度顺时针起于实轴绕90度至0+G(j)平面0+第29页/共31页30（2）1c（1）c1lglgL()()-180c11(2)(1)c2第30页/共31页31感谢您的观看！第31页/共31页
