测量与工程测量误差理论精选文档.ppt

测量与工程测量误差理论本讲稿第一页，共三十四页偶然误差的特性真误差的定义：误差的区间 为正值 为负值个数频率个数频率00.2210.1300.650210.1300.6500.20.4190.1170.585190.1170.5850.40.6150.0930.465120.0740.3700.60.890.0560.280110.0680.3400.81.090.0560.28080.0490.2451.01.250.0310.15560.0370.1851.21.410.0060.03030.0180.0901.41.610.0060.03020.0120.0601.6以上000000800.495820.505本讲稿第二页，共三十四页偶然误差的特性在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即超过一定限值的误差，其出现的概率为零绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；偶然误差的数学期望为零，即本讲稿第三页，共三十四页本讲稿第四页，共三十四页评定精度的标准方差的定义：中误差的定义：中误差的估值：例:真误差甲组+5+2-2-10-3乙组+6-7-1-4+5+2本讲稿第五页，共三十四页中误差的几何意义可以证明中误差是正态分布曲线上两个拐点的横坐标值。本讲稿第六页，共三十四页容许误差本讲稿第七页，共三十四页常用函数的中误差公式本讲稿第八页，共三十四页例1-21.量得某圆形建筑物得直径D=34.50m,其中误差 ,求建筑物得园周长及其中误差。解：圆周长本讲稿第九页，共三十四页例33.用长30m得钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差为5mm，求全长D及其中误差。本讲稿第十页，共三十四页算术平均值本讲稿第十一页，共三十四页算术平均值的中误差观测次数算术平均值的中误差20.7140.5060.41100.32200.22500.14本讲稿第十二页，共三十四页按改正数求观测值的中误差（1）本讲稿第十三页，共三十四页本讲稿第十四页，共三十四页例6 对某段距离用同等精度丈量了6次，结果列于下表，求这段距离的最或然值，观测值的中误差及最或然值的中误差。解：本讲稿第十五页，共三十四页例6（续）次序观测值(m)v(mm)vv(mm2)1346.53515+4162346.54828-9813346.5200+193614346.54626-7495346.55030-111216346.53717+24v=-2vv=632本讲稿第十六页，共三十四页权和中误差本讲稿第十七页，共三十四页单位权和单位权中误差单位权：权为1时的权单位权中误差：与单位权对应的观测值的中误差。常用 来表示本讲稿第十八页，共三十四页确定权的方法例6-8在相同的观测条件下，对某一未知量分别用不同的次数n1n2n3进行观测，得相应的算术平均值为L1L2L3,求L1L2L3的权。本讲稿第十九页，共三十四页例6-9用同样观测方法，经由长度为L1,L2,L3的三条不同路线，测量两点间的高差，分别得出高差为h1,h2,h3。已知每公里的高差中误差为mkm,求三个高差的权。本讲稿第二十页，共三十四页不同精度观测的最或然值设对某角进行了两组观测，第一组测n1个测回，其平均值为L1,第二组测n1个测回，其平均值为L1本讲稿第二十一页，共三十四页加权平均值得中误差本讲稿第二十二页，共三十四页单位权中误差的计算本讲稿第二十三页，共三十四页用改正数计算单位权中误差（1）本讲稿第二十四页，共三十四页本讲稿第二十五页，共三十四页例6-10如图，从已知水准点阿A,B,C,D经四条水准路线，测得E点的高程及水准路线长见下表。求E点的最或然值及其中误差，及每公里高差的中误差。本讲稿第二十六页，共三十四页表6-7不同精度观测的数据处理水准路线E点的观测高程路线长(km)(mm)v(mm)pvpvv123456789158.7591.520.66+1+0.66+8+5.342.4258.7841.430.70+26+18.20-17-11.9202.3358.7581.510.6600+9+5.953.1458.7671.620.62+9+5.58000 p=2.64 pv=-0.7 pvv=297.8本讲稿第二十七页，共三十四页误差理论的应用本讲稿第二十八页，共三十四页铁路线路水准的限差本讲稿第二十九页，共三十四页两半测回角值之差的限差本讲稿第三十页，共三十四页两测回角值之差的限差本讲稿第三十一页，共三十四页钢尺量距的精度本讲稿第三十二页，共三十四页光电测距的精度本讲稿第三十三页，共三十四页水准路线上高程的计算本讲稿第三十四页，共三十四页