控制系统的结构图及其等效变换.pptx

系统系统结构图的组成和绘制 系统结构图又称方块图，是将系统中所有的环节用方块来表示，按照系统中各个环节之间的联系，将各方块连接起来构成的；方块的一端为相应环节的输入信号，另一端为输出信号，用箭头表示信号传递的方向，并在方块内标明相应环节的传递函数。1.表明了系统的组成、信号的传递方向；2.表示出了系统信号传递过程中的数学关系；3.可揭示、评价各环节对系统的影响；4.易构成整个系统，并简化写出整个系统的传递函数；5.直观、方便（图解法）。第1页/共55页 任何系统都可以由任何系统都可以由信号线信号线、方框方框、信号引出点信号引出点及及比较点比较点组成的方块图来表示。组成的方块图来表示。比较点比较点函数方框函数方框引出点引出点函数方框函数方框信号线信号线第2页/共55页1.1.信号线信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。数或象函数。2.2.信号引出点（线）信号引出点（线）/测量点测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。第3页/共55页3.3.3.3.函数方块函数方块函数方块函数方块(环节环节环节环节)函数方块具有运算功能函数方块具有运算功能函数方块具有运算功能函数方块具有运算功能第4页/共55页4.4.4.4.比较点（求和点、综合点）比较点（求和点、综合点）比较点（求和点、综合点）比较点（求和点、综合点）1.1.1.1.用符号用符号用符号用符号“”“”“”“”及相应的信号箭头表示及相应的信号箭头表示及相应的信号箭头表示及相应的信号箭头表示2.2.2.2.箭头前方的箭头前方的箭头前方的箭头前方的“+”+”+”+”或或或或“-”-”-”-”表示加上此信号表示加上此信号表示加上此信号表示加上此信号或减去此信号或减去此信号或减去此信号或减去此信号!注意量纲：相同量纲的物理量第5页/共55页例：二阶例：二阶RCRC电气网络电气网络第6页/共55页第7页/共55页结构图的等效变换和简化结构图的等效变换和简化 系统的结构图通过等效变换和简化后可以方便、快速地求取闭环系统的传递函数或系统输出量的响应。等效变换和简化的过程对应于消去中间变量求系统传递函数的过程。方框间的基本连接方式：串联、并联、反馈在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持等效的原则！第8页/共55页结构图的等效变换和简化结构图的等效变换和简化 G1(s)G3(s)G2(s)（1）串联G1(s)G2(s)G3(s)几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。递函数的乘积。第9页/共55页（2）并联G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)+G2(s)+G3(s)同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。第10页/共55页（3）反馈G1(s)H(s)第11页/共55页第12页/共55页信号比较点及引出点的移动信号比较点及引出点的移动 在对系统进行分析时，为了简化系统的结构图，常常需要对信号的比较点或引出点进行变位运算，以便消除交叉，求出总的传递函数。变位运算的原则是，输入和输出都不变。变换前后的方框图是等效的。第13页/共55页G(s)G(s)1/G(s)G(s)G(s)G(s)a 比较点（对信号求和）第14页/共55页b引出点（信号由某一点分开）G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)1/G(s)第15页/共55页（3）引出点之间可任意互换。比较点之间可互换（但注意前后符号一致）。（4）引出点和比较点之间一般不能互换变位。第16页/共55页注意：有些实际系统，往往是多回路系统，形成回路交错或相套。为便于计算和分析，常将种复杂的方框图简化为较简单的方框图。结构图简化的关键是解除各种连接之间，包括环路与环路之间的交叉，应设法使它们分开，或形成大环套小环的形式。解除交叉连接的有效方法是移动比较点或引出点。一般的，结构图上相邻的引出点可以彼此交换，相邻的比较点也可以彼此交换。但是，当引出点与比较点相邻时，它们的位置就不能作简单的交换。第17页/共55页例2.9 简化下图，求出系统的传递函数。解：上图是具有交叉连接的结构图。为消除交叉，可采用比较点、引出点互换的方法处理。（1）将相加点a移至G2之后第18页/共55页（2）再与b点交换（3）因 G4与G1G2并联，G3与G2H是负反馈环节第19页/共55页（4）上图两环节串联，函数相乘后得系统的传递函数为注：以上为原系统的闭环传递函数，不是开环系统的传递函数，而是闭环系统简化的结果；分母中不能看成原闭环系统的开环传递函数，闭环系统开环传递函数应根据定义和具体框图定。第20页/共55页例2.10 试简化下图所示系统的结构图，并求系统的传递函数 有一条前向通道：G1G2G3G4反馈回路开环传递函数：G1G2G3G4 H1，G3G4 H3，G2G3 H2前向通道与反馈回路两两接触所以第21页/共55页信号流图的组成及性质 求系统的传递函数时，需要对微分方程组或经拉氏变换后的代数方程组进行消元。而采用结构图或信号流图，不仅便于求取系统的传递函数，还能直观地表明输入信号以及各中间变量在系统中的传递过程。因此，结构图和信号流图作为一种数学模型，在控制理论中得到了广泛的应用。信号流图起源于梅森（信号流图起源于梅森（S.J.MASONS.J.MASON）利用图示法来利用图示法来描述一个或一组线性代数方程，是由描述一个或一组线性代数方程，是由节点节点和和支路支路组成的一组成的一种信号传递网络。种信号传递网络。第22页/共55页信号流图的性质1信号流图只能用来表示代数方程组，节点表示系统变量。2节点把所有输入信号叠加，传到所有的输出支路。3信号只能沿支路的箭头方向单向传递，后一个节点对前一个节点没有反作用。4对于给定的系统，节点变量的设置是任意的，因此信号流图不是唯一的。第23页/共55页信号流图的常用术语1节点及其类别w源节点 只有输出支路而无输入支路的节点称为源节点或输入节点，对应于系统的输入变量。w阱节点 只有输入支路而无输出支路的节点称为阱节点或输出节点，它对应于系统的输出变量。w混合节点 既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点。阱节点阱节点源节点源节点第24页/共55页节点代表系统中的一个变量或信号。用符号“”表示。支路是连接两个节点的定向线段。用符号“”表示，其中的箭头表示信号的传送方向。支路增益支路传输定量地表明变量从支路一端沿箭头方向传送到另一端的函数关系。用标在支路旁边的传递函数“G”表示支路传输。第25页/共55页前向通路前向通路前向通路前向通路从源节点到阱节点的通路上通过任何节点从源节点到阱节点的通路上通过任何节点从源节点到阱节点的通路上通过任何节点从源节点到阱节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路。不多于一次的通路。不多于一次的通路。不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之前向通路上各支路增益之前向通路上各支路增益之前向通路上各支路增益之乘积，称前向通路总增益乘积，称前向通路总增益乘积，称前向通路总增益乘积，称前向通路总增益，一般用，一般用，一般用，一般用p p p pk k k k表示。表示。表示。表示。通路通路通路通路沿支路箭头方向穿过各相沿支路箭头方向穿过各相沿支路箭头方向穿过各相沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径。连支路的路径。连支路的路径。连支路的路径。2.第26页/共55页回路回路起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的闭合通路。闭合通路。回路中所有支路增益之乘积称为回回路中所有支路增益之乘积称为回路增益，用路增益，用L Lk k表示。表示。不接触回路不接触回路相互间没有任何公共节点的回路相互间没有任何公共节点的回路第27页/共55页3支路增益及其类别w通道支路增益：通道中各支路传输的乘积。w回路支路增益：回路中各支路传输的乘积。w前向通道支路增益：前向通道中各支路传输的乘积。第28页/共55页信号流图的绘制1.根据微分方程绘制信号流图2.根据方框图绘制信号流图第29页/共55页取U Ui i(s)(s)、I I1 1(s)(s)、U UA A(s)(s)、I I2 2(s)(s)、U Uo o (s)(s)作为信号流图的节点U Ui i(s)(s)、U Uo o(s)(s)分别为输入及输出节点1.1.根据微分方程绘制信号流图根据微分方程绘制信号流图iA第30页/共55页第31页/共55页第32页/共55页方块图转换为信号方块图转换为信号流图流图2.根据方框图绘制信号流图第33页/共55页第34页/共55页信号流图的等效变换法则第35页/共55页信号流图梅森公式 第36页/共55页例2.12 用梅逊增益公式求下图所示的传递函数。解 一条前向通道，k=1，P1=G1G2G3G4G5 三个反馈回路，L1=G2G3H1 L2=G3G4H2 L3=G1G2G3G4H3三个回路相互接触，=1(L1+L2+L3)=1(G2G3H1 G3G4H2 G1G2G3G4H3)第37页/共55页三个回路均与前向通道接触，1=1第38页/共55页前例：前例：第39页/共55页只有一条前向通路三个不同回路L1、L2不接触 P1与L1、L2、L3均接触第40页/共55页第41页/共55页多个前向通道多个前向通道第42页/共55页 输入量R(s)、干扰量N(s)同时作用于系统 G1(s)G2(s)H(s)反馈控制系统的典型结构：闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数 第43页/共55页1.1.系统传递函数系统传递函数 仅控制量作用下仅控制量作用下 仅扰动量作用下仅扰动量作用下 控制量和扰动共同作用下控制量和扰动共同作用下2.2.系统误差传递函数系统误差传递函数 仅扰动量作用下仅扰动量作用下 控制量和扰动共同作用下控制量和扰动共同作用下控制系统传递函数控制系统传递函数 第44页/共55页单独处理单独处理线性叠加线性叠加前向通道前向通道：R(s)到到C(s)的信号传递通路的信号传递通路反馈通道反馈通道：C(s)到到B(s)的信号传递通路的信号传递通路系统闭环传递函数系统闭环传递函数：反馈回路接通后，输 出量与输入量的比值。系统对控制量系统对控制量R(s)的闭环传递函数的闭环传递函数系统对拢动量系统对拢动量N(s)的闭环传递函数的闭环传递函数第45页/共55页系统工作在开环状态，反馈通路断开。系统开环传递函数系统开环传递函数：前向通道传递函数与反馈通道传：前向通道传递函数与反馈通道传 递函数的乘积。递函数的乘积。(反馈信号B(s)和偏差信号E(s)之间的传递函数)补充：系统的开环传递函数第46页/共55页注：开环传递函数并非指开环控制系统的传递函数，而是指闭环系统断开反馈点后整个环路的传递函数。系统的开环传递函数第47页/共55页G1(s)G2(s)H(s)闭环系统的传递函数1.控制量控制量R(S)作用，作用，假设扰动量N(s)=0 第48页/共55页G1(s)G2(s)H(s)扰动量扰动量N(S)作用，作用，假设输入量R(s)=0 第49页/共55页3.控制量与扰动量同时作用控制量与扰动量同时作用第50页/共55页 以误差信号E(s)为输出量，以控制量R(s)或扰动量N(s)为输入量的闭环传递函数。（3 ）系统的误差传递函数第51页/共55页1.给定输入R(s)作用下的偏差传递函数,令N(s)=012第52页/共55页2.扰动N(s)作用下的误差传递函数，令R(s)=0 第53页/共55页3.控制量与扰动量同时作用时的总偏差第54页/共55页感谢您的观看。第55页/共55页