方 差 时学习教程.pptx
教教学学目目标标知识技能知识技能运用方差知识，解决实际问题，运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能在解题过程中提高运用数学能力力过程与方过程与方法法自主探究、实践解题，会用统自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。计学的知识，分析解决问题。情感态度情感态度价值观价值观进一步体会数学应用科学性进一步体会数学应用科学性重点重点计算样本数据方差，并用方差分析问题计算样本数据方差，并用方差分析问题难点难点用方差来比较分析问题用方差来比较分析问题第1页/共18页问题问题1 1：什么叫做方差？：什么叫做方差？问题问题2 2：方差的统计意义是什么？：方差的统计意义是什么？设有设有n n 个数据个数据x x1 1，x x2 2，x xn n ，各数据与它们的平均数，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是 ，我们用它们的，我们用它们的平均数，即用平均数，即用刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。差越小，数据的波动就越小。来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差（variancevariance），记作），记作活动一：回忆与思考第2页/共18页例例1 1：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行1010次测次测验，成绩（单位：分）如下：验，成绩（单位：分）如下：甲的甲的成绩成绩76 849084818788818584乙的乙的成绩成绩82 868790798193907478（1 1）填写下表：同学同学平均成平均成绩绩中位数中位数众数众数方差方差8585分以上分以上的频率的频率甲甲84840.3乙乙84843484900.514.4活动二：课堂举例活动二：课堂举例第3页/共18页（2 2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙 两名同学的成绩进行评价两名同学的成绩进行评价从众数看，甲成绩的众数为从众数看，甲成绩的众数为8484分，乙成绩的众分，乙成绩的众数是数是9090分，乙的成绩比甲好；分，乙的成绩比甲好；从方差看，从方差看，s s2 2甲甲=14.4=14.4，s s2 2乙乙=34=34，甲的成绩比乙，甲的成绩比乙相对稳定；相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是数都是8484分，两人成绩一样好；分，两人成绩一样好；从频率看，甲从频率看，甲8585分以上的次数比乙少，乙的成分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。绩比甲好。第4页/共18页例例2 2：甲、乙两人在相同条件下各射靶：甲、乙两人在相同条件下各射靶1010次，每次次，每次 射靶的成绩情况如图所示：射靶的成绩情况如图所示：第5页/共18页（1 1）填写下表：）填写下表：平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9 9环及环及9 9环以环以上的次数上的次数甲甲71.2乙乙5.4（2 2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）从平均数和命中从平均数和命中9 9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好 些）些）从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）第6页/共18页平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9 9环及环及9 9环以环以上的次数上的次数甲甲71.21乙乙5.4777.53（1）甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力。以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力。第7页/共18页例3 3：甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图20-2-720-2-7、图20-2-820-2-8的统计图第8页/共18页20-2-8第9页/共18页第10页/共18页(1)(1)如图所示第11页/共18页(2)=90分(3)(3)甲队成绩的极差是甲队成绩的极差是1818分分,乙队成绩的极差乙队成绩的极差是是3030分分(4)(4)从平均分看从平均分看,两队的平均分相同两队的平均分相同,实力大体相当实力大体相当;从从折线的走势看折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛而乙队比赛成绩呈下降趋势成绩呈下降趋势;从获胜场数看从获胜场数看,甲队胜三场甲队胜三场,乙队胜两乙队胜两场场,甲队成绩较好甲队成绩较好.从极差看从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲甲队成绩较稳定队成绩较稳定.综上所述综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩选派甲队参赛更能取得好成绩第12页/共18页某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取腿中各抽取1515个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g g）：）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？哪家加工厂的鸡腿？活动三：课堂练习第13页/共18页因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。第14页/共18页活动四：补充定义描述数据波动的方法很多，人们也经常采用数描述数据波动的方法很多，人们也经常采用数据的据的“平均差平均差”和和“标准差标准差”来进行度量。来进行度量。平均差：平均差：是指每个数据与其平均数的差的绝对值是指每个数据与其平均数的差的绝对值的平均数，的平均数，标准差：标准差：标准差就是方差的算术平均数，标准差就是方差的算术平均数，或 即即第15页/共18页活动五：作业布置1 1、必做题：课本P144P144页上的第 2 2、4 4 题；2 2、选做题：课本P145P145页上的第 5 5 题。第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页
