混凝土结构基本原理受弯构件变形验算和裂缝宽验算解析.pptx

第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算本章重点本章重点理解钢筋混凝土受弯构件截面弯曲刚度的定义、特理解钢筋混凝土受弯构件截面弯曲刚度的定义、特点；点；掌握影响刚度的因素和提高刚度的措施；掌握影响刚度的因素和提高刚度的措施；掌握影响最大裂缝宽度的因素和减小裂缝宽度的措掌握影响最大裂缝宽度的因素和减小裂缝宽度的措施。施。第1页/共32页6.1 概述概述受弯构件的挠度验算和裂缝宽度验算属于正常使受弯构件的挠度验算和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态。用极限状态。挠度过大影响使用功能，不能保证适用性；而裂挠度过大影响使用功能，不能保证适用性；而裂缝宽度过大，同时会影响使用功能和耐久性。缝宽度过大，同时会影响使用功能和耐久性。第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。(约占80%)与构件的受力特征有关。(约占20%)第2页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝第3页/共32页6.2 受弯构件挠度验算受弯构件挠度验算6.2.1 截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义材料力学中，弹性匀质材料的简支梁跨中挠度为材料力学中，弹性匀质材料的简支梁跨中挠度为跨中一个集中荷载：跨中一个集中荷载：均布荷载：均布荷载：令令 ，则，则 ，第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第4页/共32页6.2.2 受弯构件短期刚度受弯构件短期刚度Bs的计算的计算第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算1.1.平均曲率平均曲率短期刚度为短期刚度为rMsocoaacsash0Msbblcr第5页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算2.2.平均应变平均应变3.3.短期刚度短期刚度B Bs s表达式表达式第6页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第7页/共32页6.2.3 受弯构件长期刚度受弯构件长期刚度B的计算的计算第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算荷载长期作用下，杆件截面弯曲刚度会降低，导致荷载长期作用下，杆件截面弯曲刚度会降低，导致构件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载构件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在构件上，所以计算挠度时必须考虑荷载长期作用在构件上，所以计算挠度时必须考虑荷载效应的长期作用影响的刚度效应的长期作用影响的刚度B B。规范规定：钢筋混凝土受弯构件的最大挠度按照荷规范规定：钢筋混凝土受弯构件的最大挠度按照荷载的准永久组合进行计算。载的准永久组合进行计算。考虑到受压钢筋在荷载长期作用下对混凝土受压徐考虑到受压钢筋在荷载长期作用下对混凝土受压徐变及收缩所起的约束作用，使得刚度降低程度减小变及收缩所起的约束作用，使得刚度降低程度减小了。取了。取 。第8页/共32页6.2.4 受弯构件挠度的计算及验算受弯构件挠度的计算及验算第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算挠度计算公式：挠度计算公式：按规范要求，挠度验算应满足：按规范要求，挠度验算应满足：第9页/共32页6.2.5 减小受弯构件挠度的措施减小受弯构件挠度的措施第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算影响因素：影响因素：截面有效高度、截面形状截面有效高度、截面形状构件的受力方式和截面形式构件的受力方式和截面形式混凝土强度等级混凝土强度等级配筋率配筋率有效措施：有效措施：增加构件的截面高度，提高抗弯刚度。增加构件的截面高度，提高抗弯刚度。配置受压钢筋减小混凝土的徐变，降低配置受压钢筋减小混凝土的徐变，降低 值，提值，提高抗弯刚度。高抗弯刚度。采用预应力混凝土构件。采用预应力混凝土构件。第10页/共32页6.3 受弯构件裂缝宽度验算受弯构件裂缝宽度验算6.3.1 裂缝的出现、分布和开展裂缝的出现、分布和开展第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算（a）裂缝即将出现 （b）第一批裂缝出现 （c）裂缝的分布及开展第11页/共32页6.3.2 最大裂缝宽度及验算最大裂缝宽度及验算第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算因为混凝土的不均匀性，混凝土构件的裂缝宽度具因为混凝土的不均匀性，混凝土构件的裂缝宽度具有很大的离散性，对工程而言具有实际意义的是混有很大的离散性，对工程而言具有实际意义的是混凝土构件的最大裂缝宽度。凝土构件的最大裂缝宽度。计算公式：计算公式：第12页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第13页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算按规范要求，最大裂缝宽度验算应满足：按规范要求，最大裂缝宽度验算应满足：第14页/共32页6.3.3 减小最大裂缝宽度的有效措施减小最大裂缝宽度的有效措施第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算影响因素：影响因素：钢筋应力、直径、表面特征钢筋应力、直径、表面特征受拉纵向钢筋的有效配筋率受拉纵向钢筋的有效配筋率砼保护层厚度砼保护层厚度构件的受力方式和截面形式构件的受力方式和截面形式减小最大裂缝宽度的措施：减小最大裂缝宽度的措施：优先选择带肋钢筋优先选择带肋钢筋选择直径较小的钢筋选择直径较小的钢筋采用预应力混凝土构件采用预应力混凝土构件第15页/共32页【例题】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安【例题】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，环境类别为一类，截面尺寸全等级为二级，环境类别为一类，截面尺寸bXh=bXh=25250mmX0mmX5 500mm00mm，计算跨度为，计算跨度为6m6m，承受恒载标准值，承受恒载标准值为为10kN/m10kN/m（不包括梁自重），活荷载标准值（不包括梁自重），活荷载标准值1 15 5kN/mkN/m，采用，采用C C3030级混凝土，级混凝土，HRBHRB400400级纵向受拉钢筋，级纵向受拉钢筋，H HPB300PB300级箍筋。试设计此梁并绘制截面配筋图。级箍筋。试设计此梁并绘制截面配筋图。解：查表得基本参数：解：查表得基本参数：1 11.01.0，0.5180.518，f ft t=1.=1.4343N/mmN/mm2 2，f fc c=1=14.34.3N/mmN/mm2 2，f fy y=360N/mm=360N/mm2 2，c c=1.0=1.0，f fyvyv=270N/mm=270N/mm2 2，第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第16页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第17页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第18页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第19页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第20页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第21页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第22页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算1.1.标准值：荷载的基本代表值。为设计基准期内最标准值：荷载的基本代表值。为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值。大荷载统计分布的特征值。2.2.组合值：当有两个或两个以上可变荷载同时作用组合值：当有两个或两个以上可变荷载同时作用时的代表值。组合值时的代表值。组合值=标准值。标准值。3.3.频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率的荷载值。的总时间为规定的较小比率的荷载值。频遇值频遇值=标准值，标准值，4.4.准永久值：准永久值：对可变荷载，在设计基准期内，其超对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。频遇值频遇值=标准值，标准值，第23页/共32页（1 1）计算内力）计算内力纵向受拉钢筋计算需要最大弯矩设计值，箍筋计算纵向受拉钢筋计算需要最大弯矩设计值，箍筋计算需要最大剪力设计值，挠度计算和最大裂缝宽度计需要最大剪力设计值，挠度计算和最大裂缝宽度计算需要最大准永久组合弯矩值。算需要最大准永久组合弯矩值。1.1.钢筋混凝土重度标准为钢筋混凝土重度标准为25kN/m25kN/m3 3，故作用在梁上的，故作用在梁上的恒荷载标准值为：恒荷载标准值为：简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第24页/共32页由恒荷载控制的跨中弯矩为：由恒荷载控制的跨中弯矩为：由活荷载控制的跨中弯矩为：由活荷载控制的跨中弯矩为：取较大值得跨中弯矩设计值取较大值得跨中弯矩设计值165.37165.37kNmkNm。2.2.简支梁在恒荷载标准值作用下的支座剪力为：简支梁在恒荷载标准值作用下的支座剪力为：第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第25页/共32页简支梁在活荷载标准值作用下的支座剪力为：简支梁在活荷载标准值作用下的支座剪力为：由恒荷载控制的支座剪力为：由恒荷载控制的支座剪力为：由活荷载控制的支座剪力为：由活荷载控制的支座剪力为：取较大值得支座剪力设计值取较大值得支座剪力设计值110.26110.26kNkN。3.3.简支梁准永久组合弯矩值：简支梁准永久组合弯矩值：第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第26页/共32页（2 2）确定截面有效高度）确定截面有效高度h h0 0，假设纵向受力钢筋为单，假设纵向受力钢筋为单层，则层，则 h h0 0=h-a=h-as s=50500-0-4040=4=46060mmmm（3 3）计算纵向受拉钢筋面积）计算纵向受拉钢筋面积A As s：选配钢筋选配钢筋4 204 20（A As s=1256mm=1256mm2 2），净间距符合要求。），净间距符合要求。第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算第27页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算（4 4）计算箍筋）计算箍筋hwhw=h h0 0=460460mmmm，hw/b=hw/b=460460/250=/250=1.841.844VNV110.26110.26kNkN，截面满足条件。，截面满足条件。0.7f0.7ft tbhbh0 0=0.7=0.7X X1.1.43X43X250250X X460460=1=115.1215.12kNkNV V110.26110.26kNkN，按构造配置箍筋。，按构造配置箍筋。因此，箍筋选配因此，箍筋选配 6 6117070的双肢箍，且所选箍筋的间的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表距和直径满足表4-14-1的要求。的要求。第28页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算（5 5）验算挠度）验算挠度第29页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算挠度满足要求。挠度满足要求。（6 6）验算裂缝）验算裂缝裂缝满足要求。裂缝满足要求。第30页/共32页第六章第六章 受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算受弯构件挠度验算和裂缝宽度验算软件计算演示软件计算演示理正结构工具箱理正结构工具箱第31页/共32页感谢您的观看。第32页/共32页