数字电路逻辑设计时序逻辑电路.pptx

逻辑电路可分为两大类：逻辑电路可分为两大类：组合电路组合电路 组合逻辑电路：组合逻辑电路：当前的输出仅取决于当前的输入，与电路过去的状态无关。例如各种门电路等。时序逻辑电路：时序逻辑电路：任一时刻的输出信号不但取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态，即与以前的输入、输出有关。例如：JK触发器，其特征方程：时序电路时序电路当前的输入J、K有关还与过去的 Q n 有关JK触发器就是一个最简单的时序电路触发器就是一个最简单的时序电路。6.1 6.1 时序逻辑电路概述时序逻辑电路概述第1页/共64页例例1 1：电路结构：电路结构：3个与非门、个与非门、T触发器触发器输入信号：输入信号：X、CP（外加输入）（外加输入）Q（触发器输出、内部输入）（触发器输出、内部输入）输出信号：输出信号：Z（电路输出）（电路输出）T（内部输出）（内部输出）电路输出电路输出Z Z的函数：的函数：T T触发器状态方程：触发器状态方程：X Q n CP第2页/共64页工作波形工作波形相异为0从工作波形中可以看出：从工作波形中可以看出：（用特征方程画工作波形）相同为1 虽然输入信号X、CP完全相同，但由于T触发器原来状态不同：Q n=0,z=0Q n=1,z有变化由此可见：由此可见：在相同的外部输入条件下，存储电在相同的外部输入条件下，存储电路的状态不同，输出结果完全不同，与组合电路的状态不同，输出结果完全不同，与组合电路有明显的区别。路有明显的区别。时序电路的输出不仅取决于当时的输入信号（时序电路的输出不仅取决于当时的输入信号（X X、CPCP），还取决于电路内部存储电路（），还取决于电路内部存储电路（T T触发触发器）的原来状态，器）的原来状态，Q n+1 X Q n CP第3页/共64页一、时序电路的一般结构：一、时序电路的一般结构：典型时序电路由两部分组成：组合电路、存储电路。二、二、时序电路特点：时序电路特点：1、有存储电路（触发器或者带反馈的组合电路）组合电路组合电路存储电路存储电路外输入：X(x1,x2xi)外输出：Z(z1,z2zj)内输出：W(w1,w2wK)内输入:Y(y1,y2yL)存储电路的输入信号。是时序电路的输出信号。是时序电路的外部输入信号。存储电路的输出，反馈到组合电路的输入端。2、有反馈支路组合电路的输出反馈到存储电路的输入端，存储电路的输出反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起共同决定组合电路的输出。第4页/共64页三、功能描述三、功能描述1 1、输出方程、输出方程外部输出外输入和内输入组合函数触发器的输入信号的逻辑表达式2 2、激励方程、激励方程 将存储电路中每个触发器的输入信号的逻辑表达式（激励方程）代入相应触发器的特征方程，其结果就是触发器状态方程。3 3、状态方程、状态方程用三个方程描述例如JK触发器特征方程：组合电路组合电路存储电路存储电路外输入：X(x1,x2xi)外输出：Z(z1,z2zj)内输出：W(w1,w2wK)内输入:Y(y1,y2yL)是时序电路的输出信号。是时序电路的外部输入信号。存储电路的输出，反馈到组合电路的输入端。存储电路的输入信号。第5页/共64页1 1、同步时序电路、同步时序电路存储电路的状态转换是在统一时钟控制下同步进行的，所有触发器有一个统一的时钟源。2 2、异步时序电路、异步时序电路没有统一时钟，存储电路状态变化不是同时发生的。四、时序电路分类四、时序电路分类 从控制时序状态的脉冲源来分：从控制时序状态的脉冲源来分：第6页/共64页五、时序电路根据输出信号划分为米利型和摩尔型两种五、时序电路根据输出信号划分为米利型和摩尔型两种1 1、米利型、米利型 输出信号不仅取决于存储电路状态，而且还取决于输入变量。2 2、摩尔型、摩尔型输出信号仅仅取决于存储电路的状态Z=F1 X,Qn Z=F1 Qn 第7页/共64页、时序、时序逻辑电路的分析步骤：逻辑电路的分析步骤：时序逻辑电路的分析，就是根据给定时序逻辑电路的结构，找出该时序逻辑电路在输入信号及时钟信号的作用下，存储电路状态变化规律及电路的输出。时序电路的逻辑功能可以用输输出出方方程程、激激励励方方程程、和和状状态态方方程程全面描述。因此，只要能写出给定逻辑电路的这三个方程，再根据这三个方程就能求出在任何给定的输入变量状态和存储电路状态下时序电路的输出和次态。6.2 6.2 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法第8页/共64页时序电路分析步骤：时序电路分析步骤：1）写出存储电路的激励函数，即W(tn)=G X(tn),Y(tn);2）写出存储电路的状态转移方程，即Y(tn+1)=HW(tn),Y(tn);4）写出电路的输出函数表达式，即Z(tn)=F X(tn),Y(tn);3、由状态转移方程和输出函数表达式列出状态转移表;4、根据状态转移表画出状态转移图;5、画出工作波形图（时序图）。1、分析电路 同步同步oror异步？异步？FFFF的种类的种类?有无输入输出有无输入输出?2、列方程3）写出CP方程(对异步电路)；第9页/共64页解：本电路三级触发器有统一时钟CP，是同步时序电路，时钟方程可以不写。三级JK触发器是在CP下降沿动作。题意分析 电路输入信号CP，次态和输出只取决于存储器的初态，属于摩尔型时序电路。例1：分析下图所示的时序电路。第10页/共64页一、由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程一、由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程将激励函数代入JK触发器的特征方程得出得出电路状态方程：电路状态方程：例1：分析下图所示的时序电路。这一步不能出错，否则后续分析是在错误方程中，分析出错误结果。这一步不能出错，否则后续分析是在错误方程中，分析出错误结果。1 1）写出激励函数，也就是所有）写出激励函数，也就是所有J-KJ-K的表达式。的表达式。2）写出状态转移方程，即为）写出状态转移方程，即为J-K触发器的特征方程。触发器的特征方程。3 3）由电路图直接写出输出方程：由电路图直接写出输出方程：第11页/共64页二、功能描述二、功能描述1 1、状态转移表、状态转移表 状状态态转转移移表表是是将将任任何何一一组组输输入入变变量量和和电电路路初初态态的的取取值值代代入入状状态态方方程程和和输输出出方方程程，计计算算出出电电路路的的次次态态和和现现态态下下的的输输出出值值，得得到到的的次次态态作作为为新新的的初初态态，再再代代入入状状态态方方程程进进行行计计算算，得得出出新新的的次次态态和和输输出出值值。如如此此反反复复把把全全部部计算结果列成真值表形式，就得到了状态转换表。计算结果列成真值表形式，就得到了状态转换表。方法一：由特征方程求次态方法一：由特征方程求次态偏离状态偏离状态第12页/共64页0 0 1 0Q Q3 3Q Q2 2Q Q1 1J J3 3K K3 3J J2 2K K2 2J J1 1K K1 1Q Q3 3n+1n+1Q Q2 2n+1n+1Q Q1 1n+1n+1Z Z0 00 00 00 00 01 10 01 11 10 01 10 01 11 10 01 10 01 11 11 11 11 10 00 0方法二：由触发器激励函数求次态方法二：由触发器激励函数求次态0 10 10 00 10 01 01 00 10 01 01 00 00 10 10 10 11 01 00 10 11 11 11 11 10 1 1 00 1 0 01 1 0 01 0 1 00 0 0 11 0 0 10 0 1 00 0 1 0第13页/共64页2 2、状态转换图、状态转换图001011010000110101111/0/0/0/0/0/1/1100/0/Z现态Q3Q2Q1为000，在CP的作用下次态Q3n+1Q2n+1Q2n+1001，输出为Z=1第14页/共64页 根据状态表或状态图，可画出在根据状态表或状态图，可画出在CPCP脉冲作用下电路的时序图。脉冲作用下电路的时序图。3 3、时序波形图、时序波形图001011010000110101111/0/0/0/0/0/1/1100/0CP123456Q31QZ2Q 时序图反映了时序电路在给定初始状态下,对给定输入序列的响应。画时序图的目的：时序图可以形象地说明时序电路的工作情况。便于和实验结果相比较。第15页/共64页由状态转移表或状态转移图可以分析该电路的功能：在在 6 6 个状态之间循环往复个状态之间循环往复输出输出 Z Z 在每一循环结束时，输出一次在每一循环结束时，输出一次 1 1。有两个状态游离于循环之外，如果误入这两个状态可以自有两个状态游离于循环之外，如果误入这两个状态可以自动返回主循环。动返回主循环。（游离于主循环的状态称为偏离状态，进（游离于主循环的状态称为偏离状态，进入任一偏离状态都可返回主循环时，称该电路具有自启动入任一偏离状态都可返回主循环时，称该电路具有自启动特。）特。）4 4、功能分析：功能分析：电路对时钟信号进行计数。每经过6个时钟脉冲，电路输出一个脉冲。所以是具有自启动功能的具有自启动功能的6 6进制计数器进制计数器，Z输出是进位脉冲。第16页/共64页写各触发器的写各触发器的激励函数激励函数写电路的写电路的输出函数输出函数写触发器的写触发器的状态方程状态方程作作状态转换表状态转换表及及状态转换图状态转换图作作时序波形图时序波形图得到电路的逻辑功能得到电路的逻辑功能同同步步时时序序电电路路的的分分析析方方法法简单的电路可直接简单的电路可直接绘出状态转换图绘出状态转换图无要求可不画无要求可不画第17页/共64页 1 1、根据电路图，写出触发器激励函数和输出根据电路图，写出触发器激励函数和输出解：Z：时序电路输出 X、CP时序电路的输入 两级JK触发器作存储电路 /Q1作为时序电路内输入信号，反馈至组合电路输入 X、Q0经异门作为J1、K1 的 激励输入信号 J0=K0=1 第一级触发器作计数状态 本电路两级触发器有统一时钟CP，是同步时序电路CP=11&ZX例2：分析图示的时序电路。米利型第18页/共64页2、列出电路状态转移真值表列出电路状态转移真值表将触发器的现态Q1、Q0和外输入信号X作为整个时序电路的输入信号。在输入变量X、Q1，Q0 已知条件下，确定触发器输入J和K.从而得到触发器的次态Q1n+1，Q0n+1。输出是由Q1Q0和X决定。X XQ Q1Q Q0 0000001010011100101110111已知条件：J J1K K1 1J J0K K0 01111111111111111Q Q1n+1Q Q0 0n+1n+1Z Z0 01 10 01 11 10 01 10 0当现态Q0为0时，J0K011Q0n+1=/Qn当现态Q1为0时，J1K100Q1n+1=Qn输出Z:当X0，Z 1当:X=1,Q1=0,Z=0101010100110100111110011第19页/共64页3、列出电路状态转列出电路状态转移移表，画出状态转表，画出状态转移移图图X XQ Q1Q Q0 0Q Q1n+1Q Q0 0n+1n+1Z Z000011001101010111011001100110101000110011111101现态Q1Q0为00，在输入X为0的作用下次态Q1n+1Q0n+101，输出Z=1X/Z现态Q1Q0为00，在输入X为1的作用下次Q1n+1Q0n+111，输出Z=0000110110/10/10/10/11/01/01/11/1第20页/共64页4 4、功能描述：、功能描述：从电路转换图中可以看出X0时,状态转换是 0001101100X1时,状态转移是 0011100100X X是作为控制信号：是作为控制信号：X X时时,电路作二进制加计数电路作二进制加计数X X时时,电路作二进制减计数电路作二进制减计数该电路是可控制计数器。该电路是可控制计数器。X/Z000110110/10/10/10/11/01/01/11/100110110第21页/共64页5、画时序图（假设画时序图（假设Q Q1 1Q Q0 0初始状态为初始状态为0000）00110110X/Z第22页/共64页10解：组合电路由与门组成T触发器作记忆元件，在CP触发外输入X，CP外输出Z，内输入Q反馈至组合电路输入端1 1、由电路图写出激励函数和输出、由电路图写出激励函数和输出TXZXQ2 2、列出电路状态转换表、列出电路状态转换表XQ nTQn+1Z000010101111TQn+10Q n1/Q n1/00/01/10/03 3、画出状态转换图、画出状态转换图01100001CP&QTZX第23页/共64页104、画出时序图描述：描述：当当X X输入信号中，输入两个输入信号中，输入两个“1 1”时输出为时输出为1 1，否则为，否则为0 0，而输，而输入的入的“1 1”可以是连续的也可以是不连续的。可以是连续的也可以是不连续的。设初态Q n01/00/01/10/0ZXQ第24页/共64页例例4 4：已知某同步时序电路的逻辑图，试分析电路的逻辑功能已知某同步时序电路的逻辑图，试分析电路的逻辑功能解：解：1.写出各触发器的激励函数和电路的输出函数写出各触发器的激励函数和电路的输出函数激励函数：激励函数：T1=XQ1nXT2=XQ1n输出函数输出函数:XQ1nQ2nZ=XQ2nQ1n2.写状态方程写状态方程T触发器的状态方程触发器的状态方程为：为：将将T1n、T2n代入则得到两个触发代入则得到两个触发器的状态方程器的状态方程T1=X第25页/共64页3.作出电路的作出电路的状态转换表状态转换表及状态转换图及状态转换图输输 入入X现现 态态Q2n Q1nT2 T1次次 态态Q2n+1 Q1n+1现输出现输出Z0 00 100001 01 111110 00 11 01 10 000 00 100 10 10 001 00 001 10 001 01 001 11 100 00 01Q 1n+1=X Q1nQ2n+1T2=XQ1nZ=XQ2nQ1nT1=X第26页/共64页输入输入X现现 态态Q2n Q1nT2 T1次次 态态Q2n+1 Q1n+1输出输出Z0 00 100001 01 111110 00 11 01 10 000 00 100 10 10 001 00 001 10 001 01 001 11 100 00 01由状态表绘出状态图由状态表绘出状态图转换条件转换条件转换方向转换方向000110111/01/11/0X/Z1/00/00/00/00/0电路状态电路状态第27页/共64页由状态图得电路的逻辑功能：由状态图得电路的逻辑功能：电路是一个可控模电路是一个可控模4计数器计数器X端是控制端，时钟脉冲作为计数脉冲输端是控制端，时钟脉冲作为计数脉冲输入。入。X=1 初态为初态为00时，时，实现模实现模4加计数加计数X=0时时保持原态保持原态 电路属于米利型、可控模电路属于米利型、可控模4计数器电路计数器电路输出不仅取决于电路本身的状态，而且也与输入变量输出不仅取决于电路本身的状态，而且也与输入变量X有关有关000110111/01/11/0X/Z1/00/00/00/00/0第28页/共64页4.作时序波形图作时序波形图初始状态初始状态Q2nQ1n为为00，输入，输入X 的序列为的序列为1111100111，X=1模模4加加计数计数X=0保持原态保持原态010010111000010010001010X=1模模4加计数加计数第29页/共64页例5：分析图示的时序电路。（1）写出各级激励函数（驱动方程）（2）将各级触发器的激励函数代入到D触发器的状态方程，得到各级触发器的状态转移方程（3）电路的输出函数 解：解：一、一、由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程第30页/共64页二、由状态转移方程和输出函数表达式列出状态转移表二、由状态转移方程和输出函数表达式列出状态转移表 三、根据状态转移表画出状态转三、根据状态转移表画出状态转移图移图 第31页/共64页解：本电路三级触发器有统一时钟CP，是同步时序电路 三级JK触发器是主从触发器，下降沿动作。题意分析题意分析 触发器输入端悬空等效于逻辑1。1 1、由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程、由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程将激励函数代入JK触发器的特征方程得出电路状态方程：得出电路状态方程：电路的次态和输出只取决于存储器的初态，属于摩尔型时序电路。1&CPY23&第32页/共64页2 2、状态转换表、状态转换表 由电路图直接写出输出方由电路图直接写出输出方程：程：由特征方程求次态由特征方程求次态逢七进一。逢七进一。123&CPY 电路对时钟信号进行计数。每经过7个时钟脉冲，电路输出一个脉冲。所以是7 7进进制制计计数数器器，Y输出是进位脉冲。第33页/共64页3 3、状态转换图、状态转换图001010011000100101110111/0/0/0/0/0/0/1/1第34页/共64页异步时序电路分析步骤异步时序电路分析步骤1.1.各触发器的激励函数和时钟方程各触发器的激励函数和时钟方程2.2.各触发器的状态方程各触发器的状态方程3.状态转移表4.时序图时序图最后得到电路的逻辑功能最后得到电路的逻辑功能第35页/共64页电路为异步时序电路，电路没有单独的输入（CP除外），为摩尔型时序电路。（1）各级触发器的激励函数和时钟为：解：例7：分析图示的时序电路（2）各级触发器的状态转移方程为：第36页/共64页（3）列出状态转移表 第37页/共64页（6）电路功能由状态图可以看出，在时钟脉冲CP的作用下，电路的8个状态按递减规律循环变化，即：000111110101100011010001000电路具有递减计数功能，是一个3位二进制异步减法计数器。（4）画状态转移图（5）画出工作波形图 第38页/共64页例例8 8：分析图示时序电路分析图示时序电路解：解：该电路是异步该电路是异步注：注：异步电路的分析应考异步电路的分析应考虑时钟信号虑时钟信号第39页/共64页1.1.各触发器的激励函数和时钟方程各触发器的激励函数和时钟方程2.2.各触发器的状态方程各触发器的状态方程当时钟脉冲当时钟脉冲 跳变沿跳变沿到来时，方程成立到来时，方程成立无时钟，保持原态无时钟，保持原态第40页/共64页 3 列出状态转移表 模模5异步异步计数器计数器第41页/共64页4.时序图时序图电路为一模电路为一模5异步计数器异步计数器逻辑功能：逻辑功能：设初态设初态 为：为：000第42页/共64页例9：分析图示的时序电路解：图示的电路为异步时序电路。（注意：JK触发器输入端悬空，视为置1）（1）各级触发器的激励函数和时钟为：第43页/共64页 （2）各级触发器的状态转移方程为：对于异步电路，尤其是始终比较负杂的异步电路，根据状态转移方程画工作波形图往往较为容易及直观，建议可先画出工作波形图，在根据工作波形图列状态转移表及状态转移图。第44页/共64页（3）根据状态转移方程画出工作波形图 Q1Q2Q3CP3CP1CP200000000000111CPCPQ1Q2Q3CP3CP1CP2111111100有效状态偏离状态1000101第45页/共64页（4）根据工作波形图列出状态转移表 Q1Q2Q3CP3CP1CP200000000000111CPCPQ1Q2Q3CP3CP1CP2111111100有效状态偏离状态1000101第46页/共64页（4）根据工作波形图列出状态转移表（5）画状态转移图 可以看出，电路是具有自启动功能的5进制计数器。第47页/共64页例10：分析图示的异步时序电路。并画出在时钟CP作用下Q2的输出波形（设初始态为全0态）。解：（1）各级触发器的激励函数和时钟为：（2）各级触发器的状态转移方程为：第48页/共64页（3）根据状态转移方程画出工作波形图 第49页/共64页（4）根据工作波形图列出状态转移表 第50页/共64页（4）根据工作波形图列出状态转移表（5）画状态转移图 电路具有递减计数功能，是一个3位二进制异步减法计数器。第51页/共64页从工作波形图可以看出，Q2是对CP的3.5分频。总结：分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑各级触发器的时钟；而分析异步同步时序逻辑电路必须考虑各级触发器的时钟，注意每个触发器状态只有在特定时钟脉冲沿的作用下才可能发生转移，最好画出每级触发器的输出及时钟波形。第52页/共64页例11：试分析如图所示的时序逻辑电路。解：该电路为同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。解：该电路为同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。（1）写出输出方程：）写出输出方程：（2 2）写出驱动方程：）写出驱动方程：第53页/共64页（3）写出JK触发器的特性方程，然后将各驱动方程代入JK触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：（4）作状态转换表及状态图 当X=0时：触发器的次态方程简化为：作出作出X=0的状态表：的状态表：输出方程简化为：输出方程简化为：现现 态态次次 态态输输 出出Q1 n Q0 n Q1 n+1 Q0 n+1 Z 0 00 1 0 11 0 0 1 0 0 0 0 1 第54页/共64页当X=1时：触发器的次态方程简化为：作出作出X=1的状态表：的状态表：将将X=0与与X=1的状态图合并起来得完整的状态图。的状态图合并起来得完整的状态图。输出方程简化为：输出方程简化为：各触发器的次态方程：各触发器的次态方程：现现 态态次次 态态输输 出出Q1 n Q0 n Q1 n+1 Q0 n+1 Z 0 01 0 1 00 1 1 0 1 0 0 0 0 第55页/共64页 根据状态表或状态图，可画出在CP脉冲作用下电路的时序图。（5 5）画时序波形图。）画时序波形图。第56页/共64页（6 6）逻辑功能分析：）逻辑功能分析：当当X=1=1时，按照减时，按照减1 1规律规律从从1001001010010010循环变化，循环变化，并每当转换为并每当转换为0000状态（最小数）时，状态（最小数）时，输出输出Z=1=1。该电路一共有该电路一共有3 3个状态个状态0000、0101、1010。当当X=0=0时，按照加时，按照加1 1规律从规律从0001100000011000循环变化，循环变化，并每当转换为并每当转换为1010状态（最大数）时，输出状态（最大数）时，输出Z=1=1。所以该电路是一个可控的所以该电路是一个可控的3 3进制计数器。进制计数器。第57页/共64页CP1 1=Q0 0 （当FF0 0的Q0 0由0101时，Q1 1才可能改变状态。）例例12：试分析如图所示的时序逻辑电路试分析如图所示的时序逻辑电路该电路为异步时序逻辑电路。具体分析如下：该电路为异步时序逻辑电路。具体分析如下：（1 1）写出各逻辑方程式。）写出各逻辑方程式。时钟方程：时钟方程：CP0 0=CP （时钟脉冲源的上升沿触发。（时钟脉冲源的上升沿触发。）第58页/共64页输出方程：各触发器的驱动方程：（3）作状态转换表。）作状态转换表。（2）将各驱动方程代入）将各驱动方程代入D触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：（CP由由01时此式有效）时此式有效）（Q0由由01时此式有效）时此式有效）现现 态态次次 态态输输 出出时钟脉冲时钟脉冲Q1 n Q0 n Q1 n+1 Q0 n+1 ZCP1 CP0 CP1 1=Q0 0时钟方程：时钟方程：CP0 0=CP0 0 1 0 0 0 111 1 01 0 1 010 0 100 0 第59页/共64页（4）作状态转换图、时序图。（5 5）逻辑功能分析）逻辑功能分析 该该电电路路一一共共有有4个个状状态态00、01、10、11，在在CP作作用用下下，按按照照减减1规规律律循循环环变变化化，所所以以是是一一个个4进进制制减减法法计数器计数器，Z是借位信号。是借位信号。第60页/共64页由电路可写出其输出函数和激励函数为 结合JK触发器的特征方程 ，可得新状态方程：第61页/共64页CPi=1仅表示输入端有有效沿到达;CPi=0表示没有时钟信号有效沿到达，触发器保持原状态不变。第62页/共64页状态图 工作波形图 第63页/共64页感谢您的观看！第64页/共64页