中职数学集合之间的关系PPT讲稿.ppt

中职数学集合之间的中职数学集合之间的中职数学集合之间的中职数学集合之间的关系关系关系关系第1页，共15页，编辑于2022年，星期三已知：已知：M-1，1，N-1，1，3，P x|x2-1=0问：问：（1）哪些集合用列举法表示的？哪些集合用列举法表示的？（2）哪些集合是用性质描述法表示的？哪些集合是用性质描述法表示的？（3）考察集合中的元素，集合考察集合中的元素，集合M 与集合与集合N，P 有什么关有什么关系？系？第2页，共15页，编辑于2022年，星期三子集子集：如果集合：如果集合A 的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B 的元素，那么集合的元素，那么集合A 叫做集合叫做集合B 的子集的子集记作记作A B（或（或B A），），读作读作“A 包含于包含于B”（或（或“B 包含包含A”）第3页，共15页，编辑于2022年，星期三BA我我们们常常用用平平面面上上一一个个封封闭闭曲曲线线的的内内部部表表示示一一个个集集合合，若若集集合合A 是是集集合合B 的的真真子子集集，则则如如左左图图所所示示，这这种种图图形形通通常常叫做叫做Venn图图.真子集：真子集：如果集合如果集合A是集合是集合B 的子集，并且集合的子集，并且集合B 中中至少有一个元素不属于至少有一个元素不属于A，那么集合，那么集合A 是集合是集合B 的真子集的真子集记作记作AB（或（或AB），），读作读作A 真包含于真包含于B（或（或B 真包含真包含A）第4页，共15页，编辑于2022年，星期三可见，集合可见，集合AB，是指，是指A，B 的所有元素完全相同的所有元素完全相同例：例：1，-1-1，1集合相等集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么：如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等我们就说这两个集合相等集合集合A 等于集合等于集合B，记作，记作AB如果如果A B，又，又B A，那么，那么AB；反之，如果反之，如果AB，那么，那么A B，并且，并且B A第5页，共15页，编辑于2022年，星期三空集：空集：不含任何元素的集合，记作不含任何元素的集合，记作例如：例如：（1）x|x20；（2）x|x1x2 规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说，规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说，对任意集合对任意集合A，都有，都有 A第6页，共15页，编辑于2022年，星期三性质性质(1)A A 任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集；(2)A 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集；(3)对于集合对于集合A，B，C，如果如果A B，B C，则则A C；(4)对于集合对于集合A，B，C，如果如果A B，B C，则则A C第7页，共15页，编辑于2022年，星期三判断：集合判断：集合A 是否为集合是否为集合B的子集，若是则的子集，若是则在（在（）打）打，若不是则在（，若不是则在（）打）打（1）A1，3，5，B1，2，3，4，5，6；()（2）A1，3，5，B1，3，6，9；()（3）A0，Bx|x220；()（4）Aa，b，c，d，Bd，b，c，a()第8页，共15页，编辑于2022年，星期三解：（解：（1）集合）集合A的所有子集是的所有子集是，1，2，1，2；例例1（1）写出集合）写出集合A=1，2的所有子集及真子集；的所有子集及真子集；（2）写出集合）写出集合B=1，2，3的所有子集及真子集；的所有子集及真子集；（3）若集合）若集合M由由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？真子集的个数呢？A的真子集是的真子集是上述子集中，去掉上述子集中，去掉1，2第9页，共15页，编辑于2022年，星期三解：（解：（2）集合）集合B的所有子集是的所有子集是，1，2，3，1，2，2，3，1，3，1，2，3；例例1（2）写出集合）写出集合B=1，2，3的所有子集及真子集的所有子集及真子集 B的真子集是的真子集是上述子集中，去掉上述子集中，去掉1，2，3第10页，共15页，编辑于2022年，星期三解：（解：（3）若集合若集合M由由4个元素构成，那么它的子个元素构成，那么它的子集共有集共有16个；真子集的个数为个；真子集的个数为15个个例例1（3）若集合）若集合M由由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？子集的个数呢？第11页，共15页，编辑于2022年，星期三如果一个集合中有如果一个集合中有n 个元素，那么它的子集有多少个？真个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？子集有多少个？解：集合的所有子集个数是解：集合的所有子集个数是2n；所有真子集个数是所有真子集个数是2n 1第12页，共15页，编辑于2022年，星期三练习练习 写出集合写出集合Aa，b，c 的所有子集及真子集的所有子集及真子集子集：，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c 真子集：a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c 第13页，共15页，编辑于2022年，星期三例 2 说出以下两个集合之间的关系：说出以下两个集合之间的关系：（1）A2，4，5，7，B2，5；（2）Sx|x 21，T1，1；（3）Cx|x是奇数是奇数，Dx|x是整数是整数A BS=TC D第14页，共15页，编辑于2022年，星期三本节课我们学习的内容本节课我们学习的内容（1）集合之间的关系：子集、真子集；）集合之间的关系：子集、真子集；（2）若集合）若集合A中的元素个数为中的元素个数为n，那么集合，那么集合A的子集的的子集的个个数为数为2n，其真子集的个数为，其真子集的个数为2n 1 第15页，共15页，编辑于2022年，星期三