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环境系统工程系统最优化与网络计划技术本讲稿第一页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策一、多目标决策问题一、多目标决策问题在在现现实实生生活活和和实实际际工工作作中中遇遇到到的的更更普普遍遍的的问问题题常常常常会会有有多多个个目标。目标。如水资源和水污染系统综合规划如水资源和水污染系统综合规划（1）水资源和能源利用目标）水资源和能源利用目标（2）环境质量目标）环境质量目标（3）经济目标）经济目标这这些些目目标标之之间间联联系系密密切切，相相互互制制约约，有有的的根根本本无无关关甚甚至至是是矛矛盾盾的的。它它们们无无法法以以共共同同的的尺尺度度进进行行度度量量。现现代代决决策策，更更要要追追求求统统筹筹兼兼顾顾、协协调调平平衡衡和和总总体体优优化化。因因此此提提出出多多目目标标情情况况下下如如何何进行决策问题。进行决策问题。本讲稿第二页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策二、多目标决策问题特点二、多目标决策问题特点n目标间的不可公度性目标间的不可公度性各各个个目目标标常常常常没没有有统统一一的的度度量量标标准准或或计计量量单单位位，因因而而难难以以比较。比较。n目标间的矛盾性目标间的矛盾性如如果果采采用用一一种种方方案案去去改改进进某某一一目目标标的的话话，可可能能会会使使另另一一些些目标的值变坏。目标的值变坏。本讲稿第三页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策多多目目标标规规划划问问题题，都都是是由由两两部部分分组组成成（1）二二个个以以上上的的目目标标函数；（函数；（2）若干个约束条件，模型为：）若干个约束条件，模型为：式中：式中：本讲稿第四页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策多多目目标标决决策策问问题题的的各各种种目目标标都都是是从从不不同同侧侧面面来来反反映映同同一一事事物物各各种种特特性性的的。因因此此，一一般般的的多多目目标标决决策策问问题题中中通通常常没没有有一一个个方方案案能能使使每每个个目目标标值值都都达达到到最最优优。这这样样，多多目目标标决决策策问问题题一一般般不不存存在在一一个个通通常常意意义义下下的的最最优优解解，所所以以在在处处理理多目标问题时常采用非劣解和选优解两个概念。多目标问题时常采用非劣解和选优解两个概念。n非劣解非劣解n选优解选优解本讲稿第五页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策确确定定非非劣劣解解过过程程是是决决策策的的分分析析过过程程，而而在在非非劣劣解解中中选选择择选选优优解解的的过过程程则则是是决决策策的的决决定定过过程。程。多多目目标标决决策策是是由由分分析析过过程程和和决决策策过过程程两两部部分分组组成成，分分析析过过程程一一般般由由系系统统工工程程研研究究人人员员完完成成，决决策策过过程程主主要要由由决决策策者者来来完成。完成。本讲稿第六页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策三、多目标决策求解三、多目标决策求解1、经验判断法、经验判断法n淘汰法淘汰法n归类法归类法n目标排队法目标排队法（1）淘汰法）淘汰法该该法法根根据据一一些些条条件件和和准准则则，对对全全部部备备选选目目标标筛筛选选一一遍遍，缩缩小小选选择择范范围围。其其要要点点是是抓抓住住筛筛选选的的原原则则，那那么么往往往往可可以以很很快快地地淘汰那些相对吸引力小而对原则又并非重要的目标。淘汰那些相对吸引力小而对原则又并非重要的目标。本讲稿第七页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策（2）归类法）归类法先先把把同同类类的的目目标标归归为为一一类类，从从而而把把备备选选目目标标分分为为几几大大类类，然然后后用两种方法可以简化选择：用两种方法可以简化选择：n从从下下往往上上淘淘汰汰：先先从从每每类类中中选选出出一一个个最最重重要要目目标标，而而后后把把从从各各类中挑出的最重要目标进行比较，再从中选出最佳的目标。类中挑出的最重要目标进行比较，再从中选出最佳的目标。n从从上上往往下下淘淘汰汰：先先选选类类后后定定方方案案。即即先先进进行行各各类类之之间间的的比比较较，由由此此确确定定哪哪一一类类目目标标最最好好，然然后后在在该该类类目目标标中中进进行行比比较较，从从中找出最好的目标类。中找出最好的目标类。本讲稿第八页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策（3）目标法）目标法此此方方法法是是通通过过两两两两对对比比再再求求总总分分的的办办法法把把备备选选目目标标按按优优劣劣顺顺序序排排队队，然然后后进进行行选选择择。决决策策者者要要直直接接形形成成一一个个多多目目标标的的优优劣劣顺顺序序是是比比较困难的，但经过两两比较求总分办法可实现。较困难的，但经过两两比较求总分办法可实现。目目标标排排队队表表ABCDE总分A-01012B1-0113C01-102D100-01E0011-2本讲稿第九页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策2、化多目标为单目标、化多目标为单目标n线性加权和法线性加权和法n数学规划法数学规划法n目标规划法目标规划法本讲稿第十页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策（1）线性加权和法）线性加权和法该该法法难难点点在在于于如如何何确确定定权权系系数数i，使使多多个个目目标标用用同同一一尺尺度度统统一一起起来来。因因此此，选选择择要要有有充充分分的的经经验验或或用用统统计计调调查查的方法求得。一般采用的方法求得。一般采用评评分法、分法、L法等。法等。本讲稿第十一页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策（2）数学规划法）数学规划法该该法法是是从从所所有有目目标标中中选选择择一一个个最最重重要要的的目目标标fi(X)，使使它它满满足足最最大大或或最最小小，而而其其他他所所有有目目标标转转化化为为约约束束条条件件。从从而而构构成成一一个个以以重重要要目目标标fi(X)为为单单目目标标，以以其其余余目目标标为为约约束束的的数数学学规划问题，即：见规划问题，即：见121页页本讲稿第十二页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策例例如如，某某市市水水污污染染控控制制规规划划以以水水资资源源和和能能源源利利用用、环环境境质质量量、基基建建和和能能源源费费用用等等为为评评价价指指标标，在在处处理理这这种种多多目目标标时时，可可以以化化为为以以费费用用为为主主指指标标，对对其其他他指指标标都都给给予予一一定定限限制制的的数数学规划问题，从而得到如下数学规划：学规划问题，从而得到如下数学规划：目标函数：目标函数：minf4(X)治理费用最小治理费用最小约束条件：约束条件：f1(X)a1 水资源利用高于一定值水资源利用高于一定值 f2(X)a2 能源消耗低于某一水平能源消耗低于某一水平 f3(X)a3 环境达到规定标准环境达到规定标准 AX=b 原问题约请束原问题约请束本讲稿第十三页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策（3）目标规划法）目标规划法基基本本思思想想是是对对所所有有目目标标，首首先先确确定定一一个个预预期期达达到到的的目目标标值值，使做出的决策与该值越接近越好。，使做出的决策与该值越接近越好。本讲稿第十四页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策求解多目标规划：求解多目标规划：maxf1(x)=0.4x1+0.3x2maxf2(x)=x1s.t.x1+x2=4002x1+x2=0maxf1(x)=0.4x1+0.3x2s.t.x1+x2=4002x1+x2=0 x1=100，x2=300f1*(x)=130maxf2(x)=x1s.t.x1+x2=4002x1+x2=0 x1=250，x2=0f2*(x)=250本讲稿第十五页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策将两个目标问题转化成单目标问题：将两个目标问题转化成单目标问题：maxf1(x)=(0.4x1+0.3x2)-1302+(x1-250)2s.t.x1+x2=4002x1+x2=0本讲稿第十六页，共六十三页第七节第七节 多目标决策多目标决策3、目标分层法、目标分层法首首先先对对第第一一个个目目标标求求最最优优解解，并并找找出出所所有有最最优优解解的的集集合合R0，然然后后在在R0内内求求第第二二个个目目标标的的最最优优解解，记记此此时时最最优优解解的的集集合合为为R1，依次作下去，直至求出第依次作下去，直至求出第n个目标的最优解。个目标的最优解。本讲稿第十七页，共六十三页环境系统工程环境系统工程第六章：系统最优化与网络计划技术第六章：系统最优化与网络计划技术本讲稿第十八页，共六十三页第六章：系统最优化与网络计划技术第六章：系统最优化与网络计划技术n线性规划线性规划n非线性规划非线性规划n系统网络计划技术系统网络计划技术本讲稿第十九页，共六十三页第一节第一节 概述概述一、基本原理一、基本原理网络计划技术是一种组织计划、管理系统建设和系统运行网络计划技术是一种组织计划、管理系统建设和系统运行的科学，它已经成为组织管理技术中经常采用的一种方法，的科学，它已经成为组织管理技术中经常采用的一种方法，其基本原理为：首先用网络图形来表达一项计划（或工程）其基本原理为：首先用网络图形来表达一项计划（或工程）中各项工作的开展顺序及其相互之间的关系；通过对网络图中各项工作的开展顺序及其相互之间的关系；通过对网络图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路关键线路；继而通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划执行继而通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最好的效果。物力和财力，以最小的消耗取得最好的效果。特别适用于生产技术复杂的大型工程和生产项目。特别适用于生产技术复杂的大型工程和生产项目。本讲稿第二十页，共六十三页二、网络计划方法的特点二、网络计划方法的特点n网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；n可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目抢工；中精力确保工期，避免盲目抢工；n通过对各项工作机动时间通过对各项工作机动时间(时差时差)的计算，可以更好地运用和调配人员与的计算，可以更好地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，达到降低成本的目的；在计划执行过程中，设备，节约人力、物力，达到降低成本的目的；在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对其后当某一项工作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施；可利用计算机进行计续工作及总工期的影响程度，便于采取措施；可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。划的编制、计算、优化和调整。第一节第一节 概述概述本讲稿第二十一页，共六十三页三、网络图的表达形式三、网络图的表达形式网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。网络图分为双代示工作流程的、有向有序的网状图形。网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式，由一条箭线与其前号网络图和单代号网络图两种形式，由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图称为双代号网络图；后两个节点来表示一项工作的网络图称为双代号网络图；而由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网而由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。络图称为单代号网络图。第一节第一节 概述概述工作工作(工序工序)名称名称 i j 持续时间持续时间编号编号名称名称时间时间本讲稿第二十二页，共六十三页第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图一、双代号网络图的构成一、双代号网络图的构成 双双代代号号网网络络图图由由箭箭线线、节节点点、节节点点编编号号、虚虚箭箭线线、线线路路等等五五个个基基本本要要素素构构成成。对对于于每每一一项项工工作作而而言言，其其基基本本形形式式如如下下图。图。工作工作(工序工序)名称名称 i j 持续时间持续时间开始节点开始节点完成节点完成节点节点编号节点编号双代号网络图的基本形式双代号网络图的基本形式本讲稿第二十三页，共六十三页1箭线箭线n在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作（又称工序、作业或在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作（又称工序、作业或活动）。而工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也活动）。而工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。n在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。间的长短。n箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结束。的结束。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第二十四页，共六十三页2、节点、节点n在在双双代代号号网网络络图图中中，节节点点代代表表一一项项工工作作的的开开始始或或结结束束，常常用用圆圆圈圈表表示示。箭箭线线尾尾部部的的节节点点称称为为该该箭箭线线所所示示工工作作的的开开始始节节点点，箭头端的节点称为该工作的完成节点。箭头端的节点称为该工作的完成节点。n在在一一个个完完整整的的网网络络图图中中，除除了了最最前前的的起起点点节节点点和和最最后后的的终终点点节节点点外外，其其余余任任何何一一个个节节点点都都具具有有双双重重含含义义既既是是前前面面工工作作的的完完成点，又是后面工作的开始点。成点，又是后面工作的开始点。n节节点点仅仅为为前前后后两两项项工工作作的的交交接接点点，只只是是一一个个“瞬瞬间间”概概念念，因此它既不消耗时间，也不消耗资源。因此它既不消耗时间，也不消耗资源。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第二十五页，共六十三页3、节点编号、节点编号n在在双双代代号号网网络络图图中中，一一项项工工作作可可以以用用其其箭箭线线两两端端节节点点内内的的号码来表示，以方便网络图的检查、计算与使用。号码来表示，以方便网络图的检查、计算与使用。n对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现象。对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应大于重号现象。对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大。箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第二十六页，共六十三页 4、虚箭线、虚箭线n虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚线表示。虚线表示。n其工作持续时间必须用其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作的特点是既不消标出。虚工作的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。耗时间，也不消耗资源。n虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。系正确的必要手段。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第二十七页，共六十三页5、线路、线路n在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。124AC5B2D4E5G3F56351双代号网络图双代号网络图（8天）；天）；（10天）；天）；（9天）；天）；（14天）；天）；（13天），天），共共5条线路。条线路。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第二十八页，共六十三页n第四条线路耗时最长（第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定天），对整个工程的完工起着决定性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。处性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。处于关键线路上的各项工作称为关键工作。关键工作完成的快于关键线路上的各项工作称为关键工作。关键工作完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现。关键线路上的箭线常采慢将直接影响整个计划工期的实现。关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。n位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称为非关键工作，它位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称为非关键工作，它们都有机动时间们都有机动时间(即时差即时差)；非关键工作也不是一成不变的，它可；非关键工作也不是一成不变的，它可以转化成关键工作；利用非关键工作的机动时间可以科学地、以转化成关键工作；利用非关键工作的机动时间可以科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。合理地调配资源和对网络计划进行优化。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第二十九页，共六十三页n二、双代号网络图的绘制二、双代号网络图的绘制n（一）绘图的基本规则（一）绘图的基本规则1必须正确表达已定的逻辑关系。必须正确表达已定的逻辑关系。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第三十页，共六十三页ABABCABCABCACB序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明1A工作完成后进行B工作A工作制约着B工作的开始，B工作依赖着A工作2A、B、C三项工作同时开始A、B、C三项工作称为平行工作3A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作称为平行工作4有A、B、C三项工作。只有A完成后，B、C才能开始A工作制约着B、C工作的开始，B、C为平行工作5有A、B、C三项工作。C工作只有在A、B完成后才能开始C工作依赖着A、B工作，A、B为平行工作双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法本讲稿第三十一页，共六十三页BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四项工作。只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间节点i正确地表达了A、B、C、D工作之间的关系7有A、B、C、D四项工作。A完成后C才能开始，A、B完成后D才能开始D与A之间引人了逻辑连接（虚工作），从而正确地表达了它们之间的制约关系8有A、B、C、D、E五项工作。A、B完成后C才能开始，B、D完成后E才能开始虚工作i-j反映出C工作受到B工作的制约；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的制约9有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始虚工作反映出D工作受到B、C工作的制约10A、B两项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，虚工作表达了工种间的工作面关系ACBEijk本讲稿第三十二页，共六十三页 2网络图中，只能有一个起点节点；在不分期完成任务的网络图中，只能有一个起点节点；在不分期完成任务的网络计划（单目标网络计划）中，应只有一个终点节点；网络计划（单目标网络计划）中，应只有一个终点节点；而其他节点均应是中间节点。而其他节点均应是中间节点。3网络图中严禁出现循环回路网络图中严禁出现循环回路123AC5B2D4E5G3F56451有循环回路错误的网络图有循环回路错误的网络图本讲稿第三十三页，共六十三页n4网络图中不允许出现相同编号的工作网络图中不允许出现相同编号的工作相同编号工作示意图相同编号工作示意图（b）正确砌隔墙345埋电线管（a）错误34埋电线管砌隔墙（c）正确砌隔墙345埋电线管第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第三十四页，共六十三页5.不允许出现无开始节点或无完成节点的工作不允许出现无开始节点或无完成节点的工作6.在节点之间，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。在节点之间，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。砌墙抹灰（a）错误（b）正确无开始节点工作示意图无开始节点工作示意图砌墙1砌墙2抹灰第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第三十五页，共六十三页（二）绘制网络图的要求与方法（二）绘制网络图的要求与方法1网络图要布局规整、条理清晰、重点突出网络图要布局规整、条理清晰、重点突出绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂直箭线而形绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂直箭线而形成网格结构，尽量减少斜箭线，使网络图规整、清晰。成网格结构，尽量减少斜箭线，使网络图规整、清晰。其次，应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，其次，应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，尽可能把密切相连的工作安排在一起，以突出重点，便尽可能把密切相连的工作安排在一起，以突出重点，便于使用。于使用。第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第三十六页，共六十三页2交叉箭线的处理方法交叉箭线的处理方法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭线的网络图）有交叉和斜向箭线的网络图（b）调整后的网络图）调整后的网络图箭线交叉及其整理箭线交叉及其整理第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第三十七页，共六十三页n起点节点和终点节点的起点节点和终点节点的“母线法母线法”（a）（b）123456874829697母线画法母线画法第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第三十八页，共六十三页3.网络图的排列方法网络图的排列方法（a）水平方向表示组织关系）水平方向表示组织关系扎 筋 1土扎 筋 2土扎 筋 3土支 模 1土支 模 2土支模3（b）水平方向表示工艺关系）水平方向表示工艺关系扎 筋 1土扎 筋 2土支 模 1土支 模 2土浇 筑 1土浇 筑 2土第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第三十九页，共六十三页3.尽量减少不必要的箭线和节点尽量减少不必要的箭线和节点网络图的简化示意网络图的简化示意（b）简化后的网络图砌墙1砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墙1（a）有多余节点和虚箭线的网络图砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰312467853第二节第二节 双代号网络计划图双代号网络计划图本讲稿第四十页，共六十三页（一）概述（一）概述网络图绘制，只是用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关系。网络图绘制，只是用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关系。还必须通过计算求出工期，得到一定的时间参数。还必须通过计算求出工期，得到一定的时间参数。1计算的目的计算的目的（1）找出关键线路找出关键线路（2）计算出时差计算出时差（3）求出工期）求出工期2计算条件计算条件3计算内容计算内容4计算手段与方法计算手段与方法第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第四十一页，共六十三页（二）图上计算法（二）图上计算法紧前工作本工作紧后工作ihjk图图本工作的紧前、紧后工作本工作的紧前、紧后工作最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差 自由时差最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差（a）二时标注法（b）四时标注法（c）六时标注法图图时间参数标注形式时间参数标注形式ijijji第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第四十二页，共六十三页1最早时间的计算最早时间的计算最最早早时时间间包包括括工工作作最最早早开开始始时时间间（ES）和和工工作作最最早早完完成成时时间间（EF）。）。（1）工作最早开始）工作最早开始时间时间工工作作最最早早开开始始时时间间亦亦称称工工作作最最早早可可能能开开始始时时间间。它它是是指指紧紧前前工工作作全全都都完完成成，具具备备了了本本工工作作开开始始的的必必要要条条件件的最早的最早时时刻。工作刻。工作ij的最早开始的最早开始时间时间用用ESi-j表示。表示。第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第四十三页，共六十三页计计算算顺顺序序由由于于最最早早开开始始时时间间是是以以紧紧前前工工作作的的最最早早开开始始或或最最早早完完成成时时间间为为依依据据，所所以以，它它的的计计算算必必须须在在各各紧紧前前工工作作都都计计算算后后才才能能进进行行。因因此此该该种种参参数数的的计计算算，必必须须从从网网络络图图的的起起点点节节点点开开始始，顺顺箭箭线线方方向向逐逐项进项进行，直到行，直到终终点点节节点点为为止。止。计计算方法算方法凡凡与与起起点点节节点点相相连连的的工工作作都都是是计计划划的的起起始始工工作作，当当未未规规定定其最早开始其最早开始时间时间ESi-j时时，其，其值值都定都定为为零。零。即即ESi-j0（i=1）第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第四十四页，共六十三页所所有有其其它它工工作作的的最最早早开开始始时时间间的的计计算算方方法法是是：将将其其所所有有紧紧前前工工作作hi的的最最早早开开始始时时间间EShi分分别别与与各各工工作作的的持持续续时时间间Dhi相相加加，取取和和数数中中的的最最大大值值；当当采采用用六六参参数数法法计计算算时时，可可取取各各紧紧前前工工作最早完成作最早完成时间时间的最大的最大值值。如下式：。如下式：ESijmaxEShiDhimaxEFhi式中式中EShi工作工作ij的的紧紧前工作前工作hi的最早开始的最早开始时间时间；Dhi工作工作ij的的紧紧前工作前工作hi的持的持续间续间；EFhi工作工作ij的的紧紧前工作前工作hi的最早完成的最早完成时间时间。第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第四十五页，共六十三页（2）工作最早完成时间）工作最早完成时间工工作作最最早早完完成成时时间间亦亦称称工工作作最最早早可可能能完完成成时时间间。它它是是指指一一项项工工作作如如果果按按最最早早开开始始时时间间开开始始的的情情况况下下，该该工工作作可可能能完完成成的的最最早早时时刻刻。工工作作ij的的最最早早完完成成时时间间用用EFij表表示示，其其值值等等于于该该工工作作最早开始最早开始时间时间与其持与其持续时间续时间之和。之和。计计算公式如下：算公式如下：nEFijESijDij在在采采用用六六参参数数计计算算法法时时，某某项项工工作作的的最最早早开开始始时时间间计计算算后后，应应立立即将其最早完成即将其最早完成时间计时间计算出来，以便于其算出来，以便于其紧紧后工作的后工作的计计算。算。第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第四十六页，共六十三页（3）计算示例计算示例图例：ESijEFij124ACB2E5G3F5635114工期D4用图上计算法计算工作的最早时间用图上计算法计算工作的最早时间第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 5本讲稿第四十七页，共六十三页（3）计算示例计算示例图例：ESijEFij124ACB2E5G3F563510391459105510101314工期111D4用图上计算法计算工作的最早时间用图上计算法计算工作的最早时间第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 5本讲稿第四十八页，共六十三页3最最迟时间迟时间的的计计算算最最迟迟时时间间包包括括工工作作最最迟迟完完成成时时间间（LF）和和工工作作最最迟迟开开始始时时间间（LS）。）。（1）工作最）工作最迟迟完成完成时间时间工工作作最最迟迟完完成成时时间间亦亦称称工工作作最最迟迟必必须须完完成成时时间间。它它是是指指在在不不影影响响整整个个工工程程任任务务按按期期完完成成的的条条件件下下，一一项项工工作作必必须须完完成成的的最最迟迟时时刻，工作刻，工作ij的最的最迟迟完成完成时间时间用用LFij表示。表示。第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第四十九页，共六十三页计计算算顺顺序序该该计计算算需需依依据据计计划划工工期期或或紧紧后后工工作作的的要要求求进进行行。因因此此，应应从从网网络络图图的的终终点点节节点点开开始始，逆逆着着箭箭线线方方向向朝朝起起点点节节点点依依次次逐逐项项计计算算，从从而使整个而使整个计计算工作形成一个逆箭算工作形成一个逆箭线线方向的减法方向的减法过过程。程。计计算方法算方法网网络络计计划划中中最最后后（结结束束）工工作作in的的最最迟迟完完成成时时间间LFin应应按按计计划工期划工期TP确定，即确定，即LFinTP第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十页，共六十三页n其其它它工工作作ij的的最最迟迟完完成成时时间间的的计计算算方方法法是是：从从其其所所有有紧紧后后工工作作jk的的最最迟迟完完成成时时间间LFjk分分别别减减去去各各自自的的持持续续时时间间Djk，取取差差值值中中的的最最小小值值；当当采采用用六六参参数数计计算算法法时时，本本工工作作的的最最迟迟结结束束时时间间等等于于各各紧紧后后工工作作最最迟迟开开始始时时间间的的最最小小值值。就就是是说说，本本工工作作的的最最迟迟结结束束时间时间不得影响任何不得影响任何紧紧后工作，后工作，进进而不影响工期。而不影响工期。计计算公式如下：算公式如下：nLFijminLFjkDjkminLSjk第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十一页，共六十三页（2）工作最）工作最迟迟开始开始时间时间工工作作的的最最迟迟开开始始时时间间亦亦称称最最迟迟必必须须开开始始时时间间。它它是是在在保保证证工工作作按按最最迟迟完完成成时时间间完完成成的的条条件件下下，该该工工作作必必须须开开始始的的最最迟迟时时刻刻。本工作的最本工作的最迟迟开始开始时间时间用用LSij表示，表示，计计算方法如下：算方法如下：LSijLFijDijminLSjkDij第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十二页，共六十三页124AC5B2E5G3F563510391459105510101314工期111D4用图上计算法计算工作的总时差用图上计算法计算工作的总时差图例：LSijESijEFijLFijTFij第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十三页，共六十三页124AC5B2E5G3F5635103991414959150555111010141314工期1511D4图1218用图上计算法计算工作的最迟时间479550611图例：ESijEFijLSijLFij第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十四页，共六十三页4工作时差的计算工作时差的计算工工作作时时差差是是指指在在网网络络图图的的非非关关键键工工作作中中存存在在的的机机动动时时间间，或或者者说说是是在在不不致致影影响响工工期期或或下下一一项项工工作作开开始始的的情情况况下下，一一项项工工作作最最多多允允许许推推迟迟的的时时间间。它它表表明明工工作作有有多多大大的的机机动动时时间间可可以以利利用用，时时差差越越大大，工工作作的的时时间间潜潜力力也也越越大大。常常用用的的时时差差有有工工作作总总时时差差（TF）和和工作的自由工作的自由时时差（差（FF）。）。第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十五页，共六十三页（1）总时总时差差工工作作总总时时差差是是指指在在不不影影响响工工期期的的前前提提下下，一一项项工工作作所所拥拥有有机机动动时时间间的最大的最大值值。工作。工作i-j的的总时总时差用差用TFij表示。表示。计计算方法算方法工工作作总总时时差差等等于于工工作作最最早早开开始始时时间间到到最最迟迟完完成成时时间间这这段段极极限限活活动动范范围围，再再扣扣除除工工作作本本身身必必需需的的持持续续时时间间所所剩剩余余的的差差值值。用用公公式式表表达如下：达如下：nTFijLFijESijDij n经经稍加稍加变换变换可得：可得：nTFijLFij（ESijDij）LFijEFij 或或TFij（LFijDij）ESijLSijESij第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十六页，共六十三页124AC5B2E5G3F5635103991414959150555111010141314工期1511D4用图上计算法计算工作的总时差用图上计算法计算工作的总时差479550611图例：LSijESijEFijLFijTFij第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十七页，共六十三页124AC5B2E5G3F5635104399014140959150055511110101141314工期145116D4用图上计算法计算工作的总时差用图上计算法计算工作的总时差479550611图例：LSijESijEFijLFijTFij第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十八页，共六十三页计算目的计算目的n通过工作总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键工作通过工作总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键工作和关键线路。总时差为和关键线路。总时差为“0”者，意味着该工作没有机动时间，者，意味着该工作没有机动时间，即为关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键线路。即为关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键线路。n关键线路至少有一条，但不见得只有一条。关键线路至少有一条，但不见得只有一条。n工作总时差是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确工作总时差是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确保工期的重要依据。保工期的重要依据。第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第五十九页，共六十三页（2）自由）自由时时差差自自由由时时差差是是总总时时差差的的一一部部分分，是是指指一一项项工工作作在在不不影影响响其其紧紧后后工工作作最最早开始的前提下，可以灵活使用的机早开始的前提下，可以灵活使用的机动时间动时间。用符号。用符号FFij表示。表示。计计算方法算方法n自自由由时时差差等等于于本本工工作作最最早早开开始始时时间间到到紧紧后后工工作作最最早早开开始始时时间间这这段段极极限限活活动动范范围围，再再扣扣除除工工作作本本身身必必需需的的持持续续时时间间所所剩剩余余的差的差值值。用公式表达如下：。用公式表达如下：n FFijESjkESijDijn经经稍加稍加变换变换可得：可得：nFFijESjk（ESijDij）ESjkEfin采用六参数法采用六参数法计计算算时时，用，用紧紧后工作的最早开始后工作的最早开始时间时间减本工作的最早减本工作的最早完成完成时间时间即可。即可。对对于网于网络计络计划的划的结结束工作，束工作，应应将将计计划工期看作划工期看作紧紧后后工作的最早开始工作的最早开始时间进时间进行行计计算。算。第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第六十页，共六十三页479550611124AC5B2E5G3F5635104399014140959150055511110101141314工期145116D4图用图上计算法计算工作的时间参数LSij图例：ESijEFijLFijTFijFFij第三节第三节 双代号网双代号网络计络计划划时间时间参数参数计计算算 本讲稿第六