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二进制讲稿1第1页，共18页，编辑于2022年，星期四数制的转换数制的转换1、二、八、十六进制数转化为十进制数方法：数值的按权展开第2页，共18页，编辑于2022年，星期四二进制记数符：二进制记数符：0,1八进制记数符：八进制记数符：0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制记数符：十六进制记数符：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)，B(b)，C(c)，D(d)，E(e)，F(f)第3页，共18页，编辑于2022年，星期四第4页，共18页，编辑于2022年，星期四第5页，共18页，编辑于2022年，星期四第6页，共18页，编辑于2022年，星期四第7页，共18页，编辑于2022年，星期四有时，小数十有时，小数十二转换，会出现转换不完的情况。这时可按二转换，会出现转换不完的情况。这时可按“舍舍0取取1”（相当于四舍五入）的原则，取到所需的位数。（相当于四舍五入）的原则，取到所需的位数。第8页，共18页，编辑于2022年，星期四第9页，共18页，编辑于2022年，星期四 十进制数转化为二进制数十进制数转化为二进制数 整数部分：除以整数部分：除以2倒取余倒取余 小数部分：乘以小数部分：乘以2取整法取整法同理：十进制数转化为八、十六进制数时同理：十进制数转化为八、十六进制数时 整数部分：分别除以整数部分：分别除以8、16倒取余；倒取余；小数部分：分别乘以小数部分：分别乘以8、16取整法取整法第10页，共18页，编辑于2022年，星期四3、二进制数转换成八进制数、二进制数转换成八进制数将二进制数从小数点开始，分别向左、向右每3位分成一组划分，不足三位的分别在左、在右补0凑成三位。每一组三位二进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字，连接起来即可。二进制数转换成十六进制数的方法是：二进制数转换成十六进制数的方法是：方法同上，只是换成每4位一组4、八进制和十六进制之间的互相转换、八进制和十六进制之间的互相转换通过10进制或2进制第11页，共18页，编辑于2022年，星期四第12页，共18页，编辑于2022年，星期四二进制的运算规则二进制的运算规则 算术运算规则加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（向高位有进位）减法规则：0-0=0；10-1=1（向高位借位）；1-0=1；1-1=0乘法规则：00=0；01=0；10=0；11=1除法规则：0/1=0；1/1=1逻辑运算规则逻辑与运算（AND）：00=0；01=0；10=0；11=1逻辑或运算（OR）：00=0；01=1；10=1；11=1逻辑非运算（NOT）：；逻辑异或运算（XOR）：00=0；01=1；10=1；11=0第13页，共18页，编辑于2022年，星期四二进制加法的规则为：二进制加法的规则为：000 011 101 1110进位进位0例：例：10011010+00111010=？，则加法过程如下：？，则加法过程如下：1 1 1 1 进位进位 1 0 0 1 1 0 1 0 被加数被加数 +0 0 1 1 1 0 1 0 加数加数 1 1 0 1 0 1 0 0 和和二二 进进 制制 加加 法法第14页，共18页，编辑于2022年，星期四二二 进进 制制 减减 法法二进制减法的运算规则为：二进制减法的运算规则为：000 101 110 011有借位有借位例：例：1100110000100101=？，则减法过程如下：？，则减法过程如下：1 1 1 1 借位借位 1 1 0 0 1 1 0 0 被减数被减数 0 0 1 0 0 1 0 1 减数减数 1 0 1 0 0 1 1 1 差差第15页，共18页，编辑于2022年，星期四二进制乘法的运算规则为：二进制乘法的运算规则为：000 010 100 111 例：例：1101 1010=？，则乘法过程如下：？，则乘法过程如下：1 1 0 1 被乘数被乘数 1 0 1 0 乘数乘数 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 +1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 乘积乘积二二 进进 制制 乘乘 法法第16页，共18页，编辑于2022年，星期四二二 进进 制制 除除 法法 除除法法是是乘乘法法的的逆逆运运算算。与与十十进进制制类类似似，从从除除数数的的最最高高位位开开始始检检查查，并并定定出出需需要要超超过过除除数数的的位位数数。找找到到这这个个位位时时商商记记1，并并用用选选定定的的被被除除数数减减除除数数。然然后后把把被被除除数数的的下下一一位位移移到到余余数数上上。若若余余数数不不够够减减，则则商商记记0，然然后后把把被被除除数数的的下下一一位位移移到到余余数数上上；若若余余数数够够减减除除数数，则则商商1，余余数数去去减减除除数数，这这样样反反复复进进行行，直直至至全全部部被被除除数数的的位位都都下下移移完完为为止止。例例：100011101=？0 0 0 1 1 1 商商 除数除数 101)1 0 0 0 1 1 被除数被除数 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0第17页，共18页，编辑于2022年，星期四2、执行下列二进制算术加运算11001001+00100111,其运算结果是（）A 1110llll B 11110000 C 00000001 D 10100010第18页，共18页，编辑于2022年，星期四