有理数和数轴.pptx
现在我给大家一些数，请你思考哪些数具有相同的性质+1/3,0,-1/2,+100,-20,+1.3,-2.6,-3000 第1页/共39页一、复一、复习:有理数如何分有理数如何分类？第2页/共39页注注:所所有有的的有有理理数数都都可可以以写写成成有有限小数或无限循限小数或无限循环小数形式小数形式第3页/共39页 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数-15+6-201解：正数：负数：整数：分数：第4页/共39页在生活中，你见到过用刻在一条笔直物体上的刻度来表示某种量的多少的用具吗？你能举出哪些用具。第5页/共39页在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，类比温度计，画图表示这一情境.+3表示柳树，表示杨树，3表示槐树，表示电线杆第6页/共39页再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？0-347共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.第7页/共39页做一做：1.画一条水平直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向；2.在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0；3.选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；4.在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4；在原点的左侧的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4，我们得到的就是一条用来表示数的直线。0123456-1-2-3-4-5第8页/共39页数轴的定义：像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。正方向、原点和单位长度是数轴的三要素。第9页/共39页数轴的特征：数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方数轴有三要素：原点、单位长度和正方 向，三者缺一不可；向，三者缺一不可；第10页/共39页判断下列各图形是否是数轴：判断下列各图形是否是数轴：少原点少原点少正方向少正方向单位长度不统一单位长度不统一-1 0 10 1不是直线不是直线是数轴是数轴第11页/共39页第12页/共39页例例1 在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点：解：解：如图如图20第13页/共39页解：解：点点A、B、C 表示的数分别是表示的数分别是 2、3.例例2 如图，指出数轴上点如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：表示的数：第14页/共39页1、练习（1）画 出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123123441.5222.50012312344EABCD点A表示0点B表示2点C表示1点D表示点E表示3第15页/共39页原点、正方向、单位长度一个也不能少。第16页/共39页数轴的三要素（）A、数轴 原点 正方向B、正方向 原点 箭头C、正方形 原点 单位长度D、负方向 原点 单位长度C第17页/共39页第18页/共39页第19页/共39页 有理数有理数数轴上数轴上的点的点（数）（数）（形）（形）小结小结：转化转化转化转化数形结合数形结合第20页/共39页 数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微；形少数时难入微；数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。-华罗庚华罗庚小结小结：第21页/共39页012312344讨论：讨论：1.设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置，与原点的距离是多少个单位长度；-a呢？第22页/共39页012312344讨论：讨论：2.所有有理数都能用数轴上的点表示吗？所有有理数都能用数轴上的点表示吗？反过来成立吗？反过来成立吗？第23页/共39页012312344讨论：讨论：3.怎样比较数轴上两个数的大小？怎样比较数轴上两个数的大小？第24页/共39页012312344结论：结论：所有有理数都能用数轴上的点表示；反之不成所有有理数都能用数轴上的点表示；反之不成立。立。正数在原点右侧，负数在原点左侧；正数在原点右侧，负数在原点左侧；任何负数小于正数；任何负数小于正数；任何负数小于任何负数小于0；右侧数大于左侧数右侧数大于左侧数.第25页/共39页例：例：利用数轴比较下列各数大小，并用利用数轴比较下列各数大小，并用“”连接连接-2.5，0，4，-1，1/3第26页/共39页例：例：用数轴表示出用数轴表示出x的取值范围的取值范围（1）x比-2大（2）x比不大于5（3）x比-1大且比+3小第27页/共39页例：例：1.数轴上表示正数的点在原点的数轴上表示正数的点在原点的_边，边，表示负数的点在原点的表示负数的点在原点的_边；边；2.数轴上，在原点左边且离原点数轴上，在原点左边且离原点3个单位长个单位长度的点表示的数是度的点表示的数是_；距离原点；距离原点4个单位长个单位长度的点表示的数是度的点表示的数是_；点；点A表示的数是表示的数是1，则距离，则距离A点点2个单位长度的数是个单位长度的数是_.右右左左34或或-43或或1第28页/共39页例：例：一个蚂蚱在数轴上跳动，先从一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点点向左向左跳一个单位跳一个单位到到B点，然后由点，然后由B点向右跳两个向右跳两个单位单位到到C点点.如果如果C点表示的数是点表示的数是3，则，则A点点表示的数是表示的数是 .4第29页/共39页若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（）A 正数 B 负数 C 整数B第30页/共39页数轴上表示两个数，_边的数总比_边的数大 A、左边 右边 B 右边 左边B第31页/共39页数轴上到原点距离数轴上到原点距离5个单个单位长度的点表示的数是（位长度的点表示的数是（）A+5 B-5 CC第32页/共39页下列说法不正确（）A、数轴是一条直线B、数轴上所有的点并不都表示有理数C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等D、数轴上一定取向右为正方向D第33页/共39页在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、不是负数D、不是正数D第34页/共39页判断下列判断下列图形是否是数形是否是数轴(是的打是的打“”，不是的打，不是的打“”)注注：根根据据数数轴的的三三要要素素（）（）（）第35页/共39页判断以下判断以下语句是否正确（句是否正确（对的打的打“”，错的打的打“”）.(1)(1)规定正方向、定正方向、单位位长度的直度的直线叫做数叫做数轴。(2)(2)规定定单位位长度的直度的直线叫做数叫做数轴。(3)(3)规定正方向、原点、定正方向、原点、单位位长度的直度的直线 叫做数叫做数轴（）（）（）第36页/共39页在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有 个数。（）A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个D第37页/共39页一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A+6 B-3 C+3 D-9C第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页
